类比推理教学设计
白朴简介-
《类比推理》
一、教学内容解析
“推理与证明”<
/p>
是数学的基本思维过程，
是人们生活和学习中必不可少的思维方式
，
本
章介绍了两种基本的推理：
合情推
理和演绎推理。
合情推理是根据已有的事实和正确的结论、
实验
和实践的结果，
以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。
归纳、
类比是合情
推理常用的思维方法。
< br>本节课是合情推理中的类比推理，
类比推理是普通高中课程标准实验
教科书
（人教
A
版）
选修
2-2
中的第二章第一节第二课时的内容
，
是学生在学习归纳推理概
念后学习的另外一种推理方法，
它把过去渗透在具体数学内容中的思维方法，
以显现的形式
呈现出来，使学生更明确这些方法，有益于学生了解数学的价值，体会数学来源于实践，又
反作用于实践的认识问题的一般规律。
类比
推理是一节概念课，
它是根据两个对象在一系列属性上是相同的，
而且已知其中的
一个对象还具有其他的属性，
由此推出另一个
对象也具有同样的其他属性的结论；
它在解决
问题的过程中，具
有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。
本节课的教学重点是：了解类比推理的含义，能利用类比进行简单的推理。
二、教学目标设置
课程目标：
（
1
）
通过对已学知识的回顾，
进一步
体会合情推理、
演绎推理以及二者之间的联系和差异；
（
2
）体会数学证明的特点，了解数学证明的
基本方法，包括直接证明的方法和间接证明的
方法；
（
3
）感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作
用，养成言之有理、论证有据的习惯。
单元教学目标：
（
< br>1
）结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和
类比等
进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用；
（
2
）结合已学过的数学实例和生活中
的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基
本模式，并能运用它们进行一些简单
的推理；
（
3
）通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的练习和差异。
结合以上分析，设置本节课的
课堂教学目标
为：
知识与技能目标：
1
（
1
）了解类比推理的含义、特点，能利用类比进行简单的推理；
（
2
）体会并认
识类比推理在数学发现中的作用。
过程与方法目标：
（
1
）
通过已已学过的数学实例和生活中的实例创设情境
，
引导探究，
体会类比推理的含义；
（
2
）学生经历观察、分析、提出猜想、抽象概括的过程，提高观
察猜想、抽象概括的能力，
渗透类比的思想方法。
情感态度与价值观目标：
体会类比推
理在实际生活和数学发现中的作用，
提高学生学习数学的兴趣，
增强创新意
识，养成理性思维的习惯。
三、学生学情分析
学生已有认知基础
类比推理安排在高
二下学期，
这个阶段的学生思维趋于成熟，
能进行抽象的逻辑思
维分
析。
这个阶段已学过高中阶段大部分知识板块，
具有一定的知识储备；
而且初高中已经将类
比推理
渗透到教材的很多章节，
学生接触了很多运用类比推理进行探索的实例，
上一节课学
生已经学习了合情推理中的归纳推理，做好了学习本节课的知识储备
。
达成目标所需要的认知基础
对于类比推理，学生的认知困难主要在两个方面：
（
1
）用类比进行推理，能否做出猜
想．
（
2
）寻求合适的类比对象。
教学难点及突破策略
难点：
找到合适的类比对象，
分析两类事物在结构或功能等方面的关系，
正确运用类比推理
的思想方法
.
突破策略：
（
1
）从问题中两类对象分别是什么和他们有哪些类似特征两方面，分析
在教学过程中老师
给出的例子和学生举到的类比推理的例子；
（
2
）通过寻找两类对象的相似性，将
两类不同的对象联系起来，从这种相似性出发，从概
念、结构、维度、方法等角度出发，
由一类对象的已知特征推测另一类也具有这样的
特征；
四、教学策略分析
根据对教材、重难
点、目标及学生情况的分析，为了充分调动学生的积极性，使学生变
被动学习为主动学习
，在课堂教学中，我将贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”
2
的教学思想。
教学环节
鲁班发明锯子的故事。
问题
1:
举出类比发明的实例
问题
2:
火星上是否有生命？
教学策略分析
依据概念学习的特点，
在学生知识的“最近
发展区”设置问题倡导学生主动参与，通过
不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，
问题
3
：类比圆的性质，给出球的类似性质。
让学习过
程成为学生心灵愉悦的主动认知过
程。并推过日常生活、科学研究和数学研究
中实例，让学生逐步体会类比推理的含义。
设置探究
1,2
通过探究
1,2
的设置，
让学生进一步体会类比
推理的含义，感受类比推理的过程，并明确
如何进行类比推理。
设置练习
1,2
合理
的确定类比对象是非常重要的，否则会
使类比成为“乱比”，这部分内容对学生要
求较高，
本节课通过练习
1,2,
的设置，
层层引
入，逐步让学生体会从不同角度出
发寻找类
比对象，突破重难点。
设置探究
3
探究
3
的设置属于开放性题目，给学生提供
了几个可以选择的类
比对象，降低了难度，
避免学生出现“乱比”的现象，这这个过程
中照顾到不同学生的认知基础，从自己的已
有认知出发，自己寻求类比的对象，并小组
内交流，可以得到合作共赢。
探究<
/p>
3
的设置还希望学生能出现类比出错的
情
况，进而说明了类比推理的结论不一定是
正确的。
五、教学过程
教师：
上一节我们学习了归纳推理，知道归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。
通过上节课的学习我们感悟到归纳推理在生活及数学中的作用，
这节课我们进一步研
究一种
3
新的推理——类比推理。
著名数学家
波利亚说
“类比是一个伟大的引路人”
，
拉普拉斯曾说：
“即使在数学里，发现真理的主要工具也是归纳和类比。
”在人们的创造发明活动中，常常
应用到类比。
<
/p>
设计意图：
回顾上节课所学，明确归纳推理在生活及数学中的作用
，并引出本节课的课题；
通过数学家的话，
< br>使学生认识到类比非常重要，
引起学生对类比的兴趣，
产
生强烈的求知欲。
（一）感悟生活，初步认识
春秋时代
鲁国的鲁班，木匠业的祖师。一次去林中砍树被一株齿形的茅草割破了手。
这件事给了他启发，从而发明了锯子。
教师：
在这个故事中鲁班类比茅草的形状和功能发明了锯子。
问题
1
：请举出几个利用“类比推理”
方法进行创造发明的实例
，
并从中感悟这种推理方法
在现实生活与学习中的意义与作用？
让学生思考、举例。
教师：
仿生学中许多发明的最初构想都是类比生物机制得到的。
设计意图：
通过举例强化学生的认知层次，
突出抽象
与概括的思维过程，
体会类比在生活中
的广泛应用
教师：
下面看一个关乎人类未来发展的问题：火星
上是否有生命？
问题
2
：火星上是否有生命存在？
地球
行星、围绕太阳运行、绕轴自转
有大气层
一年中有季节的变更
温度适合生物的生存
有生命存在
有大气层
一年中有季节的变更
火星
行星、围绕太阳运行、绕轴自转
大部
分时间的温度适合地球上某些已知生
物的生存
科学家研究发现火星上具有一些与地球类似的特征，
我们知道地球上有生命存在，
由此
科学家猜想，
火星上也可能有生命。
4