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2021年2月2日发(作者：响晴)
圆柱体、圆锥体的体积


一、知识点概述



前面我们已经学习了圆柱体、
圆锥体的表面积的计算方法，
知道将圆柱体或
圆 锥体进行切、拼时，会引起圆柱体或圆锥体表面积的变化。还学习了长方体、
正方体体积的计算，在此基 础上，我们来学习圆柱体和圆锥体体积的计算方法，
掌握一些组合体体积的计算方法，
了解一些 日常生活中出现的有关圆柱体、
圆锥
体体积计算的实际问题，并运用所学的知识解决这些问题。

二、重点知识归纳及讲解

1
、什么叫体积？



物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

2
、什么叫容积？



容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。容积也叫容量。

3
、圆柱体、圆锥体体积的计算公式



（
1
）圆柱体的体积＝底面积×高



如果用< br>V
表示圆柱体的体积，
用
s
表示圆柱体的底面积，
用
h
表示圆柱体的
高，圆柱体的体积计算公式用字母表示为：
V
＝
sh


（
2
）圆锥体的体积＝底面积×高×



如果用
V
表示圆锥体的体积，
用
s
表示圆锥体的 底面积，
用
h
表示圆锥体的
高，圆锥体的体积计算公式用字母表示为：
V
＝
sh
4
、组合体体积的计算



在小学阶段，
我们所研究的组合体往往是已经学习过的长方体、
正方体、
圆
柱体、圆锥体等，因此，在计算组合体体积的时候，要弄清是由哪些立体图形组
合而成，然后运用各自的 体积计算公式算出体积，再求组合体的体积。


三、难点知识剖析

例
1
、如图是一个零件的直观图，下部是一个棱长
10cm
的正方体，上部 正好是一
个圆柱体的一半。算一算，这个零件的体积是多少？




例
2
、
如图，
在一个底面积为
400
平方厘米的正 方体铸铁中，
以相对的两个面为底，
挖出一个最大的圆柱体。求剩下的铸铁的体积是多少立方厘 米？






例
3
、把一块 长
15.7
厘米，宽
8
厘米，高
5
厘米的长方体铝锭，和一 块底面直径
6
厘米，高
24
厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为
8
厘米的圆锥体铝块，求
这个圆锥体铝块高是多少厘米？






例
4
、如图，一个酒瓶里面深
30
厘米，底面直径是
10
厘米，瓶里酒深
15
厘米，把
酒瓶塞紧后，使 其瓶口向下倒立，这时酒深
25
厘米，酒瓶的容积是多少？



能力提升

例
1
、
一只底面半径为
10
厘 米的圆柱形瓶中，
水深
8
厘米，
要在瓶中垂直放入长和
宽都是
8
厘米、高是
15
厘米的一块铁块，水面上升多少厘米？






例
2
、
在一直角三角形铁板上截 去一个小的直角三角形，
剩下的部分为直角梯形，
把直角梯形旋转一周，
形成一个圆台
（如图）
，
你能算出这个圆台的体积吗？
（单
位：厘米）

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