(完整版)完全平方公式练习50题
英美国家-
完全平方公式专项练习
知识点：
姓名：
完全平方公式：
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加
上（或减去）它们的积的
2
倍。
1
、完全平方公式也可以逆用，即
a
2
+2ab+b
2
=
(a+b)
2
a
2
-2ab+b
2
=
(a-b)
2
2
、能否运用完全平方式的判定：
①
两数和（或差）的平方
即：
(a+b)
2
或
(a-b)
2
或
< br>
(-a-b)
2
或
(-a+b)
2
②
两数平方，加上（或减去）它们的
积的
2
倍，且两数平方的符号相同。
即：
a
2
+2ab+b
2
或
a
2
-2ab+b
2
-
a
2
-
2ab-b
2
或
-
a
2
+
2ab-b
2
专项练习：
1
．（
a
＋
2
b
）
2
2.
（<
/p>
3
a
－
5
）
2
3.
．
（－
2
m
－
3
n
）
2
4.
（
a
2
－
1
）
2
－（
a
2
＋
1
）
2
5.
（－
2
a
＋
5
b
）
2
6.
（－
1
2
2
ab
－
c
）
2
7.
（<
/p>
x
－
2
y
）
（
x
2
－
4
y
2
）
（
x
＋
2
y
）
2
3
8.
（
2<
/p>
a
＋
3
）
2
＋（
3
a
－
2
）
2
9.
（<
/p>
a
－
2
b
＋
3
c
－
1
）
（
a
＋
2
b
－
3
c
－
1
）
；
10.
（
s
－
2
t
）
（－
s
－
2
t
）－（
s
－
2
t
）
2
；
11.
（
t
－
3
）
2
（
t
＋
3
）
2
（
t
2
＋
9
）
2
．
12.
97
2
；
13.
2002
2
；
14.
99
2<
/p>
－
98
×
100
；
15.
49
×
51
－
2499
；
16.
（
x
－２
y
）<
/p>
（
x
＋２
y
）－（
x
＋２
y<
/p>
）
17.
（
a
＋
b
＋
c
）
（
a
＋
b
－
c
）
18.
(a+b+c+d)
2
19.
（
２
a
＋１）
－（１－２
a
）
20.
（３
x
－
y<
/p>
）
－（２
x
＋<
/p>
y
）
＋５
x
（
y
－
x
）
2
2
2
2
2
21.
先化简，再求值：
（
x
＋２
y
）
（
< br>x
－２
y
）
（
x
－４
y
）
，其中
x
＝２，
< br>y
＝－１
.
22.
解关于
x
的方程：
（
x
＋
2
2
1
2
1
1<
/p>
1
）
－（
x
－
）
（
x
＋
）＝
.
4
4
4
4
23.
已知
x
－<
/p>
y
＝９，
x
·<
/p>
y
＝５，求
x
＋
y
的值
.
24.
已
知
a
＋
b
＝<
/p>
7
，
ab
＝
10
，求
a
2
＋
b
2
，
（
a
－
b
）
2
的值．
2
2
a
2
b
2
25.
已知
a
（
a
－１）＋（
b
－
a
）＝－７，求
－
ab
的值
.
2
2
26.
已知
2
a
－<
/p>
b
＝
5
，
ab
＝
3
，求
4
a
2
＋
b
2
－
1
的值．
27.
已
知（
a
＋
b
）
2
＝
9
，
（
a
－
b
）
2
＝
5
，求
a
2
＋
b
2
，
ab
< br>的值．
2
a
< br>2
b
2
2
2
28.
已知
(
a
b
)
16,
ab
4,
求
与
(
a
b<
/p>
)
的值。
29. (2a
－
3b)(3b
＋
2a)
－（
a
－
2b
）
,
其中：
a=
－
2,b
=3
3
2
2
2
30.
已知
(
a<
/p>
b
)
5,
ab
3
求
(
a
b
)
与
3(
a
b
)
< br>的值。
31.
已知
a
b
6,
a
b
4
求
ab
与
a
b
的值。
2
2
2
2
2
2
32.
已知
a
b
4,
a
b
4
求
a
b
的值。
33.
已
知
a
b
<
/p>
6,
ab
4<
/p>
，求
a
b
3
a
b
ab
的值。
2
2
2
2
2