探究三角形的稳定性
傲然的反义词-
请将本页复印粘贴在项目申报材料档案袋正面。
第
28
届全国青少年科技创新大赛
中学生科技创新成果竞赛项目申报书
项目名称：
探
究
三
角
形
的
稳
定
性
申
报
者：
蔺志刚
陈磊
李瑞鹏
所在学校（全称）
：
甘肃省定西市安定区东方红中学
辅导教师：
蒋晓霞
邢凯强
辅导机构（全称）
:
甘肃省定西市安定区东方红中学
（提醒：以上五项信息请申报者核实准确无误，打印证书以此为准！
）
项目所属学科：
（请在确认的学科上划“√”
，只能选择一项）
√数学（
MA
）
□计算机科学（
CS
）
□物理学（
PH
）
□地球与空间科学（
ES
）
□工程学（
EN
）
□动物学（
ZO<
/p>
）
□植物学（
BO
）
项
目申报类别：
（请分别在以下两大类中选择符合的一项划“√”
）
□初中项目
√高中项目
全国青少年科技创新大赛组织委员会制
□微生物学（
MI
）
□医学与健康学（
ME
）
□化学（
CH
）
□生物化学（
BI
）
□环境科学（
EV
）
□社会科学（
SO
）
□个人项目
√集体项目
探究三角形的稳定性
申报者：
蔺志刚
陈磊
李瑞鹏
定西市安定区东方红中学
高二
数
学
（
MA
）
辅导教师：
蒋晓霞
邢凯强
2012
年
11
月
18
日
探究三角形的稳定性
一．课题的背景及目标确定：
1.
课题的背
景：
巴斯卡三角形是一个包含了发生在代数、
几何和自然界中数学模式之有名的
算术三角形，
它虽然
冠以数学家巴斯卡之名，
然而这个冠以巴斯卡之名的三角形，
早
在巴斯卡出生前
500
多年就被发现了。在公元
1303
年，中国杰出数学家朱世
杰在他的一本叫做<
/p>
《四元玉玺》
一书中的序中发表了这个有名的三角形，
朱世杰
甚至没有宣扬发现了这个三角形的荣耀。所以三角形是在公元
1303
年被朱世杰
发现的。
2.
课题研究的目标：
(1)
探究为什么三角形具有稳定性；
(2)
实践操作证明三角形的稳定性；
(3)
对现实生活中三角形稳定性的应用的分析。
二．课题研究实施方案及过程：
月
15
日，小组成员在教室研究确定课题。
月
15
日到
31
日，
陈磊，
李瑞鹏分
别在互联网和新华书店查找有关课题的研究资
料。
月
2
日，在教室课题组
3
名成员一起分析、整理所收集的资料。
月
3
日到
15
日，组长负责撰写论文。
月
16<
/p>
日在教室分析此次研究取得的成果，讨论研究成果论文。
月
18
日在教室对此课题研究进行总结，讨论
课题研究过程中的收获以及困难，
形成最终的研究成果论文。
三．课题研究取得的成果：
1.
探究为什么三角形具有稳定性：
任取三角形的两条边，
则两条
边的非公共端点被第三条边连接。
由于第三条
边不可伸缩或弯折
，
所以两端点距离固定，
所以两条边的夹角固定。
因为这两条
边是任取的，
所以三角形的三个角都固定
，
进而将三角形固定，
得出三角形具有
稳定性。任取
n
（
n
< br>
4
）边形两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一
条
边连接，所以两端点距离不固定，这两边夹角不固定，所以
n
边形（
n
4
）每
个角都不固定，
n
边形每个角都不固定，所以
n
（
n
4
）
边形没有稳定性。
2.
实践操作证明三角形的稳定性：
（
1
）将三根木条用钉子钉成一个三角
形木架，然后扭动它，可发现不能将其转
动。
原因：
如图所示，
取
ABC<
/p>
的两条边
AB
和
BC
,
则
AB
边和
AC
边的非公共端
点被边
BC
连接。
BC
边不可伸缩或弯曲，
< br>两端点距离固定，
两条边的夹
角固定，
第三边的夹角也固定，
<
/p>
三角形固定，
三角形具有稳定性。
（
2
）多边
形为什么不具有稳定性：
将四根木条用钉子钉成一个四边形木
架，
然后扭动它，
可发现能将其转动。
取四边形两条相邻边
AD
和
AB
,
则两条边的非公
共点被边
BC
和
CD
< br>连接，
两
端点的距离不固定，
这两边的夹角不固定，
四边形的每个角都不固定，
n
< br>（
n
4
）边形不具有稳定性。
3.
现实生
活中对三角形稳定性的应用及其分析：
（
1
）现实生活中三角形稳定性的应用举例
在现实生活中，
有众多的建筑、
设计和器材制造都要使
其具有非常好的稳定
性，
就不可避免地运用到了各种三角形。<
/p>
小到一辆自行车的支架，
一个门窗的固
定
，
大到一幢大楼，
一架大桥的设计和建造，
都利用了三角形具有稳定性这一特
征。
例如，
电线杆的加固，
房层人字架的焊接，
桥梁拉杆，
电视塔架底座的连接，
或是一些高大的建筑，
如上海东方明珠电视塔、
厦门市海沧大桥的建造，
世界奇