最大公因数 教学设计 教案
金牛座开运水晶-
教学准备
1.
教学目标
1.1
知识与技能：
（
1
）使学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的
意义。
（
2
）
探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
< br>
1.2
过程与方法：
使学生能探索出解决问题的有效方法。
1.3
情感态度与价值观：
通过观察分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的
条理性。
2.
<
/p>
教学重点
/
难点
2.1
教学重点：
理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。
2.2
教学难点：
初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。
3.
教学用具
多媒体课件
4.
标签
教学过程
一、复习引入
通过自学你已经知道了什么？
（
1
）书上介绍了（
）和（
）两个数学概念。
（
2
）问：你认为公因数和最大公因数与什么知识有关？
生：公因数和最大公因数都与因数有关？
（
3
）追问：那你认为可以怎样求两个数的公因数和最大公
因数？
生：先分别列举出两个数的因数，然后找出它们的公因
数和最大公因数。
二、新知探究
<
/p>
1
、列举法求两个数的最大公因数及公因数和最大公因数的意义。
（
1
）你是
怎样求
16
和
12
的最大公因数的，谁来说说？
（
2
）学生反馈：
16
的因数有
1
，
2
，
4
，
8
< br>，
16
。
12
的因数有
1
，
2
，
3
，
4
，
6
，
12
。
16
和
12
的公因数有
1
< br>，
2
，
4
。
16
和
12
的最大公因数是
4
。
师：
16
和
12<
/p>
公有的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的一个因数，叫做它们
的最大公因数。
2
、求两个数最大公因数的其他方法
怎样求
18
和
27
的最大公因数？
18
和
27
的公因数有：
1
，
3
，
9
。
18
和
27
的最大公因数：
9
。
师：你还有不同方法求两个数的最大公因数吗？
方法二：
先找出
18
的因数：
1
，
2
，
3
，
6
，
9
，
18
再看
18
的因数中有哪些是
27
的因数，再
看哪个最大。
18
的因数中
1
，
3
，
9
是
27
的公因数。
18
和
27
的最大公因数：
9
。
3
、
12
和
18
的公因
数有哪些？最大公因数是几？
1
分别
写出
12
和
18
的所有的因数，再找出公因式。
2
先找出
12
的因数，再从
12
的因数中找出
18
的因式。
12
和
18
的公因数中最大的一个是
6
，
6<
/p>
就是
12
和
18
的最大公因数。
12
的因数是
( 1
、
2
、
3
< br>、
4
、
6
、
12 )
；
18
的因数是
(
1
、
2
、
3
、
6
、
9
、
18
)
；
12
和
18
的公因数是
(
1
、
2
、
3
、
6
)
；
12
和
18
的最大公因数是
(
6
)
。
我
们可以用下图表示
12
和
18
的公因数。
4
、找出
16
和
24
的公因数。
12
的因数有
（
1
、
12
、
2
、
6
、<
/p>
3
、
4
），
42
的因数有
（
1
、
42<
/p>
、
2
、
21
、
3
、
14
、
6
、
7
），
12
和
42
的公因数有（
1
、<
/p>
2
、
3
、
6
），
12
和
42
的最大公因数是（
6
）。
5
< br>、
2
和
3
，
5
和
7
的公因数和最大公因数
2
的因数有：
1
、
2
3
的因数有：
1
、
< br>3 2
和
3
的公
因数有：
1
5
的因数有：
1
、
2 7
的
因数有：
1
、
3 5
和
7
的公因数有：
1
5
、思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？