2.2.2向量的减法运算及其几何意义教案
余年寄山水
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2021年02月02日 03:30
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2.2.2
向量的减法运算及其几何意义
教学目标：
1.
了解相反向量的概念；
2.
掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；
3.
通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转
化的辩证思想< br>.
教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法
.
教学难点：减法运算时方向的确定
.
教学思路：
一、
复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：
例< br>：
在
四
边
形
中
，
CB
B A
AD
.
解
：
CB
BA
AD
CA
AD
CD
二、
提出课题：向量的减法
1
．
用“相反向量”定义向量的减法
（
1
）
“相反 向量”的定义：与
a
长度相同、方向相反的向量
.
记作
a
（
2
）
规定：零向量的相反向量仍是零向量
.
(
a) = a.
任一向量与它的相反向量的和是零向量
.a + (
a) = 0
如果
a
、
b
互为相反向量，则
a =
b
，
b =
a
，
a + b = 0
（
3
）
向量减法的定义：向量
a
加上的
b
相反向量，叫做
a
与
b
的差
.
即：
a
b = a + (
b)
求两个向量差的运算叫做向量的减法
.
2
．
用加法的逆运算定义向量的减法：
向量的减法是向量加法的逆运算：
若
b + x = a
，则
x
叫做
a
与
b
的差，记作
a
b
3
．
求作差向量：已知向量
a
、
b
，求作向量
a
b
∵
(a
b) + b = a + (
b) + b = a + 0 = a
作法：在平面内取一点
O
，
作
OA
= a
，
AB
= b
则
BA
= a
b
b
a
b
a
b
O
a
B
即
a
b
可以表示为从向量
b
的终点指向向量
a
的终点的向量
.
注意：
1
AB
表示
a
b.
强调：差向量“箭头”指向被减数
2
用“相反向量”定义法作差向量，
a
b = a + (
b)
B’
a
O
b
B
b
b
a
a
+ (
b
)
b
A