《平行四边形的面积》案例与分析
温柔似野鬼°
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2021年02月02日 18:46
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《平行四边形的面积》案例与分析
教学内容：
教材
23 ---24
页的内容。
教学目标：
知识目标：在探索活动中，初 步理解转化的思想方法，掌握平
行四边形面积的计算方法，会计算平行四边形的面积。
能力目标：通过猜想、验证、推导等活动，逐步发展学生的创
新意识、实践能力和初步的推理能力。< br>
情感目标：
在具体的生活情境中，
感受数学与生活的密切联系，
激发 学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。
教学重点：
在猜想、验证中，理解掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点：
通过具体操作，发现拼成的长方形与原来的平行四边形之间的
关系，进而理解转化的思想方法。
教具准备：
平行四边形纸板、剪刀、活动框、三角板。
教学流程：
一、创设情境，质疑导入。
师
:
我 们团结小学今年搬进了崭新的教学楼
,
你们想不想去看看
?
那就跟我走吧!(
出示课件
)
看过之后
,
你想说些什么吗
?
有机会我带
你们去参观参观
,
好吗
?
学校为了更好的美化校园，想在 操场上铺草
坪，决定让我们五年组承担两块绿化区的平整任务。你们有没有信
心出色地完成任务 ？那我们就先来看一看第一块绿化区吧！
（
课件出
示不规则图形）这块绿化区有多大， 你能算出来吗？那就快动笔算
算吧！
师：你是怎么算出来的？能把你的想法说给大家听听吗？
他能用数格子的方法很快得 数出这块绿化区的面积是
12
平方
米，不错！谁还有不同的方法吗？（指名说）这位同 学用剪拼的方
法把这个不规则的图形变成了长方形，
然后用
“长方形的面积
=
长×
宽”这个公式求出这块绿化区的面积，真聪明！
师：其实，生活中我们 经常会遇到一些不规则的图形，我们可
以像刚才这位同学一样先把它转化成我们学过的图形再来计算。< br>（
板
书：转化）转化是一种很重要的数学思想和方法，在今后的学习中
我们还会 经常用到。
下面我们一起去看看第二块绿化区，
好吗？
（出
示平行四边形）这 是什么图形？你知道有关它的什么知识呢
?
对
,
它
不仅有两组对边平 行
,
还有底和高呢
!
那你会计算它的面积吗？今天
我们就来研究这方 面的问题。板书：平行四边形的面积。
猜想验证，探究新知。
1
、大胆猜测
师：我们都知道长方形的面积与它的长和宽有关。那么，大家
猜想一下，平行四边形的面积可能与什么有关？生猜测。
2.
操作验证
.
师
:
看来许多同学都认为平行四边形的 面积与它的底和高有关
,
那它们之间究竟是什么关系呢
?
现在
,我们就来当一次小科学家
,
来
验证刚才的猜想
,
好吗
?
你们打算用什么方法来验证呢
?
生汇报
.
师：老师和你们想的一样，并为你们准备了学具袋，快打开看
看吧！
猜一猜 ，老师为什么要在平行四边形上画出方格图呢？对，是
想让大家用数格子的方法来研究。那剪刀和三角板 又是用来做什么
的呢？是让大家用剪拼的方法来研究。
如果你对这两种验证方法还不 太明白，可以和同桌交流，还可
以寻求数学书的帮助。现在就请你们小组合作，利用学具选择喜欢
的方式来验证吧！师巡视指导。
3.
汇报交流。
师：你们验证出结果了吗？谁能把验证的结果和理由说给大家
听？生汇报，全班交流。
你们是用数格子的方法验证出平行四边形的面积
=
底×高
,
很
好！谁还有不同的验证方法？
对，我们还可以把平行四边形剪开，将三角形平移到左边，请
同学们看，我们应该这样操作。
（操作演示）
老师还有一个问题想请教你们 ，拼成的长方形和原来的平行四
边形之间有什么关系呢？对，它们的面积是相等的。
那么，谁能结合平行四边形和拼成的长方形之间的关系把自己
剪拼验证的过程说清楚？生汇报。
谁来评一评，他汇报的怎么样？评价的很好，这组同学不但通
过验证推导出平行四边形的面积公 式，而且能有条理、清楚的把验
证过程说完整。真不错！还有不同的验证方法吗？
师 ：那你们觉得哪种方法更好、更适用呢？对，用剪拼的方法
来验证更准确、更适用。看来，咱班的同学非 常善于思考，能用不
同的剪拼方法把平行四边形转化成长方形，还能用转化的思想方法
验证出平 行四边形的面积
=
底×高
（板书将公式补充完整）
这种转化
的方法对 我们以后学习其他图形的面积，也有很重要的作用。
同学们刚才通过动脑筋、动手验证，得出 了平行四边形面积的
计算方法，真了不起！下面就让我们带着胜利的喜悦齐读这个公式
吧！
4.
用字母表示面积公式。
师：这个公式写起来很麻烦，有没有简单 的表示方法呢？如果
用
S
表示平行四边形的面积，用
a
和
h
分别表示平行四边形的底和
高，那么公式可以写成（生说，师板书：
S=ah
）
5.
运用公式计算。
师：你们会用这个公式计算平行四边形的 面积吗？那好，请你
计算出第二块绿化区的面积，
(
出示平行四边形
)
说说你是怎么想
的？生汇报。
原来，我们承担的两块绿化区是同样大的，都是
12
平方米。
二、拓展深化。
1
．
看来同学们已经掌握了平行四边形面积的计算 方法，
接下来
有更大的挑战在等着你们，你们敢接受挑战吗？（课件出示）
这是四年组的绿化区，我们的挑战任务就和他们有关。谁敢来
接受第一关挑战？
请看题目
1:
淘气这样算：
3
×
2.5=7.5
平方米
笑笑这样算：
3
×
1.5=4.5
平方米
谁算得对？你是怎么想的？也就是说这块绿化区的面积是
4.5
平方米。
< br>那如果用斜边上的这条高来计算面积，我们需要知道什么？是
斜边的长度。这就是第二关挑战，谁 敢试一试？
课件出示题目
2
：请根据斜边上高的长度，计算出斜边上底的
长度。
指名板演，其他同学在练习本上写。让板演的学生说说怎么想
的
?
这位同学讲 的真好
!
刚才我们算出了平行四边形的面积，现在又