五年级上册-最大公因数-练习
远处传来熟悉的歌谣-
最大公因数
【知识要点】
几个数公有的因数叫做
这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几
个数的最大公因数。
若
a
，
b
的最大公因数为
n
，则记为（
a
，
b
）
=n
最大公因数的性质
:
（
1
）如果
a
与
b
互质，那么
a<
/p>
和
b
的最大公因数是
1
。
< br>（
2
）如果
a
< br>是
b
的整数倍，那么
a
和
b
的最大公因数是
b
。
（
3
）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商是互质数。
【典型例题】
例
1.
用短除法求下列各组数的最大公因数。
45
和
60
26
和
78 42
，
168
和
126
例
2.
用一个数去除
30
、
60
、
75
都能整除，这个数最大是多少？
例
3.
有
3
根铁丝：长度分别是
12
厘米、
18
厘米和
24
厘米
，现在
要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余，每小段
最长是多少
厘米？一共可以截成多少段？
例
4.
幼儿园一个班借阅图书，如果
借
35
本，平均分发给每个小朋
友差
1
本；如果借
56
本，平均分发给每个小朋友后还剩
2
本；如果
借
69
< br>本，平均分发给每个小朋友则差
3
本。这个班的小朋友最
多有
多少人？
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例
5.
已知
两个数的积是
5766
它们的最大公倍数是
31
，求这两个数。
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例
6.<
/p>
一块长方形运动场，长
450
米，宽
231
米，四角和四周都要栽上
树，相邻两棵之间的距离相等，最少应栽多少棵树？如果买一棵树苗
8
元钱，买这些树要用多少钱？
例
7.<
/p>
有三个不同的自然数，它们的和是
1267.
如果要求这三个数的公
因数尽可能地大，那么这三个数最大的那个数是多少？
8
．两根
钢筋分别是
42
分米，
48
分米，截尽可能长的小段，不许有剩
余，问共可截成多少段？
9
．用
96
朵红花和
72
朵白花做成花束，如果每朵花里红花的朵数相同，
白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？
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随堂小测
姓
名
成
绩
1
．用短除法求下列各组数的最大公
因数。
56
和
84
54
和
81 32
、
64
和
28
2
．两根钢筋分别是
42
分米，
48
分米，截尽可
能长的小段，不许有剩
余，问共可截成多少段？
3
．用
96
朵红花和
72
朵白花做成花束，如果每朵花里红花的朵数相同，
白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？
4
．有
5
0
个梨，
75
个橘子和
100
个苹果，要把这些水果平均组成几个
小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给
几个小组？
5.
有铅笔
433
支，橡皮，橡皮
260
块，平均分配给若干个小学生，小
学生在
30
人以上
，
50
人以下，分到最后铅笔余
13<
/p>
支、橡皮余
8
块，
问小学生究竟有多少人？
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