五年级上册-三角形和梯形的面积
余年寄山水
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2021年02月02日 15:23
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学员姓名：
学科教师：
年
级：
辅导科目：
授课日期
主
题
时
间
三角形、梯形的面积
教学内容
1
．理解并掌握三角形、梯形的面积公式，并且能够应用三角形和梯形面积公式。
案例
1.
裁缝店的李阿姨接到一笔订货单：东风小学 要在一年级新生中发展
150
名少先队员，
需要做
150
条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了李阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？
怎么解决？
（
1
）做一条红领巾必须知道什么？
参考答案：面积
（
2
）红领巾是什么形状？
参考答案：三角形
教师此时可以抛出问题我们怎么求三角形的面积呢，我们本节课就来研究三角形的面积如何求。
问题
1
：什么叫做三角形的高？（此处画个三角形加高）
参考答案 ：如图，从三角形一个顶点
A
画它对边
BC
的一条垂线，顶点和垂足间的线段 叫做三角形
BC
边上
的高，边
BC
叫做三角形的底。
问题
2
：如何做三角形的高？
参考答案：过三角形的一个顶点向对边做垂线即可（教师可以先演示，再学生动手实际操作）
练习：
1
．分别画出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边上的高。
参考答案：省略
教法引导：教师可以让学生提前准备两个完全一样的直角三角形、锐 角三角形和钝角三角形实际动手操作演
示，然回答问题
案例
2
问题
3
：现在大家把你们手里的两个完全一样的三角形拼一下，看看能拼出你学过的什 么图形？
问题
4
：拼成图形的面积你们会算吗？
问题
5
：拼成的图形与原来的三角形的面积有什么关系？
参考答案：
问题
3
：拼法
1
：两个完全一样的直 角三角形可以拼成长方形；拼法
2
：锐角三角形和钝角三角形拼成平行四
边形；
问题
4
：平行四边形的面积
=
底
×
高
即
s=a×
h
问题
5
：拼成图形的面积
=
三角形的面积
×
2
知识点归纳：
三角形的面积公式：三角形的面积
=
底
×
高
÷
2
（
记作：
s = a×
h÷
2
）
练习
一、判断正误，对的打
√
，错的打
×
1
．底和高都是
0.2
分米的三角形的面积是
0.2
平方米。
（
）
2
．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。
（
）
3
．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
（
）
4
．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
（
）
5
．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（
）
6
．直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。
（
）
7
．三角形的底和高都扩大
2
倍，面积也扩大
2
倍。
（
）
8
．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。
（
）
二、选择题，将正确答案的序号填在括号内。
1
．一 个三角形的底是
20
分米，高是
1
米，它的面积是（
）平方米
A
．
2
B
。
1
C .
20
D. 10
2
．一个等腰直角三角形的腰长是
50
分米
,
那么它的面积是
(
)
平方分米
.
A.
50
B.
2500
C.
1250
D.
25
3
．一个操场的面积大约是
0.3
（
）
A
平方米
B.
公顷
C
平方千米
D.
千米
4
．三角形的面积是
1.2
平方米
,
底是
0.4
米
,
高是
(
)
米
.
A
0.6
B.
1.5
C
3
D
6
参考答案：一、错、错、错、对、错、对、错、错
二、
B
、
C
、
C
、
D
情境导入
教法指引：教师以提问的形式让学生回答，并总结
案例
3
、
用一条两边互相平行的透明色带与一个三角形可以交叠出许多四边形，
那 你们能说说这些图形有是什
么特征吗？
参考答案：这些四边形都有一组对边互相平行，另一组对边不平行。
知识点概括：像这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
大家找一找生活中梯形的例子。
参考答案：梯子。
。
。
。
。
知识点归纳：
在梯形里互相平行的一组对边分别叫做梯形的
和
，不平行的一组对边叫做梯形
的
。从上底上一点向下底画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的
。
在梯形中有两类特殊的梯形：如下图
练习：
1
．做出下列梯形底边上的高。
2
．分别量出下面梯形的上底、下底和高
上底
高
上底
高
下底
下底
参考答案：略
案例
4
、
问题
1
：两个完全一样的梯形可以拼成什么图形？（让学生动手操作）
问题
2
：拼成图形的面积你们会算吗？
问题
3
：拼成的图形与原来的梯形的面积有什么关系？
参考答案：问题
1
：平行四边形
问题
2
：平行四边形的面积
=
底
×
高
即
s=a×
h
问题
3
：拼成的图形的面积
=
梯形的面积
×
2
还可以用什么方法来求梯形的面积？
参考答案：把梯形分成俩个三角形求解
知识点归纳：梯形的面积
=
（上底
+
下底）
×
高
÷
2
s =
（
a+b
）
×
h÷
2
练习：
1
、
求出下列梯形的面积：
参考答案：
（
1
）
S=
20+30
24
1
1
1
=600
（
2
）
S=
12+7
10
=95
（
3
）
1.5+2.7
1.7
=3.57
2
2
2
例题1
、
一块三角形地，
底长
38
米，
高是
27< br>米，
如果每平方米收小麦
0.7
千克，
这块地可以收小麦多少千克？< br>
参考答案：
359.1
试一试 ：人民医院用一块长
60
米，宽
0.8
米的白布做成底和高都是
0. 4
米的包扎三角巾，一共可做多少块？
参考答案
:600
例题
2
、如图，一个三角形的底长
5
米，如果底延长
1
米，那么面积就增加
1.5
平方米。那么原来三角形的面
积是多少平方米？
参考答案：
如图所示：增加的面积就是阴影的部分面积
高：
1.5×
2÷
1=3
（米）
面积：
3×
5÷
2=7.5
（平方米）
例题
3
、一块梯形 稻田的上底为
160
米，下底为
80
米，高比下底长
20
米 ，如果每平方米地可以收稻谷
40
千
克，这块地一共可以收稻谷多少吨？
参考答案：
3360
吨
试一试： 一个拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是
720
平方米，它的上底是
120
米，下底是
180
米，这个
拦河坝的高度是多少米？
参考答案：
48
米
例题
4
、有一堆电线杆堆放成梯形，最底下一层有
20
根，以后每向上一层就减少
1
根，最上面一层有
13
根，
这堆电线杆一共有多少根？
参考答案：
132
根
试一试：< br>一个加工厂运来一批钢管。
把它堆成梯形状，
最上层有
6
根，
最下层有
14
根。
从上往下数共有
9
层。