测量平差公式
四好少年歌曲-
闭合导线坐标计算
闭合导线计算式根据外业观
测的边长、
夹角和方位角以及其中一个导线点的坐标，
结合
平差计算，来推算其余各导线点的坐标。
设对闭
合导线
n
个内角分别进行了观测，各个符号精度要求的观测值为
闭合多边形的
n
个边长分别进行了测量
，各个符号精度要求的观测值为
线点的坐标为
测
i
，并对
L
；其中一个导
i
x
y
；确定其余各个导线点的坐标
x
x
,
y
i
i
< br>i
1
i
1
1
角度闭合差的计算也调整
（
1
）实测角度闭合差的计算
< br>闭合导线
n
个实测内角的和
表示
：
测
不等于其理
论值
（
n-2
）
*180,
其差称为角度闭合差以
f
f
<
/p>
(2)
实测角度闭合差检核
测
（
n
2
）
*
180
角度闭合差校核是将实测角度闭合差也同级导线角度闭合差的容许值
f
容
，按各级导线测
量主要
技术要求比较，
以确定角度综合限差是否满足要求。
这里角度综
合限差采用图根导线
数据，即
f
≤
容
=40
'
'
n
。
（
3
）角度闭合差的
调整
若
f
f
／
n
容<
/p>
，则可以进行角度闭合的调整，否则，应分析情况重测。角度闭
合
差的调整原则是，将
f
以相反的符号
平均分配到各个观测角中，即各点改正数为式
v
f
=
< br>计算时，根据角度的取位的要求，改正数可凑整到
1
″、
6
″、
10
″
.
若不能均分，一般情况
下，
因短边角引起的误差较大，
因此给短边角的夹角多分配一点，
使各角改正数的总和也反
号的闭合差相等，即
<
/p>
v
f
2
、推算各边的坐标方位角
推算各边的坐标方位角目的是为了计算坐标增量。推算方
法根据起始方位角及改正后的
转折角，按式依次推算出各边的坐标方位角。
或
i
i
1
180
右
i
i
< br>
1
180
左
式中：
i
----------
第
i
条边的正方位角
---------
第
i+1
条的正方位角
--------
分别为第
< br>i-1
条边与第
i
条边间所夹的
左右角。
i
1
左
右
在推算过程中，如果算出
i
＞
360
°，则应减去
360
°如果算出的
i
＜
0
°，则应加
上
360
°
为了发现推算过程中的差错，
最后必须推
算至起始边的坐标方位角，
看其是否与已知值
相等，以此作为计
算校核。
3
坐标增量闭合差的计算和调整
（
1
）计算实测各边的坐标增量
设第
i
条实测边的终、
横坐标增量分别为
X
i
测
L
i
.
cos
i
Y
i
测
L
i
.
< br>sin
i
< br>(2)
确定理论纵、横坐标增量∑△
Xi
理、∑△
Yi
理
闭合导线的纵横坐标增量总和的理论值应为零，则有
∑△
Xi
理
=0
∑△
Yi
理
=0
(3)
计算坐标增量闭合差
由于测量误差，改正后的角度仍有残余误差，坐标增量总和的测量计算值∑△
X
测与∑△
Y
测一般都不为零，其
值称为坐标增量闭合差，
表示，则
fx=
∑△
Xi
测
-
∑△
Xi
理
=
∑△
Xi
测
fy=
∑△
Yi
测
-
∑△
Yi
理
=
∑△
Yi
测
（
4
）计算导线全长闭合差
f
并检核全长相
对闭合差
K
因计算的闭合导线并不
闭合，而存在一个缺口，这个缺口的长度称为导线闭合差
f
f
fx
2
fy
2
导线越长，
全长闭合差也越大。
通常用相对闭合差来衡量导线测量的精度，
导线的全长相对