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2021年2月5日发(作者：蟋)
浅谈排列组合的重要性






摘

要：排列组合是中学数学是重要内容之一，排列
组合的解题方法独特灵活 ，在教学和实验中大大简化了计算
的过程，是培养学生数学思想方法和发展思维能力的好素
材， 起到了不可或缺的作用。





关键词：排列组合

文科数学

逻辑

思维

培养

新课标



< br>远古时代，人的智力的发展尚处于低级阶段，谈不上什
么技巧，人们采用的是结绳计数。随着人们 对数的了解和研
究，形成了与数密切相关的数学知识分支，产生了各种数数
的技巧。在没学排列 与组合知识之前，我们接触的涉及数数
的题目都相对比较简单，可以列举各种可能性的方法，即一
个一个地去数即可。但是当这个数很大时，列举的方法很难
实施，不再适用。排列与组合研究的就是如 何不通过一个一
个地数而得出结果。
排列、
组合是以计数为特征的数学工具，
而概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机想象的数学
分支。排列与组合在教学和实验中与概率、统计 联系的比较
紧密，它们的运用大大简化了计算的过程，为得出结果大大
的缩短了时间，所以排列 和组合的运用对我们在教学、实验
中得起到了不可或缺的作用。排列、组合与概率是高中数学
中 相对独立且难度较大的内容，其思想方法较为独特，是发
展学生抽象思维能力和逻辑思维能力的好素材， 对智力有一
定的挑战性。




新课标对高中文科数学降 低要求，撤消了某些知识的教
学，包括计数原理和排列与组合。文科虽然有概率题，但是
它要求 的方法只是穷举法，即列举法。所以避开了应用排列
与组合。笔者认为，所有的文科考生，不能因为教科 书没有
涉及这一部分的内容而不学习它，还是需要教学或学生自学
排列与组合。




为什么要求学呢？一、只要把排列组合这一部分的知识
掌握住 ，那文科的概率题就都是易拿分题，尤其高考文科数
学有一道与概率相关的解答题，采用排列组合的方法 解题可
达到事半功倍的效果。




例：
（2014
广州一模文数）已知某种同型号的
6
瓶饮料
中有
2瓶已过保质期
.
（
1
）从
6
瓶饮料中任意抽取
1
瓶，求
抽到没过保质期的饮料的概率；




（
2
）从
6
瓶饮料中随机抽取
2
瓶，求抽到已过保质期的饮料的概率
.



（
1
）解：记“从< br>6
瓶饮料中任意抽取
1
瓶，抽到没过
保质期的饮料”为事件

，




从
6
瓶饮料中中任意抽取1
瓶，共有
6
种不同的抽法。




因为
6
瓶饮料中有
2
瓶已过保质期，所以事件

包含
4
种情形。

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