第三单元 乘法运算定律与简便计算练习题大全
化妆步骤图解-儿子来了
（二）乘除法运算定律
1.
乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：
a
b
b
a
例如：
85
×
18=18
×
85
23<
/p>
×
88=88
×
23
2.
乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：
(
< br>a
b
)
c
a
(
b
c
)
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些
相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：
25
×
4=100,
125
×
8=1000
例
5.
简便计算：
（
1
）
25
×
9
×
4
（
2
）
25
×
12
（
3
）
125
×
56
》
举一反三：简便计算
（
1
）
25
×
16
（
2
）
125
×
33
×<
/p>
8
（
3
）
32
×
25
×
125
@
<
/p>
（
4
）
24
×
25
×
125
（
5
）
48
×
125<
/p>
×
63
（
6
）
25
×
15
×
16
3.
乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：
(
a
b
)
c
a
c
b
c
，或者是
a
(
b
c
)
a
b
a
c
}
简便计算中乘法分配律及其逆运算
是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例
6.
简便计算：
（
1
）
125
×
（
8
＋
16
）
（
2
）
150
×
63<
/p>
＋
36
×
150
＋
150
（
3
）
12
×
36
＋
120
×
42
＋<
/p>
12
×
220
（
4
）
33
×
13
＋
33
×
79
＋
33
×
12
!
简便计算（二）——加减乘除综合简便计算
< br>除了乘法分配律经常单独使用外，
大多数的简便计算都同时包括了加减法、
乘除法的
运算定律率，看下面例题：
例
7.
利用乘法分配律计算：
（
1
）
88
×（
12
＋
< br>15
）
（
2
）
46
×（
35
＋<
/p>
56
）
：
例
8.<
/p>
简便计算：
（
1
）
97
×
1
5
[
例
9.<
/p>
简便计算：
（
1
）
48
×
1001
例
10.
简
便计算：
（
1
）
125
×
25
×
32
【
（
2
）
102
×
99
（
3
）
35
×
8
＋
35
×
6
－
4
×
35
2
）
57
×
99
（
3
）
539
×
236
＋
405
×
2
36
＋
236
×
56
（
2
）
600
÷
25
÷<
/p>
40
（
3
）
25
×
64
×
125
例
11.
简便计
算：
（
1
）
17
×
62
＋
17
×
31
＋
12
×
17
（
2
）
8.
×
36
＋
567
×
36
＋
36
×
341
＋
36<
/p>
、
例
12.
简便计算：
（
1
）
16
×
56
－
16
×
13
＋
16
×
61
－
16
×
5
（
2
）
43
×
23
＋
18
×
23
－
23
×
9
＋
481
×
230
随堂练习：简便计算
（
1
）
63
＋
71
＋
37
＋
29
（
2
）
85
－
17
＋
15
－
33
（
3
）
34
＋
72
－
43
－
57
＋
28
】
（
4
）
99
×
85
（
5
）
103
×
26
（
6
）
97
×
15
＋
15
×
4
（
@
（
7
）
25
×
32
×
125
（
8
）
64
×
25
×
125
（
9
）
26
×（
5
＋
8
）
（
10
）
22
×
46
＋
22
×
59
－
22
×
2
|
（
12<
/p>
）
26
×
35<
/p>
＋
26
×
450
＋
260
×
1
9
＋
26
×
3
<
课堂练习：简便计算
（
1
）
36
×
84
＋
36
×
15
＋
36
11<
/p>
）
175
×
46
3
＋
175
×
547
－
175
（
13<
/p>
）
82
×
470
－
82
×
13
＋
820
×
6
8
（
2
）
69
×
170<
/p>
＋
17
×
28<
/p>
＋
17
×
30<
/p>
（
3
）
71
×
15
＋
15
×
22
＋
15
×
12
（
4
）
26
×
19
＋
26
×
56
＋
27
×
26
-
4.
除法交换律、结合律
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：
a
b
c
a
c
b
例
13.
简便计
算：
1000
÷
25
< br>÷
8
^
除法结合律：从被除数里面连续除
以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：
a
b
c
a
(
b
c
)
例
14.
简便计算：
100
÷÷
4
（
-
（
6
）<
/p>
125
×（
100
－
8
）
（
7
）
30
÷
25
÷
4
（
8
）
600
÷
8
÷
125
举一反三：简便计算
（
1
）
80
÷
5
÷
4
（
2
）
100
÷
125
÷
8
（
3
）
100
÷
8
÷
25
课后作业：
用简便方法计算
（
< br>1
）
（
155
< br>＋
356
）＋（
345
＋
144
）
（
3
）
24
×
25
^
4
）
99
×
3
2
）
978
－
156
－
244
（
5
）
103
×
37
，
（
9
）
13
×
57
＋
13
×
32
＋
13
×
13
（
10
）
104
×<
/p>
45
－
958
－
142
…
（
（
:
$$
'
四年级上册简便运算
一、运算定律及性质
1
、
加法交换律：
a+b=b+a
2
、
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
2
、乘法交换律：
a
×
b=b
×
a
4
、乘法结合律：
< br>(a
×
b)
×
< br>c=a
×
(b
×
c)
5
、乘法分配律：
（
a
＋
b
）×
c=a
×
c
＋
b
×
c
6
、减法的性质：①
a-b-c=a-(b+c)
②
a-b-c=a-c-b
7
、除法的性质：①
a
÷
b
÷
c=a
÷（
b
×
c
）
②
a
÷
b
÷
c=a
÷
c
÷
b
二、应用运算定律及性质例子
1
、加法
①
45+32+55
=45+55+32
=100+32
=132
②
63+28+72+37
=63+37+28+72
=
（
63+37
）
+<
/p>
（
28+72
）
=100+100
}
=200
2
、减法
①
145-36-45
=145-45-36
=100-36
=64
②
2
83-56-44
=283-
（
56+
44
）
=283-100
=183
`
③
197-(42+97)
=197-97-42
=100-42
=58
3
、乘法
①
25
×
13
×
4
=25
×
4
×
13
<
/p>
=100
×
13
=1300
}
②
125
×
32
×
25
=125
×（
8
×
4
）×
25
=(125
×
< br>8)
×
(4
×
< br>25)
=1000
×
100
=100000
③
< br>24
×
102
=24
×
(100+2)
<
/p>
=24
×
100+24
< br>×
2
=2400+48
=2448
]
④
21<
/p>
×
99
=21
×（
100-1
）
=21
×
100-21
×
1
=2100-21
⑤（
25+3
）×
4
=25
×
4+3
×
4
=100+12
=112
⑥
56
×
23+44
×
< br>23
=
（
56+44
）×
23
/
=100
×
23
=2300
⑦
178
×
45-45
×
78
=
（
178-78
）×
45
=100
×
45
=4500
⑧
34
×
99+34
=34
×
(99+1)
=34
×
100
=3400
—
⑨
78<
/p>
×
12+21
×
12+12
=
（
78+21+1
）×
12
=100
×
12
=1200
4
、除法
①
3000
÷
125
÷
8
=3000
÷（
125
×
8
）
—
< br>=3000
÷
1000
=3
②
81
0
÷
18
=
810
÷（
9
×
2
）
=810
÷
9
÷
2
=90
÷
2
=45
③
7
20
÷
18
÷
4
=720
÷（
18
×
4
）
=720
÷
72
< br>
|
=10
④
6
30
÷（
21
×
2
）
=630
÷
21
÷
2
=30
÷
2
=15
三、加减凑整法
①
145+201
=145+200+1
=345+1
=346
-
②
234+98
=234+100-2
=334-2
=332
③
163-102
第一种
84x101
504x25
78x102
25x204
第三种
99x64
99x16
638x99
999x99
第五种
125X32X8
25X32X125
88X125
72X125
=163-100-2
=63-2
=61
④
236-199
=236-200+1
$$
=36+1
简便计算
第二种
(300+6)x12
25x(4+8)
125x(35+8)
(13+24)x8
第四种
99X13+13
&
25+199X25
32X16+14X32
78X4+78X3+78X3
第六种
3600÷25÷4
8100÷4÷75
3000÷125÷8
1250÷25÷5
第七种
、
2
273-73-27
847-527-273
第八种
278+463+22+37
732+580+268
425+14+186
第九种
214-
（
86+14
）
`
787-
（
87-29
）
365-
（
65+118
）
455-
（
155
+230
）
第十种
576-285+85
825-657+57
690-177+77
755-287+87
第十一种
871-299
【
157-99
363-199
968-599
第十二种
1034+780320+
102
四年级下册简便计算归类总结
178X101-178
83X102-83X2
17X23-23X7
35X127-35X16-11X35
第十三种
64÷
（
8X2
）
/
1000÷
（
125X4
）
第十四种
375X
< br>（
109-9
）
456X
（
99+1
）
容易出错类型（共五种类型）
600-60÷15
20X4÷20X4
736-35X20
25X4÷25X4
98-18X5+25
56X8÷56X8
280-80÷ 4
12X6÷12X6
175-75÷25
25X8÷25X8
）
80-20X2+60
36X9÷36X9
36-36÷6-6
< br>25X8÷
（
25X8
）
100+45-100+45
15X97+3
100+1-100+1
48X99+1
1000+8-1000+8
5+95X28
102+1-102+1
65+35X13
25+75-25+75
40+360÷20-10
13+24X8
·
672-36+64
324-68+32
100-36+64
四年级运算定律与简便计算练习题
一、判断题。
1
、
27+33+67=27+100
（
）
2
、
125
×
16=125
×
8
×
2
（
）
3
、
134
-75+25=134-
（
75+25
）
（
）
4
、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（
）
5
、
125
0
÷（
25
×
5
）
=1250
÷
25
×
5
（
）
二、选择（把正确答案的序号填入括号内）
（
8
分）
-
1
、
56+72+28=56+
（
72+28
）运用了（
）
A
、加法交换律
B
、加法结合律
C
、乘法结合律
D
、加
法交换律和结合律
2
、
25
×（
8+4
）
=
（
）
A
、
25
×
8
×
25
×
4
B
、
25
×
8+25
×
4
<
/p>
C
、
25
×
4
×
8
D
、
25<
/p>
×
8+4
<
/p>
3
、
3
×
8
×
4
×
5=
（
3
×
4
）×（
8
×
5
）运用了
（
）
A
、乘法交换律
B
、乘法结合律
C
、乘法分配律<
/p>
D
、乘法交换律和结合律
4
、
101
×
125=
（
）
A
、
100
×
125+1
B
、
125
×
100+125
C
、
125
×
100
×
1
D
、
100
×
125
×
1
×
125
三、怎样简便就
怎样计算（
35
分）
。
355+260+140+245
102
×
99
2
×
125
645-180-245
382
×
101-382
4
×
60<
/p>
×
50
×
8
35
×
8+35
×
6-4
×
35
125
×
32
25
×
46
101
×
56
99
×
26
$$
1022
－
478
－
422
987
－
（
287
＋
1
35
）
478
－
256
－
144
672
－
36
＋<
/p>
64
36
＋
64
－
36
＋
64
487
－
287
－
139
－
61
500
－
2
57
－
34
－
143
200
0
－
368
－
132
181
4
－
378
－
422
89
×
99
＋
89
155
＋
264
＋
36
＋
44
25
×（
20
＋
4
）<
/p>
88
×
225
＋
225
×
12
698
－
291
－
9
!
568
－（
68
＋
1
78
）
561
－
1
9
＋
58
382
＋
165
＋
3
5
－
82
155
＋
256
＋
45
－
98
236+189+64
759-126-259
25×79×4
569-256-44
216+89+11
57×125×8
1050÷15÷7 7200÷24÷30
219 ×99 37 ×98
58 ×101 76 ×10278×46+78×54
169×123
—
23×169
37×99+37
129×101
—
129
149×69
—
149+149×32
56×51+56×48+56
125×25×32 24×25
…
125×48
514+189
—
214
369
—
256+156 732
—
254
—
56×25×4×125
24×73+26×24
16×98+32
512
+
（
373
—
212
）
228+
（
72+189
）
169+199
109+
< br>（
291
—
176
）
< br>四、应用题。
（
14
分）
1
、雄城商场
1<
/p>
—
4
季度分别售出冰箱
< br>269
台、
67
台、
331
台和
233
台。雄
城商场全年共售出冰箱
多少台
2
、第三小组六个队员的身高分别是
128
厘米、
136
厘米、
< br>140
厘米、
132
厘米、
124
厘米、
127
厘米。他们的平均身高是多少
五
、应用题
(31
分
)
< br>
?
1
．一台磨面机每小时磨面
800
千克，照这样计算，
6
台磨面机
5
小时能磨
面粉多少千克
(
用两种
方法解答
)
2
．一堆煤共<
/p>
800
吨，用
5
辆卡车，
16
次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨
3
．一辆汽车
6
小时行了
300
千米，一列火车
6
小时行了
600
千米，火
车比汽车每小时多行多少
千米
4
．向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：
31
、
31
、
34
、
32
、
33
、
30
、
33
度．这
一周最高平均气温是多少度
二、列式计算
(20
分
)
1
．
96
减去
35
< br>的差，乘
63
与
25
的和，积是多少
2
．<
/p>
2727
除以
9
的商与
36
和
43
的积相差多少
3
．
3
与
9
的差除
336
与
474
的和，商是
多少
4
．一个数比
< br>96
与
308
的积多
36
，求这个数．
^
5
．最大
的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少
四年级简便计算题集（
100
道）
26×39
＋
61×26
356×9
－
56×9
99×55
＋
55
78×101
－
78
52×76
＋
47×76
＋
76
134×56
－
134
＋
45×134
（乘法分配律的运用）
（
181+2564
）
+
2719
378+44+114+242+222
276+228+353+219
(375+1034)+(966+125)
(2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999
7755
－
(2187+755)
2214+638+286 3065
－
738
－
1065 899+344
2357
－
183
－
317
－
357 2365
－
1086
－
214
497
－
299 2370+1995
48×52×2
－
4×48
25×23×
（
40
＋
4
）
3999+498 1883
－
398 12×25 75×24
999×999
＋
1999
（乘法分配律的综合运用）
184
＋
98
695
＋
202
864
－
199
738
－
301
（加减法接近整百数的简算）
380
＋
476
＋
120
（
569
＋
468
）＋（
432
＋
131
）
（加法交换律和结合律的运用）
256
－
1
47
－
53 373
－
129
＋
29 189
－（<
/p>
89
＋
74
）<
/p>
456
－（
2
56
－
36
）
（减法的简算，重点：运算符号变化的处理）
28×4×25 125×32×25 9×72×125
】
（乘法
交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理）
720÷16÷5 630÷42
（除法的简算）
102×35 98×42
（乘法接近整百数的简算）
158+262+138
375+219+381+225
5001
－
247
－
1021
－
232
138×25×4 (13×125)×(3×8)
(12+24+80)×50 704×25
25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76
58×98
、
178×101
－
178
84×36+64×84 75×99+2×75
83×102
－
83×2
98×199
123×18
－
123×3+85×123
50×(34×4)×3 25×
（
24+16
）
178×99+178
79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75
16800÷120 30100÷2100 32000÷400
49700÷700
1248÷24 3150÷15
4800÷25 21500÷125
158+262+138
375+219+381+225
5001
－
247
－
< br>1021
－
232
（
181+2564
）
+2719
378+44+114+242+222
!
276+228+353+219
(375+1034)+(966+125)
(2130+783+270)+1017
99+999+9999+99999
7755
－
(2187+755)
2214+638+286
3065
－
738
－
1065
899+344
102×76
58×98
178×101
－
178
84×36+64×84
75×99+2×75
83×102
－
83×2
98×199
< br>123×18
－
123×3+85×123
50×(34×4)×3
25×
（
2
4+16
）
2357
－
183
－
317
－
357
2365
－
1086
－
214
%
497
－
299
2370+1995
3999+498
1883
－
398
12×25
75×24
138×25×4
(13×125)×(3×8)
(12+24+80)×50
704×25
'
25×32×125
32×(25+125)
88×125
178×99+178
79×42+79+79×57
7300÷25÷4
8100÷4÷75
16800÷120
32000÷400
49700÷700
1248÷24
4800÷25
21500÷125
2356
－（
1356
－
721
）
－
1665
）
-
75×27+19×2 5
31×870+13×310
4×(25×65+25×28)
（
a
＋
b
）＋
c = a
＋（
b
＋
c)
＋
＋
＋
＋
＋
a
－
b
－
c = a
－（
b
＋
c
）
10
－
－
－
－
－（＋）
－（＋）
－
－
－
－
（
a ×
b
）
×c = a
×
（
b ×
c
）
25
×
×
× 32 ×
×
×
c ×
（
a+b
）
= ca
＋
cb
×
201
×
× 99
×
30100÷2100
3150÷15
1235
－（
1780