5五年级数学上册第五单元分数的意义
怎样防止铁锅生锈-
教学内容
分
数
的再
认识
教
学
目
1
、
在具体情境中，
进一步认识分数，
发展学生
的数感，
体会数学与生活的密切联系。
标
2
、结合
具体情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。
教学重点
体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同
教学难点
体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、
谈话引
活动：
这里有两盒铅笔，
你
能从每盒铅笔中分别拿出全部的
1/2
入，
教学新
吗？你准备怎么拿呢？其他同学注意观察，你发现了什么？
< br>
课。
请两位同学到台前，每
人分别从一盒铅笔中拿出
1/2
，结果两
位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是
4
枝，另一位学生
拿出的
是
3
枝。
他们两人都是拿全部铅笔的
1/2
，<
/p>
拿出的铅笔枝数却不一样多，
这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。
总枝数不一样，也就是整体“
1
”不一样。原来分数还有这样一
个特点，你对它是不是又有了新的认识？
二、
练一练
1
、看书说理，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？<
/p>
2
、画一画
，说说画法对吗？为什么？还有别的画法吗？
三、
巩固
练
1
、
独立完成
1
、
2
、
3
，
体会分数之间的关系，
说说发现了什
么。
习
2
、第
4
题让
学生充分说说自己的想法，可以举例说明。
3
、第
5
、
6
< br>题独立完成，然后选几题说说思考过程。
4
、思考：小红和小明都吃了
1/2
块蛋糕，谁吃的
多？
板书设计：
分数的再认识
1/2
---------4
枝
整体“
1
”不一样
1/2---------3
枝
分数所表示的具体的数量也就不
一样
教学反思
1
教学内容
分饼
教
学
1
、结合
具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”
“假分数”和
目
“带分数”的意义。
标
2
、能正
确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。
教学重点
理解真分数、假分数和带分
数的意义；了解假分数、带分数的关系。
教学难点
理解真分数、假分数和带分
数的意义；了解假分数、带分数的关系。
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
活动一：
分
一分
1
、唐
僧师徒四人去西天去经，这天八戒化缘得到了
3
个饼，
这下八戒可发愁了：
“
3
张一样大的饼分给
4
个人，
该怎么分？
每人得多少张饼呢？”
2
、先独立思考，再用圆形纸片代表饼，剪一剪，画一画，并
在四人小组内交流自己的想法。
第一种分法：
先把一张饼平均分给<
/p>
4
个人，
每人分到
4
分之一，
3
张饼分完，每人共得了
3
个
4
分之一，就是
4
分之
3
。
板书：
1/4+1/4+1/4=3/4
第二种分法：先把
3
张饼叠在一起，再平均分成
4
份，每人分
到
< br>3
个
4
分之一的饼，合起来就是
4
分之
3
。<
/p>
3
、这里的
4
分之
3
表示
什么？
4
、同学们非常能干，帮八戒解决了
难题。如果有
9
张饼平均
分给
4
个人
，每人又得多少张饼呢？（可能会有两种答案）
9
张饼平均分给
4
个人，
我可以先分
1
张，每人
4
分之一
张，这样一张一
张地分，
9
个
4
分之一就是
4
分之
9
。
师：
4
分之
9
在这里表示什么？
可以先分<
/p>
8
张，每人
2
张
；再分
1
张，每人
4
< br>分之一张，
合起来是
2
张加上
4
分之一张
。
2<
/p>
张加上
4
分之一张，写成分数就是：
2 1/4,
读作：二又四
分之一。二又四分之一在这里表示什么？
每人分到的饼是一样多的吗？也就是
4
分之
9
等于
2
又
4
分之一。
2
5<
/p>
、观察
4
分之
3
、
4
分之
9<
/p>
、
2
又
4
分之
1
这三个分数，你有
什么发现吗？
（根据学生的回答板书：
< br>分子小于分母
分子
大于分母）
6
、在数学里，我们把分数分为两类
，把分子大于分母这类分
数叫做假分数，把分子小于分母的分数叫做真分数。
7
、你能举例说出几个真分数和假分
数吗？先说给同桌听听。
谁来说一
说？
（如果没有学生说出分子和分母相等的分数，
教
师可问：
“
4
分之
4
是真分数还是
假分数？）
8
、
小结：
像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类
。
观察
真分数和假分数，你还发现什么特点？（真分数小于
1
，
假分数等于
1<
/p>
或大于
1
，还有一种是带有整数的分数）
在假分数里，像
< br>2
又
4
分之
1,1
又
4
分之
< br>3
这样的分数叫做带
分数。
活
动二：
试
一试
第一题：用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。
第二题：以
7
为分母，分别写出
3
个真分数和<
/p>
3
个假分数。
第三题：在直线上的方框里填上假分数，在下面填上带分数。
活动三：
课堂练习
1
．独立练习练一练
1
、
2
、
3
集体校对。
2
．判断（
1
）真分数小于
1
（
2
）假分
数大于
1
．
四、
课堂小
（
3
）等于
1
的分数也是假分数．
结
这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？
教学反思
3
教学内容
分数与除法
教
学
1
、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数
相除的商。
目
2
、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法
。
标
3
、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
教学重点
理解、掌握分数与除法的关系
教学难点
理解分数商
a/b(b
≠
0)
的意义
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、
设置疑
1
、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？
问，
揭示课
36
÷
6 =
4
÷
5=
80
÷
5=
题
3
÷
7=
5
÷
10=
4
÷
9=
归纳分类：
36
÷
6
和
80
÷
5
的商
为整数；
4
÷
5
和
5
÷
10
的商为有限小数；
3
÷
7
和<
/p>
4
÷
9
的商为循
环小数。
2
、两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数
来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法
二、创设
1
、创设情境，引入关系。
情境，引
国庆节就要到了，
今年的国庆节，
学校
要组织全校师生开
导探索。
展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前
几天我同语文老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，
知道
买哪些东西了，
具体怎么分还没有计算，
大家愿意和老师一起
做一下计划吗？
请看我们班级为这次活动准备的食品：
食品名称
食品数量
班级人数
平均每人分的数量
苹果
50
个
58
50
÷
58
饮料
49
瓶
58
49
÷
58
花生
8
千克
58
8
÷
58
上面的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，
能否用分数来表示呢？等我们学完了这节课，
同学们自然会找<
/p>
到答案的。
4
2.
层层深入，感知关系。
（
1
）
我想调查一下，
最近谁要过生日？指一名同学说说你
过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自
己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？
<
/p>
同学们愿意帮
***
同学分一分蛋糕吗？
出示例题：
把一个蛋糕平均分给
3
个人，
平均每
人能分
得多少？这时，应该把什么看作单位“
1
”？要把蛋糕平均分
成几份？
怎样列式？（指名口述算式）
1
÷
3
大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）
这个商用小数表示太麻烦了，我们用分数来表示它。请
大家看大屏幕大家看，
每人得到这个蛋糕的几分之几？上面的
算式
1
÷
3
的商可以用分数
1/3
表示了，
（
2
）小组讨论：
1
÷
3=1/3
中，你发现整数除法中被除数
和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？
（
3
）讨论
完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学
生口述的过程中
，师板书：被除数÷除数
=
被除数
/
除数
（<
/p>
4
）现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大
家能把前面表格中的得数用分数表示吗？
3.
，巩固关系
国庆联欢的时候，
我打算买
3
张非常好吃的比萨饼，
想和
< br>
语文老师、还有两名在这学期进步最大的同学
A
和
B
共同分
享，大家能帮我们合理的分一下吗？
把这
3
张饼平均分给我们
4
个人，
每人分得这
3
张饼的几
分之几呢？
①议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分
考虑好后，说说自己的想法）
②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组
为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一
剪，并把分好的四份摆在桌子上。
③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看
看是一个“饼”的几分之几？
④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会
列式？
⑤算一算：师指一名同学板演算式：
3
÷
4=
3/4
（张）
5
答：每人分得
3/4
张。
请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？
⑥如果分别用字母
a
和
b
表示除法算式中的被除数和除
数，分数与除法的这种关系怎样表示？板书：
a
÷
b= a /b
(b
≠
0)
大家考虑：这里的
a
和
b
是否可以是任何自然数？为什
么？
左侧
b
≠
0
，那么右侧的
b
是否可以是
0
？为什么？
（在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为
零）
<
/p>
三、总结
1
、说一说分数与除法的联系：
分子相当于除法中的被除
提升，归
数，分母相当于除法中的除数
，分数线相当于除法中的除号。
纳关系
2
、
判断：
“分数就是除法，
除法就是分数
”
这句话对不对？
总结：
分数与除法既有联系，
又有区别，
除法是一种运算，
而分数是一个数。
四、练习
1
、练一练
1
、
2
、
3
题。
实践
2
、拓展练习
7
÷
13= 7/13
=
（
）÷（
）
（
）÷
9=
3/4 =
（
）÷
26
3
、一个
4
平方米的圆形花坛分成大小相同的
5
块
，每块是多
少平方米？（用分数表示）
五、<
/p>
课堂小
这节课学到了什么知识？
结
板书设计：
分数与除法
a
÷
b= a /b
(b
≠
0)
3
÷
4=
3/4
（张）
被除数÷除数
=
被除数
/
除数
<
/p>
答：
每人分得
3/4
张饼。
6
教学反思
教学内容
练习课
教
学
目
1
、进一步理解分数、真分数、假分数、带分数的意义。
标
2
、进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题。
教学重点
进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题
教学难点
假分数带分数互化
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、复习
1
、举例说说分数的意义。
2
、说说什么叫真分数、假分数、带
分数？
3
、说说分数与除法的关系。
二、练一
第
1
、
2
题，
学生填写后，让学生说一说自己的思考方法，
练。
巩固对分数意义的理解。其中第
2
题的
，说说还可以用什么
分数表示。
第
3
题，
用分数表示没涂色的部分，
比较两个分数的大小。
先让学生独立填一填，再说说比较分数大小时是怎样思考的。
第
4
题，先
解决第
1
个问题，收集有关信息，再根据分数
< br>
的意义或分数与除法的关
系解决问题，
引导说说
“还能用分数
表示什么”
。
第
5
题，
把假分数化成带分数或整数，
把带分数
化成假分
数。
第
6
题，在○里填上“﹥”
“﹤”或“﹦”
。<
/p>
第
7
题，按要求在圈内填上适当的分数。
第
8
题，观
察今年的年历，并填空。
三、活动
组织学
生设计一张数学手抄报，
设计好后，
说说各栏目所
7
占篇幅约占这张报的几分之几。
教学反思
教学内容
分数的基本性质
教
学
1
、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
目
2
、
能运用分数的基本性质，
把一个分数化成指定分
母
（或分子）
而大小不变的分数。
标
3
、经历
观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学重点
掌握分数的基本性质
教学难点
抽象概括分数的基本性质
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
（一）
创设
情境，
引起
出示三只可爱的小猴图片，故事引入
学
生
参
与
有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先<
/p>
兴趣
把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴一块，第二只小猴
见到说：
“太小了，我要两块。
”猴王
就把第二块饼平均切成八
块，分给第二只小猴两块。第三只小
猴更贪，它抢着说：
“我要
三块，我要三块。
”于是，猴王又把第三块饼平均切
< br>12
块，分
给第三只小猴三块。
同学们，你知道哪只猴子分得的多吗？
出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出
结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来
满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道有
什么规律吗？
（二）
探究
1
、
动手操作、形象感知
新知
（
1
）
折
请同学们拿出三张同样大的长方形纸，把
每张纸都看作一个整体。
用手分别平均折成
4
份、
8
份、
16
份。
（
2
）
画
在折好的长方形纸上，分别把其中的
3
份、
6
份、
1
2
份画上阴影。
（
3
）
剪
把长方形中的阴影部分剪下来。
8
（
4
）
比
把剪下的阴影部分重叠
，
比一比结果怎样。
2
、
观察比较、探究规律
（
1
）
通过动手操作，
谁能说一说图中阴影部分用分数表
< br>
示各是几分之几？
（
2
）
你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一
讲。
（
3
）
既然这三个分数相等，
那么我们可以用什么符号把
< br>
它们连接起来？
（
4
）
这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的
大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请小组讨论。
（
5
）
汇报讨论情况。
（
6
）
启发点拨。
A
．
通过从左到右的观察、
比较、
分析，
你发现了什么？
B
．分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的
大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？请举
例说明。
板书：
（零除外）
C
．你认为这句话中哪些词语比较重要？
（都、相同的数、零除外）
（
7
）化成分母是
12
而大小不变的分数。
A
．
思考
：要化成分母是
12
而大小不变的分数，分子怎
么变？变化的依据是什么？
B
．
让学生讨论后独立解答。
（
8
）讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要
8
块，猴王怎么分才公平呢？
（三）
练习
实践
在（
）内填上合适的数（口答后，要求说出是怎样想
的？）
四）
全课小
结
同学们在这节课中有什么收获？
板书设计：
分数的基本性质
3/4=6/8=12/16
分数的分子和分母都乘或除以相
同的数（
0
除外）
，分数的大小
不变。
9
教学反思：
教学内容
练习六
教
学
1
、进一
步理解理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定
目
分母（或分子）而大小不变的分数。
标
2
、进一
步掌握约分的方法，能正确地进行约分。
教学重点
进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分
教学难点
进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分
教学环节
教学方法及学生活动设计
个性调整
一、复习
举例说说分数的基本性质。
举例说说什么如何找最大公因数？
说说如何约分。
二、练习
第
1
题，<
/p>
练习找公因数，
巩固找公因数的方法，
渗
透集合思
想。
第
2
题，练习约分，可以让学生把这些数约分，再连一连。
第
3
题，分数的意义、约分等知识的综合运用。
第
4
题，先
找出分数，并说思考方法。再提出一些问题。
第
5
题，开放题，学生可以自由分割，并用分数表示。
第
6
题，<
/p>
本题先要帮助学生理解题意，
思考：
选择
怎样的地
砖才能没有剩余，引出实
质是要求
24
和
30
< br>的公因数。
30
和
24
的公因数是
1
、
2
、
3
、
4
、
6
，因此，可以选
边长是
1dm
、
2dm
、
3dm
、
4dm
、
6dm
的方砖。
三、
实践活
动
先让学生用最简分数表示小明一天的活动，巩固分数意义、
10