四年级运算定律与简便计算练习题大全 (6)
qq飞车展翅-自慰日记
四年级运算定律与简便计算练习题大全
（一）加减法运算定律
1.
加法交换律
定义：两个加数交换位置
.
和不变
字母表示：
a
b
b
a
例如：
16+23=23+16
546+78=78+546
2.
加法结合律
定义：先把前两个数相加
.
或者先把后两个数相加
.
和不变
.
字母表示：
(
a
b
)
c
a
(
b
c
)
< br>
注意：加法结合律有着广泛的应用
.
< br>如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话
.
那么就可以
利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置
.
再将这两个加数结合起来先运算
.
例
1.
用简便方法计算下式：
（
1
）
63+16+84
（
2
）
76+15+24
（
3
）
140
+639+860
举一反三：
（
1
）
46+67+54
（
2
）
680+48
5+120
（
3
）
155+657+245
3.
减法交换律、结合律
注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的
.
减法交换律
：如果一个数连续减去两个数
.
那么后面两个减数的位置可以互换
.
字母表示：
a
<
/p>
b
c
a
c
b
例
2.
简便计算：
198-75-98
减法结合律
：如果一个数连续减去两个数
.
那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和
.
字母表示：
a
b
c
a
(
b
c
)
例
3.
简便计算：（
1
）
369-45-155
（
2
）
896-580-120<
/p>
4.
拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候
.
我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数
的和
.<
/p>
然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算
.
< br>例如：
103=100+3.1006=1000+6.
…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候
.
我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一
个较小的数的形式
.
然后利用加减法的运算定律进行简便计
算
.
例如：
97=100-3.998
=1000-2.
…
注意：拆分凑整
法在加、减法中的简便不是很明显
.
但和乘除法的运算定律结合
起来就具有很大的简便
了
.
例
4.
计算下式
.
能简便的进行简便计算：
（
1
）
89+106
（
2
）
56+98
（
3
）
658
+997
1 / 13
随堂练
习：计算下式
.
怎么简便怎么计算
<
/p>
（
1
）
730+
895+170
（
2
）
820-456+280
（
3
）
900-456-24
4
（
4
）
89+997
（
5
）
103-60
（
6
）
458
+996
（
7
）
876-580+220
（
8
）
997+840+260
（
9
）
956
—
197-56
（二）乘除法运算定律
1.
乘法交换律
定义：交换两个因数的位置
.
积不变
.
字母表示：
a
< br>
b
b
a
例
如：
8
5
×
1
8=18
×
85 23
×
88=88
×
23
2.
乘法结合律
<
/p>
定义：先乘前两个数
.
或者先乘后两个数
.
积不变
.
字母表示：
(
a
b
)
c
a
(
b
c
)
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的
数
.
例如：
2
5
×
4=100, 2.5
×
4=10.0.25
×
4=1, 25
×
0.4=10,
0.25
×
0.4=0.1
125
×
8=1000.
12.5
×
8=100.
1.25
×
8=10. 0.125
×
8=1.
…
例
5.
简便计算：（
1
）
0.25
×
9
×
4
（
2
）
2.5
×
12
（
3
）
12.5
×
56
举一反三：简便计算
（
1
）
24
×
17
×
0.4
（
2
）
125
×
33
×
0.
8
（
3
）
32
×
0.25
×
12.5
（
4
）
24
×
2.5
×
12.5
（
5
）
48<
/p>
×
125
×
0.
63
（
6
）
2.5
×
15
×
16
2 / 13
3.
乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘
.
可以先把它们与这个数分
别相乘
.
再相加
.
字母表示：
(
a
b
)
c
a
c
b
c<
/p>
.
或者是
a
<
/p>
(
b
c
)
a
b
a
c
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的
一个
.
一个要掌握它和它的逆运算
.<
/p>
例
6.
简便计
算：（
1
）
125
×（
8
＋
16
）
（<
/p>
2
）
150
×<
/p>
63
＋
36
×<
/p>
150
＋
150
（
3
）
12
×
36
＋
120
×
4.2
＋
1.2
×
2
20
（
4
）
33
×
13
＋
33
×
79
＋
33
×
12
简便计算（二）——加减乘除综合简便计算
< br>除了乘法分配律经常单独使用外
.
大多数的简便计算都同
时包括了加减法、乘除法的运算定律率
.
看下面
例题：
例
7.
利用乘法分配律计算：（
1
）
88
×（
12
＋
15
）
（
2
）
46
< br>×（
35
＋
56
）
例
8.
简便计算：（
1
）
97
×
15
（
2
）
102
×
99
（<
/p>
3
）
35
×
8
＋
35
×
6
－
4
×
35
例
9.
简便计算：（
1
）
4.
8
×
100.1
（
2
）
5.7
×
99.9 <
/p>
（
3
）
53.9
×
23.6
＋
40.5
×
23.6
＋
23.6
×
5.6
例
10.
简便计算：（
1
）
1.25
×
2.5
×
32
（
2
）
600
÷
2.5
÷
40
（
3
）
25
×
64
×
12.5
例
11.
简便计算：（
1
）
17
×
62
＋
17
×
31
＋
12
×
17
（
2
）
8.3
×
36
＋
56.7
×
36
＋
36
×
34.1
＋
36
例
12.
简便计算：（
1
）
16
×
56
－
16
×
13
＋
16
×
61
－
16
×
5
（
2
）
43
×
23
＋
18
×
23
－
23
×
9
＋
4.81
×
230
随堂练习：简便计算
（
1
）
63
＋
71
＋
37
＋
29
（
2
< br>）
85
－
17
< br>＋
15
－
33
（
3
）
34<
/p>
＋
72
－
43<
/p>
－
57
＋
28
3 / 13
（
4
）
99
×
85
（
5
）
103
×
26
（
6
）
97
×
15
＋
15
×
4
（
7
）
25
×
32
×
125
（
8
）
64<
/p>
×
2.5
×
12
.5
（
9
）
26
×（
5
＋
8
）
（
10
）<
/p>
22
×
46
＋<
/p>
22
×
59
－<
/p>
22
×
2
（
11
）
17
.5
×
46.3
＋
17.5
×
54.7
－
17.5
（
12
）
26
×
35
＋
2.6
×
450
＋
260
×
1.9
＋
26
×
3
（
13
< br>）
8.2
×
470
－
82
×
13
＋
820
×
6.8
课堂练习：简便计算
（
1
）
36
×
84
＋
36
×
15
＋
36
（
2
）
6.9
×
170
＋
1
7
×
28
＋
1
.7
×
30
（
3
）
71
×
15
＋
15
×
22
＋
15
×
12
（
4
）
26<
/p>
×
19
＋
26<
/p>
×
56
＋
27<
/p>
×
26
4.
除法交换律、结合律
类似于加减法的运算定律
.
除法的交换律和结合律
是由乘法的运算定律率衍生出来的
.
除法交换律
：从被除数里面连续除以两个数
.
< br>交换这两个除数的位置商不变
.
字母表示：
a
b
< br>
c
a
c
b
例
13.
简便计算：
< br>1000
÷
25
÷
8
除法结合律
：从被除数里面连续除以两个数
.
等于被除数除以这两个数的
积
.
字母表示：
a
b
c
a
(<
/p>
b
c
)
例
14.
简便计算
：
100
÷
2.5
÷
4
4 / 13
举一反三：简便计算
（
1
）
8
< br>0
÷
5
÷
4
（
2
）
100
÷
1.25
÷
8
（
3
）
100
÷
8
÷
2.5
课后作业：
用简便方法计算
（
< br>1
）（
155
＋
356
）＋（
345
＋
144
）
（
2
）
978
－
156
－
244
（
3
）
24
×
25
（
4
）
99<
/p>
×
3
（
5
）
103
×
37
（
6
）
12.5
×（
100
－
8
）
（
7
）
30
÷
2.5
÷
4
（
8
）
600
÷
8
÷
12.
5
（
9
）
13
×
57
＋
13
×
32
＋
13
×
13
（
10
）
104
×
45
－
958
－
142
四年级上册简便运算
一、运算定律及性质
1
、加法交换律：
a+b=b+a
2
、加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
5 / 13
2
、乘
法交换律：
a
×
b=b
×
a
4
< br>、乘法结合律：
(a
×
b)
×
c=a
×
(b<
/p>
×
c)
5
、乘法分配律：（
a
＋
b
）×
c=a
×
< br>c
＋
b
×
c
6
、减法的性质：
a-b-c=a-(b+c)
7
< br>、除法的性质：
a
÷
b
÷
c=a
÷（
b
×
c
）
①
45+32+55
=45+55+32
=100+32
=132
②
63+28+72+37
=63+37+28+72
=
（
63+37
）
+<
/p>
（
28+72
）
=100+100
=200
2
、减法
①
145-36-45
=145-45-36
=100-36
=64
②
283-56-44
=283-
（
56+44
）
=283-100
=183
③
197-(42+97)
=197-97-42
=100-42
=58
3
、乘法
①
25
×
13
×
4
=25
×
4
×
13
<
/p>
=100
×
13
=1300
②
125
×
32
×
25
=125
×（
8
×
4
）×
25
=(125
×
8)
×
(4
×
25)
=1000
×
100
=100000
③
< br>24
×
102
=24
×
(100+2)
<
/p>
=24
×
100+24
< br>×
2
=2400+48
6 / 13