-情侣名

2021年2月2日发(作者：我是你的谁歌词)

“圆的认识”教学纪实


师
：我看到有同学桌上放了橡皮，借给我，行吗？借谁的呢？都借给我吧！

（
学生们纷纷把橡皮借给了老师，才“借”了一个小组的
）

师：
（
举起满手的橡皮
）哎，我借这么多橡皮，干什么用呢？猜一猜。

（
学生不明就里，有些木然
）

生
：
（
试探性地
）变魔术。

（
师摇头
）

生
：你自己写错了，要擦。

师
：我借你们的橡皮干什么呢？哈哈，是为了不让你们用。
（
学生们笑了
）
没有橡皮，下笔会更慎重。错了，也不白错，抓住“她”好好欣赏！

这样，这节课我们就约定不用橡皮，好吗？我相信大家会守信用的。

（
老师把借的橡皮再还给大家，学生们脸上露出会意的微笑
）


一、在寻宝中创造“圆”


师
：
（
很神秘地）小明头脑奥林匹克寻宝活动，得到这样一张纸条——“宝
物距离你左脚
3
米”< br>。


（
稍顿
）
你手头的白纸上有一个红点，
这个红点就代表小明的左脚，
想一想：
宝物可能在哪儿呢？用
1
厘米表示< br>1
米，请在纸上表示出你的想法。

（
学生独立思考，在纸上画着
„„）


1
< br>师
：刚才我看了一圈，同学们都在纸上表示出了自己的想法。
（
课件演示
）
宝物可能有在这儿——


师
：找到这个点的同学，请举手。< br>（
全班几乎都举起手
）还可能在其他位置
吗？

（
学 生们纷纷表示还有其他可能，课件依次出示
2
个点、
3
个点、
4个点、
8
个点、
16
个点
32
个点，直到连成一个圆< br>）

师
：
（
笑着
）这是什么？（板书：①
是 什么
？）

生
：
（
有的惊讶，有的惊喜
）圆！

师
： 刚才想到圆的同学请举手！
（
十几位同学举手
）开始没想到的同学，现
在认同 了吗？那宝物可能在哪儿呢？

生
：
（
高兴地
）宝物在这个圆上。

师
：谁能说一说这是怎样的一个圆？

生
：这是一个有宝物的圆。

（
全班同学善意地笑了
）

生
：宝物就在小明周围。

师
：
（
点头
） 说得真好，
“周围”这个词用得没错！
（
又像是自言自语地
）周
围的 范围可大了——

生
：
（
迫切地
）宝物在距离左脚
3
米的位置上。

（
全班同学鼓掌
）

师
：是啊，他强调了左脚。这个左脚也就是圆的什么？

生
：
（
争先恐后地
）圆心！圆心！

师
： 没错，叫圆心。
（
板书：圆心
）也就是以左脚为圆心。他刚才强调了，
距离左 脚
3
米，这个距离
3
米，知道叫什么吗？

生
：
（
纷纷地
）直径！半径！

师
：
（
板书：半径

直径
）直径还是半径？

生
：
（
绝大部分
）半径！

师
：现在，用 上“圆心”
、
“半径”
，谁能清楚地说一说这个宝物可能在哪儿
?

2

生
：在以他左脚为圆心，半径
3
米的圆内。

师
：在圆内还是在圆上？

生：
（
纷纷纠正
）在圆上。

师
：
刚才× ×同学很精彩的发言，
把两个要素都说出来了，
是不是只要说
“以
什么为圆心 ，以多长为半径”就把这个圆确定下来了？（
同学们纷纷点头
）


二、在追问中初识“圆”


师
：咦，为什么宝物可能在的位置是个圆呢？（
板书：②为什么？
）

生
：
因为宝物所在的位置是以小明的左脚为定点旋转一圈，
所以宝物所在的< br>位置是个圆。

生
：因为纸条上并没有明确地指出宝物在距离左脚
3
米的哪个地方。

师
：对！要圆满地回答这个问题，需要知道圆的特征。想一想，圆具有什么
特征呢？< br>
生
：圆有无数条对称轴。

师
：对称轴是什么？

生
：直径。
（
也有学生附和着
）

生
：圆没有棱角。

师
：
圆有什么特征呢？有比较才有鉴别 。
我们可能把圆和以前学过的图形进
行比较。
（
出示正三角形、正方形、正五 边形、正六边形和圆
）

生
：圆的半径无论圆在哪里，长都是一样的。

生
：圆不能计算面积。

生
：
（
不认可地
）可以的！

生
：长方形、正方形都是由四条直的线围成的，而圆是由曲线围成的。

师
：几条曲线？

生
：
（
齐
）一条。

生
：圆是个封闭图形。

师
：这句话说得很专业！对，封闭图形。

师
：
孩子们，< br>我们以前认识图形特征就是从边和角两个方面来研究的，
圆确

3

实具有大家说的这些特点。知道古人是怎么说圆的特征的呢？

（
板书：圆，一中同长也
）

师
：明白这句话的意思吗？“一中”指什么？

生
：
（
抢着
）一个中心点。

师
：
（
笑着
）什么“同长”？

生
：（
争抢着
）半径的长度都是一样的！直径的长度都是一样的！

师
：
（
反问
）圆，是有个特征吗？

（
学生们认可地点头
）

师
：
（
若有所思 地
）难道正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们不
是“一中同长”吗？


（
学生们沉默、紧张地思考着，片刻，学生的手陆续举起来
）
< br>生
：
（
手指课件中的三角形
）如果把线连到三角形的边上，那么两条线 段的
长度就是不一样的。

师
：
（
恍然大悟地
）哦 ！连在顶点上的长度是一样的，但连在不是顶点的其
他点上就不一样长了。但是圆呢
?
生
：
（
纷纷地
）都一样！一样长！

师
： 是啊，圆上的点都是平等的，没有哪个点搞特殊！正三角形内，中心到
顶点相等的线段有
3条，正方形内有
4
条，正五边形内有
5
条„„圆呢？

生
：
（
齐
）无数条。

师
：
（
板书：无数条
）为什么是无数条？

生
：因为圆上有无数个点。
（
同学们纷纷点头
）

师
：那谁来说说，半径是一条怎样的线段？


4
生
：一端在圆心，一端是圆上任意的一个点。
（
教师竖起大拇指
）

师
：
（
神秘地
）请看——（
课件演示正多边形边数不断 增多最终转变成圆的
动态过程
）

生
：
（
惊奇地
）成一个圆了！

师
：
（
笑着
）现在是正
819
边形。

生
：
（
情不自禁地
）哇——

师
：看到刚才这个画面，你有什么想法？

生
：
（
争着站起来，大声地
）我认为圆是一个正无数边形！

师
：
（
欣赏地
）佩服佩服！用老子的话来说就是“大方无隅”
，
（板书：大方
无隅）大方就是指最大最大的方；
“无隅”
，猜一猜，“隅”是什么意思？

生
：
（
异口同声地
）角！

师
：
（
肯定地
）
真佩服！不用猜都知道！
这样看来，
圆是不是
“ 一中同长”
？

生
：
（
十分认可地
）对！

师
：
（
感慨地
）圆真是具有这样的特征！那刚才同学们说的对不对呢 ？

（
出示椭圆
）它也是由一条曲线围成的，没有角。
（
教 师微笑，学生会意了
）
“圆，一中同长也”
，是墨子说的。墨子的发现比西方人早了一 千多年„„

生
：
（
惊叹地
）哇——

师
：那就让我们带着这份自豪，试着以古人的样子读一读这句话。

生
：
（
摇头晃脑、学着古人读书的腔调
）圆，一中同长也——

（
大家被该生的样子和腔调逗笑了，也为他的勇气鼓起掌来
）

生
：
（
也学着古人的样子
）圆，一中同长也！

师
：
（
微笑着
）嗯。另一位古人！

师
：
“圆，
一中同长也”
，
在寻宝的问题里，
“一中”
就是小明 的
“左脚”
，
“同
长”就是
3
米，具备圆的特征，当然就是 圆了。为什么宝物所在的位置是个圆的
问题解决了吗？

（
学生们频频点头
）


三、在画圆中感受“圆”



5

师
：刚才我巡视的时候，发现同学们都会画圆了 。会画圆的请举手！
（
学生
们热情地高举起小手来，跃跃欲试
）画圆一般得用 圆规，古人说“没有规矩，不
成方圆”
。现在请大家用圆规画一个直径是
4
厘 米的圆。边画边想：我们是怎样
画圆的？（
板书：③怎样做？
）

（
学生们立刻投入地画起来，
师巡视并收集学生画得不圆的作品。
刚展示一
幅不 圆的作品，学生们就笑起来。
）

师
：
（
意味深长地
）孩子们，圆的样子都是一样的，
“不圆”的样子就各有各
的不同了。想想这样的“不圆”是 怎样被创造出来的？

（
学生们热情高涨，争抢着举起手来
）

师
：
（
悠悠地
）想——不说——继续欣赏！

（< br>作品
2
、
3
仍是不圆，学生会意地、开心地笑了
）

师
：
（
疑惑地
）怎么回事？怎么会这样呢？从这些作品中，我们是不 是看出
画圆并不是件太容易的事？

（
学生纷纷点头表示同意
）

（
师出示圆夫雏形——树枝
）

师
：树枝，哈哈，原始的圆规，用这个圆规在沙地上能不能画出圆来？

生
：
（
异口同声
）能！

师
：
（
笑着
）我们小时候都玩过。
（
继续出示
）

师：
这是我们现在用的圆规。
这个圆规的优点是两个脚之间的距离可以变化，
所以我 们可以画出大小不等的圆来。

生
：
（
纷纷点头
）对！是！

师
：
（
疑问地
）但是刚才我们就是用这样的圆规来画圆的，怎么会创造出那
些不圆的作品 呢？

（
学生们争着举手要发表看法
）

师
：
（
会意地
）是不是它的缺点也是这两个脚能动啊？

生
：
（
十分肯定地点头赞同
）对！

师
：所以，画圆时我们的手应该拿住哪儿才行？

（
生已经是迫不及待，很多人站起来举手
）

生
：手应该拿住把柄。


6

-情侣名

-情侣名

-情侣名

-情侣名

-情侣名

-情侣名

-情侣名

-情侣名