广西北海市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
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2021年02月02日 17:23
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广西北海市
2019-2020
学年高二下学期期末教学质量检测数
学（文）试题
学校
:___________
姓名：
_____ ______
班级：
___________
考号：
___________
1
．复数
2
3
i
（
i
是虚数单位）的实部为（
）
2
B
．
3
2
A
．
2
C
．
2
3
2
D
．
0
2
．已知集合
M
{(
x
,
y
)
|
y
3
x
1
}
，
N
{(
x
,
y
)
|
y
5
x
}
，则
M
N
中的元素个
数为（
）
A
．
0
B
．
1
C
．
2
D
．
3
3
．
log
2
8
log
4
2
（
）
A
．
2
B
．
3
2
C
．
2
3
D
．
6
4
．已知复数
z
m
2
i
（
i
是虛数单位）
，若
z
5
，则实数
m
的值为（
）
A
．
B
．
1
C
．
-1
D
．
2
5
．下面几种推理过程是演绎推理的是（
）
A
．某中学高二有
10
个班，一班有
51人，二班有
52
人，由此得高二所有班人数都超过
50
人
B
．根据等差数列的性质，可以推测等比数列的性质
C
．由
6
3
3
，
8
3
5
，
10
3
7
，…，得出结论：一个偶数（ 大于
4
）可以写成
两个素数的和
D
．平行四边形对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分
< br>6
．假设有两个变量
x
与
y
的
2
2
列联表如下表：
y
1
a
y
2
x
1
x
2
b
d
c
对于以下数据，对同一样本能说明< br>x
与
y
有关系的可能性最大的一组为（
）
试卷第
5
页，总
5
页
A
．< br>a
2
，
b
3
，
c
< br>4
，
d
5
C
．
a
< br>3
，
b
6
，
c
2
，< br>d
5
B
．
a
5
，< br>b
3
，
c
3
，
d
< br>4
D
．
a
5
，
b
< br>3
，
c
4
，
d
3
7
．执行如图所示的程序框图，则输出
s
的值为（
）
A
．
3
4
13
24
1
B
．
5
6
C
．
D
．
77
120
c
lg
0.3
，这三个数的大小关系为（
）
8
．已知
a
4
0
.
3
，
b
8
3
，
A
．
b
a
c
C
．
c
a
b
9
． 函数
f
x
B
．
a
b
c
D
．
c
b
a
x
的大致图象是（
）
1
x
A
．
B
．
C
．
D
．
10
．观察下列各式：5
5
3125
，
5
6
15625
，
5
7
78125
，
5
8
< br>390625
，
…
，则下
试卷第
4
页，总
5
页
列各数的末四位数字为
8125
的是（
）
A
．
5
2016
B
．
5
2017
C
．
5
2018
D
．
5
2019
x
1
11
．已知定义在
R
上的函数
f
(
x
)
的周期为
6
，当
x
[
3,3)
时，
f
(
x
)
x
1
，
2
则
f
l og
2
3
f
log
2
12
（
）
A
．
37
3
B
．
40
3
C
．
43
3
D
．
46
3
12
．若偶函数
f
x
在区间
,0
上为增函数，且
f
1
0
，则满足
f
x
f
x
0
的实数
x
的取值范围是（
）
x
A
．
1
,0
0,1< br>
C
．
,
1
1
,
13
．若复数
z
B
．
1
,0
1
,
D
．
,
1
0,1
2
i
（
i
为虚数单位）
，则复数
z
___ ___.
1
i
14
．已知函数
f
x
a
log
3
x
,
x
0
，若
f
f
1
2
，则
a
__________．
2
x
4
x
,x
0
15
．以点
0,0
为圆心 ，
r
为半径的圆的方程为
x
2
y
2
< br>r
2
，类比推出：以点
0,0,0
为球心，r
为半径的球的方程为
______.
16
．
数学老师给同学 们出了一道证明题，
A
，
B
，
C
三名同学中只有一名同学写 对了，
当他们被问到谁写对了时，
C
说：
“
A
没有写对”；
B
说：
“我写对了”；
A
说：
“
C
说得是 真话”
.
事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么说假话的同学
是______.
x
3
t
1 7
．
在直角坐标系
xOy
中，
直线
l
的参数方程为
（
t
为参数）
，
以原点为极点，
y
< br>3
t
x
轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆
C的极坐标方程为
2
3
sin
.
（
1
）写出直线
l
的普通方程及圆
C
的直角坐标方程；< br>
（
2
）点
P
是直线
l
上的点，求点
P
的坐标，使
P
到圆心
C
的距离最小
.
18< br>．已知
f
(
x
)
lg
（
1
）求
a
的值；
（
2
）若
g
(
x
)
f
(
x
)
2
ax
(
a
1)
是奇函数
.
2
x
4
1
1
g
g
，求
的值
< br>x
1
4
2
2
< br>试卷第
5
页，总
5
页
19
．某 中学在
2020
年元旦校运动会到来之前，
在高三年级学生中招募了
16名男性志愿
者和
14
名女性志愿者，
其中男性志愿者，
女性志愿 者中分别有
10
人和
6
人喜欢运动会，
其他人员均不喜欢运动会.
（
1
）根据题设完成下列
2
2
列联表：
男
女
总计
（
2
）能否有
95%
的把握认为喜欢运动会与性别有关？并说明理由
.
喜欢运动会
不喜欢运动会
总计
n
ad
bc
2
注：
K
n< br>
a
b
c
d
< br>a
b
c
d
a
c
b< br>
d
临界值表：
2
P
K
2
k
0
k
0
0.050
0.025
0.010
0.001
3.841
5.024
6.635
10.828
20
．函数
f
x
< br>log
a
x
a
loga
x
3
a
，其中
a
0
.
且
a
1
.
（
1
）若
f
1
1
，求
a
的值；
（
2
）若
a
2
，求不等式
f
x
log
4
49
log
2
1
的解集
.
3
21
．无论是公立企业，还是私 立企业，全体员工创造的总价值是其生存、发展、壮大的
法宝之一
.
市场环境下的激烈 竞争，
导致企业之间生死角逐，
商业朋友往往建立在
“
利益
”
之上
.
不久前，某企业领导对企业的未来深谋远虑，并进行广泛接地气式企业调研，发
现某企业员工月人数
x
（单位：人）与创造的月价值
y
（单位：万元）如下 表：
x
/
人
1
2
4
3
4
8
y
/
元
2.2
6.8
试卷第
4
页，总
5
页
（
1
）若
x
与
y
之间是线性相关关系， 试求
y
关于
x
的线性回归方程；
（
2
） 在（
1
）条件下，若某企业有员工
60
人，求该企业员工创造的月价值
.
ˆ
注：
b
x
x< br>
y
y
i
i
i
1
n
x
x
i
i
1
n
2
ˆ
ˆ
y
b x
，
a
22
．
（
1
）已知
a
< br>0
，
b
0
，求证：
a
b
2
ab
；
2
a
b
（2
）
已知
a
b
c
0< br>，
ab
bc
ca
0
，
abc
0
，
求证：
a
0
，
b
0
，
c
0
．
试卷第
5
页，总
5
页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案
1
．
A
【解析】
【分析】
直接利用复数的基本概念得答案．
【详解】
根据复数的基本概念，可得复数
2
故选：
A
．
【点睛】
本题考查复数的基本概念，是基础题．
2
．
B
【解析】
3
i
的实部为
2
．
2
1
x
y
3
x
1
1
5
2
联立方程组
，解得< br>
，所以
M
N
(
,
)
，故选
B.
2
2
y
5
x
y
5
2
3
．
B
【解析】
【分析】
化简原式 为
log
2
2
log
2
2
2
， 即得解
.
【详解】
原式
log
2
2
log
2
2
2
3
故选：< br>B
【点睛】
本题主要考查对数的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平
.
4
．
A
【解析】
【分析】
直接由复数模的定义列方程可求出
m
的值
答案第
11
页，总
12
页
3
3
1
3
.
2
2
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
【详解】
∵
z
m
2
i
，
∴
z
m
2
2
2
5
， 解得
m
1
.
故选：
A.
【点睛】
此题考查复数模的有关计算，属于基础题
5
．
D
【解析】
【分析】
根据合情推理和演绎推理的相关定义，逐项判断，即可得出结果
.
【详解】
演绎推理是由一般到特殊的推理，
“平行四边形对角线互相平分”是大前提，
“菱形是 平行
四边形”是小前提，“菱形的对角线互相平分”是结论，符合演绎推理的三段论模式
.故
D
正确；
A
选项，由高二两个班的人数估计高二所有班级人 数，属于归纳推理；排除
A
；
B
选项，由等差数列的性质推测等比 数列的性质，属于类比推理，排除
B
；
C
选项，由
6
3
3
，
8
3
5，
10
3
7
，…，得出结论：一个偶数（大于4
）可以写
成两个素数的和；属于归纳推理，排除
C
；
故选：
D
.
【点睛】
本题主要考查演绎推理的判断，熟记概念即可，属于基础题型
.
6
．
B
【解析】
【分析】
当
ad
与
bc
差距越大，两个变量有关的可能性就越大，检验四个选项中所给的
ad
与
bc
的差
距，只有第二个选项差距大，得到结果．
【详解】
解：根据观测值求解的公式可以知道，
当
ad
与
bc
差距越大，两个变量有关的可能性就越大，
答案第
12
页，总
12
页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
检验四个选项中所给的
ad
与
bc
的差距：
A: ad
bc
10
12
2
B:ad
bc
20
9
11
C:ad
bc
15
12
3
D:ad
bc
15
12
3
显然
B
中
ad
bc
最大
.
故答案为
B.
【点睛】
本题考查独立性检验，
得出ad
与
bc
差距越大，
两个变量有关的可能性就越大是解决问题的
关键，属基础题．
7
．
D
【解析】
【分析】
模拟执行程序框图，
只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，
直到达到输出条件即可得
ｓ
的值．
到输出的
【详解】
由
s
0
，
k
1
满足条件，
1
，满足条件；
4
1
1
5
k
5
，
s
，满足条件；
4
6
12
5
1
13
k
7
，
s
，满足条 件；
12
8
24
13
1
77
，不满足条件，
k
9
，
s
24
10
120
77
.
此时输出
s
120
则
k
3
，
s
故选：
D .
【点睛】
本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题
.
解决程序框图问题时一定注意以下
(1)
不要混淆处理框和输入框；
(2)
注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；
几点：
(3)
注意区分当型循环结构和直到型循环结构；
(4)
处理循环结构的问题时一定要正确控制
循环次数；
(5)
要注意各个框的顺 序
,
（
6
）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照
程序框图 规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可
.
8
．
C
【解析】
答案第
11
页，总
12
页