高中数学曲边梯形面积公式
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2021年02月02日 15:00
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曲边梯形的面积
石春蕊
扇形从直观上看类似三角形（一边为曲边 ）
，扇形的面积公式
，从形式上看类似三
角形的面积公式
径
r
看作底边上的高。
。因此，我们可以把扇形看作曲边三角形，把弧长
l
看 作底，半
同样地，如图
1
所示，两个同心圆被两条半径截得的两段弧
、
与两条半径所围成的
，
图形
（称为扇环）
。
从形式上看类似梯形< br>（上、
下底为曲边）
，
不妨把它看作曲边梯形，
把
看作曲边梯 形的上下底，两圆半径差
R
－
r
看作曲线梯形的高。那么曲边梯形的面积是< br>否符合梯形的面积公式
图
1
设大小两圆的半 径分别为
R
和
r
，两段弧所对的圆心角为
n
°，则有
，①
，②
①÷②，得
即
所以