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2021年2月5日发(作者：万种风情)
数学广角《排列和组合》教学设计

二年数学

贾丽丹

教学内容：
《九年义务教育课程标准实验教科书


数学》
（人教版）二年级
上册第
8
单元“数学广角”第一课时

教学目标：

1
、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事 物的排列数和组
合数。

2
、初步培养有序地全面地思考问题的能力。

3
、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

4
、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同。

一、创设情境，激发兴趣、初步感知组合。

1
、师：今天老师为大家请来了几位朋友，看一看。

课件出示广州亚运会吉祥物。

师：同学们认识他们吗？（请学生说一说。）

师简单介绍他们的名字和寓意。

2
、阿祥、阿如、阿意被阳光小学邀请去参 加他们学校的运动会，他们准备
开卡丁车去。可是三个人，只有两辆卡丁车，怎么乘坐呢？

学生说一说组合方案。一共三种，师根据生的说明演示课件。

二、动手操作、探究新知

当他们正准备出发的时候，又遇到了一个问题。卡丁车启动不了。

原来这两辆卡丁车是密码锁，启动之前必须要先输入密码。

这里有个小提示：密码是 用数字卡片
1
、
2
摆成的两位数。大家有信心找到
密码吗？

（一）初步感知排列的思想方法。

1
、请学生猜一猜密码可能是什么？

2
、请一名同学到板前摆一下。

明确：十位和个位上的数字交换一下位置就会形成一个新的数。

3
、试一试 密码到底是哪一个数。（课件演示尝试密码的过程，第一辆车开
走了。）

（二）动手操作，合作探究排列方法。

1
、师：小朋友们真聪明。密码找到 了。第二辆车的密码卡就有点难度了，
不知道你们能不能找到。

出示提示：密码是用 数字卡片
1
、
2
、
3
摆成两位数。

师：
多了一个数字
3
，
那还会不会只有两种情况了呢？猜测一下可能摆出几
个两位数？

2
、

同桌合作。

一人摆数字卡片，另一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，

谁记数，比一比哪桌的小朋友合作的最好。

（学生操作


，老师巡视寻找好方法）

3
、汇报：

师：谁愿意起来说说你们摆了几个两位数？你们是怎么摆的呢？请你们上
来展示一下。

（
1
）预设：生先摆出
12
，再摆

21
，

师：谁看的懂他的摆法？

预设：他是先摆
12
，然后交换他们的位置。

师：你是这样想的吗？

生再摆
23
，交换后是
32
，最后摆
13
，交换后就是
31
（生汇报师板书）

师：你觉得这种摆法有什么特点？

师：这的确是一种好办法。就是先摆出一个两位数 ，然后交换十位和个位
上两个数字的位置。我们可以称之为交换位置法。

师：采用这种方法的小朋友请举手。那还有不同的摆法吗？

（
2
）预设：学生摆
12
、
13
师：谁能明白他的摆法？

预设生：先把数字
1
放在十位，再把数字
2
和
3
分别放在个位，分别组成
12
和
13
，（学生说老师板书）（请
2
个人来说说）

师：在这个过程中，哪一位上的数字固定不变呢？（十位）

师：（请学生继续摆）学生摆
21
、
23
师：这回他又是怎么摆的呢？（请
2
人说说）

预设：把数字
2
放在十位，数字
1
和
3
分别放在个位，分别组成了
21
、
23
。

师：在这个过程中，哪位上的数字固定不变？

师：还是十位。按照这样的方法，接下来我们固定十位上的数字是几啊？
可以摆出哪两个两位数 ？

师：你们俩是不是也是这样想的。你们俩真聪明，想出这么一个好方法，
谢谢，请 回座位。

师：在大家的共同努力下，我们找到了这样的一个摆法，就是可以先固定
十 位上的数字进行排列。我们可以取名为“固定十位法”。

（
3
）预设：可能有随意摆的学生或因启发而说出固定个位法。师板书。
< br>4
、对比这几种摆法，你觉得哪个方法能保证顺利地把所有的数都写出来，
不漏掉也不重 复？

5
、请你们按照这个方法有顺序地再摆一次。（学生第二次操作）


[
设计意图
]
：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流 中找到方
法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

6
、尝试用这些数来解锁。课件演示，逐一尝试。

7
、练一练

小羊们，先别着急走，我发现同学们都能按照一定的顺序来摆。 这得感谢
你们呐！可是，同学们不动手摆能不能直接说出来呢？我们请小样们来鉴证一
下大家的 智慧，好吗？

我们换几个数来试一试。

（
1
）用
5
、
6
、
8
来摆两位数。有顺序地写出来。

看 来用
3
个数字卡片来摆两位数，都能摆出
6
个来。同意我的猜测吗？

（
2
）用
9
、
0
、
7
来摆两位数 。有顺序地写出来。

90
、
70
、
97
、
79
这次为什么只有
4
个呢？

同学们真的很聪明啊。小羊都为你们鼓掌了。

（三）感知组合

这回小羊们真的要出发了，让我们看看他们的行车路线。

（课件出示亚运村到学校的路线图）

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