红高粱电影剧情-

2021年2月6日发(作者：布特纳)

具有形如

x

n



2



ax

n



1



bx

< p>
n

①的递推公式的数 列



x



叫做

n

线性递推数列

将①式两边同时加上



yx

，即：

n

< p>


1

x

n



2



yx

< br>n



1



ax

n



1



bx

n



y x

n



1

整理得：

x

n



2



yx

n



1



(

a



y

)(

x

n



< p>
1



b

y



a

x

n

)

y



b

y



a

令< /p>

F

n



x

n



1



< p>
yx

n

2

为等比数列，则 其公比

q



a



y

且满足

②

即满足 ：

y



ay



b

设②式具有两个不相等的实数根< /p>

r

，

s

，则：< /p>

Y

n



x

n



1

< p>


rx

n

Z

n



x

n

< br>

1



sx

n

③

④

分别是公比为

a



r

，

a



s< /p>

的等比数列，并得：

Y

n



(

x

2



rx

1

)(

a



r

)

n



1

Z

n



(

x

2



sx

1

)(

a



s

)

n



1

且由③、④可得：

< /p>

Y

n



Z

n



(

s

< p>


r

)

x

n

又由韦达定理可得：

< /p>

r



s



a

rs





b

于是有：

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