小学四年级数学加法交换律和结合律(第一课时)
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加法交换律和结合律
（第一课时）
【学习目标】
1.
通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。
< br>
2.
初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解
决实际问题。
3.
在探索运算定律的
过程中，发现分析、比较、抽象、概括能力，培养符号感。
【学习重点】
理解加法交换律，认识和理解加法交换律和结合律的含义。
【学习难点】
能抽象
概括加法交换律和加法结合律。由具体上升到抽象，概括出加法交换律和结
合律。
【活动方案】
活动一：谈话导入
X k
B 1
.
c o m
孩子们今天今天好多老师和我们一起，他们有一个问题想问你们，你们想知道是什
么问
题吗？他们想知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？谁能告诉他们？那么我们
班上一
共有多少个孩子？
活动二：课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）
我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事：
< br>战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一
久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃
子。
几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量
说：<
/p>
“从今天起，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道
你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？
于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。老人看
到这一情形，连忙改口说：
“那么我每天早上给你们四只，晚上再给你们三只，
这样该
可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由
三个变为四个桃子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们
有什么想法？你想说些什么呢？（交换、不变）
（
课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从
中发现规
律。
）
活动三：呈现事实，形成问题。
1.
计算得数。
（
1
）
27
＋
73
73
＋
27
（
2
）
37
＋
58
58
＋
37
2.
观察两组算式，说说有什么发现？
①独立思考
②小组交流答案
③观察比较你发现了什么？
3.
根据讨论的结果猜想结论
4.<
/p>
问题，
：这个猜想正确吗？
X k
B 1
.
c o
m
活动三：验证猜想，形成结论。
第
13
页
共
10
页
<
/p>
1.
自己设计一组算式验证，小组交流结果，汇报结论。
2.
这种猜想看起来比较可靠，但我
们不可能把符合猜想的例子全部举完过就给我们
的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢
？我们来看生活实例。
例：
一家电影院，走廊的左边是
476
个座位，走廊的右边有
518
个座位，一共有
几个座位，
（用两种方法计算
)
（
1
）列式：
（
2
）判
断：得数会相同吗？
（
3
）计算结果，得出结论：
3.
小结：
（
1
）什么是加法交换律？
（
2
）用
字母
a
、
b
表
示加法交换律。
【检测反馈】
1.
放录音、做游戏——“我该在什么位置”
470
＋
830
< br>＝
830
＋
1013
＋
214
＝
< br>
十
256
＋
214=
＋
256
十
367=367
＋
（
1
）将卡片
470
、
880
、
1013
、
214
、
58
、
58
发给六个同学。
（
2
）伴随音乐，寻找自己的位置，并贴上。
（
3
）小结：你发
现了什么？
2.
这节课我们发现了什
么？是怎样获得证明的？
学生用不同的方式表示：
△
+
☆
=
☆
+
△
a+b=b+a
学生用不同的方式来表示：
（▲＋
★）＋●＝
____
＋（
____
＋
____
）
（
a
＋
b
）＋
c
＝
____
＋（
____
＋
____
）
3.
综合练习
（
1
）
.
根据运算定律，在下面的□里填上适当
的数。
369
＋
258
＋
147
＝
369
＋（□＋
147
）
（
23
＋<
/p>
47
）＋
56
＝
23
＋（□＋□）
654
＋
（
97
＋
a
）
＝（
654
＋□）＋□
（
2
）
.
在符合加法结合律的等式后面打
√
号。
a
< br>＋（
20
＋
9
< br>）＝（
a
＋
20
）＋
9
（
）
△＋（○＋
b
）＝（△＋□）＋
b
（
）
新
课
标
第
一
网
（
10
＋
20
）＋
30
＋
40<
/p>
＝
10
＋（
20
＋
30
）＋
4
0
（
）
3.
有一
天，小明爸爸对小明说：你从
1
数到
1
00
，小明刚数完，爸爸便说出了这
l00
个数的结果是
5050
，你能帮小明说明为什么算得这么快
吗？
l
＋
2
＋
3
＋
4
＋
5
＋…＋
99
＋
100<
/p>
＝
5050
加法运算定律的应用
（第二课时）
【学习目标】
1
、用运算定律进行一些简便运算。通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概
第
14
页
共
10
页
括加法结合律。
2
、初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。根据具体情况，
选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3
、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【学习重点】
通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法结合律。
【学习难点】
能运用运算定律进行一些简便运算。理解和掌握加法交换律和结合律。能正确迅速
找出凑成整十、整百或整千的两个加数。
【活动方案】
活动一：创设情景
.
出示李叔叔骑自行车旅行情况。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流
。
活动二：探索规律
.
1.
加法结合律。
（
1
）
三天一共行多少千米？可以怎样计算：学生分小组上黑板完成。学生讨论交流
后汇报结果：
出示：
（
88+104
）
+96
○
88+
（
104+96
）
怎么填？
（
2
）
你能再举几个这样的例子吗？观察、比较这些算式，说说你发现了什么秘密？
(3
）揭示规律。先独立思考，然后小组讨论总结
规律，全班展示。
用符号表示。
（
◢
+
★）
+
●
=___
___+(_____+______)
(a+b)+c=______+(_____+______)
(4)
问：这里的
a
、
b
、
c
可以表示哪些数？
新
-
课
-
标
- <
/p>
第
-
一
-
网
活动三：实践运用，深化知识
.
1.
创设情景：教科书
20
页图显示小精灵的话：李叔叔准备骑车旅行一个星期。
2.
尝试计算解决问题。
3.
组织学生小组讨论：你是怎样计算的？你运用了那
些运算定律？全班汇报交流。
【检测反馈】
1.
三个数相加，先把（
）相加，再和
（
）相加，或者先把（
）相加，再和
（
）相加，结果不变，这叫做
（
）。用字母表示为
（
）。
2.
运用加法运算定律填一填。
（
1
）<
/p>
139
＋
45
＋
61
＝（
）＋（
）
（
2<
/p>
）
54
＋
81<
/p>
＋
119
＝
54
＋（
）
（
3
）
105
＋
72<
/p>
＋
95
＝
72+
（
）
3.
怎样简便怎样计算
257
＋
61
＋
143
143
＋
235
＋
65
28
＋
6
4
＋
36
＋
7
2 134+64+26+66
第
15
页
共
10
页
325+72+75+128
812+345+188
13+456+65+44+35
4.
快递公司周六上午送出
137
封
邮件，下午送出
164
封邮件，周日送出
163
封邮
件，双休日一共送出多少封邮件？
减法的性质
（第三课时）
【学习目标】
xKb 1 .C
om
1
、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的
特殊规律并选择运用
进行简算的过程。
2
、从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3
、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际
问题。培养自己根
据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
【学习重点】
理解一
个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。
【学习难点】
灵活运用减法的性质进行简便运算。
【活动方案】
活动一：探索规律。
1
、竞赛
出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？
第一组
第二组
72-6-4
72-
（
6+4
）
85-8-2 85-
（
8+2
）
126-70-30 126-
（<
/p>
70+30
）
根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能
算得
又对又快吗？
2
、发现：让学生通
过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3
、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发
表自己的说法）
活动二：自我检测。
师：我们先来检查一下大家是否真正理解掌握了减法运算性质。
1.
运用减法运算性质在（
）里填数，在
(
)
里填运算符号。
1013-
（
）
-
（
）
=1013-
（
54 146
）
第
16
页
共
10
页
715-
（
65
11
）
= 715 -
（
）
-
11
师：你的根据是什么？
2
．火眼金睛判断对错。
xKb 1
.C om
420-36+64=420-(36+64)
1000-576-24=1000-(576+24)
963-450-50=963-(450-50
）
638
－（
438
＋
57=638
－
438
＋
57
901
－
109
－<
/p>
91= 901
－（
109
＋
91
）
113
－
36
－
64= 133
－（
36
＋
64
）
3456
－（
481
＋
519
）
= 3456
－
481
－
519
3.
填空：
436-236-150=436-
（□
+
< br>□）
480-
（
268+132
）
=4
80
〇
268
〇
132
1000-159-
□
=1000
〇（□
+441
）
□
-
（
217+443
）
=895
－□－□
乘法交换律和结合律
（第四课时）
【学习目标】
1
、探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。发现乘法
交换律、结合律。
2
、初步学习用乘法交换律、结合律解决简单的实际问题。根据具体情况，选择算法
的意识与能力，发展思维的灵活性。
3
、
感受数学与现实生活的联系，
培养学习数学的兴趣，
能用所学知识解决简单的实
际问题。
【学习重点】
理解乘法交换律、结合
律，能运用运算定律进行一些简便运算。
‘
【学习难点】
1
、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2
、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用
字母表示。
活动一：导入
1.
口算
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