门萨智力题
吃醋的典故-
2008-
2008-05-28 03:32:37
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张丁美子
(/176102832)
第一集
1.1
伪造的硬币
大多数伪造硬币谜题中，使用的都
是有两个托盘的天平。但在本题中，这架天平只有一个托盘。
现在，你有三大袋金币，但事先并不知道每一袋金币的具体数
量。其中一袋全部都是伪造的硬币，每个硬
币重
55
克；另外两袋则全是真硬币，每个硬币重
50
克。
如果要找出那袋伪造的硬币，你最少得操作多少次才行？
第一集
1.2
电话亭的故事
新来的维修工负责维修某地段内电话亭的电话机。
如图所示，在他的职责范围内，共
有
15
个电话亭。主管告诉他，前八个电话亭中有五个都需要修
理，并让
他先试修其中的一个。
<
/p>
维修工听后，直接走向了
8
号电话亭。为
什么？
第一集
1.3
提升工资
某公司向工会代言人提供了两个加
薪方案，要求他从中选择一个。第一个方案是
12
个月后，在<
/p>
20000
元
的年薪基础上每年提高
500
元；第二个方案是
6
个月后，在
20000
元的年薪基础上每半年提高
125
元。
不管是选哪一种方案，公司都是
每半年发一次工资。
你觉得工会代言人应向职工推荐哪一个方案才更合适？
第一集
1.4
豪宅里的谋杀
罗密欧与朱丽叶幸福地生活在一所
豪宅里。他们既不参加社交活动，也没有与人结怨。有一天，一个女仆
歇斯底里地跑来告
诉管家，说他们倒在卧室的地板上死了。管家迅速与女仆来到卧室，发现正如女仆所描
述
的那样，两具尸体一动不动地躺在地板上。
房间里没有任何暴力的迹象，尸体上也没有留下任何印记。凶
手似乎也不是破门而入的，因为除了地板上
有一些破碎的玻璃外，没有其他迹象可以证明
这一点。管家排除了自杀的可能；中毒也是不可能的，因为
晚餐是他亲自准备、亲自伺候
的。在检查尸体的时候，管家没有发现死因，但注意到地毯湿了。
他们到底是怎么死的？谁杀了他们？
第二集
2.1
无限大体育馆
如果可以的话，请想像一下，在一
个体育馆有无限多的座位，而且这种地方总是可以容纳无限多的观众。
如果有一个新观众
来到时，经理只需将观众从
1
号座位移到
2
号座位，或者从
2
号座位移到
3
号座位，依
次类推，
即每一个先到的观众总是坐在后来者所坐的大一个号数的位置上，
而
1
号座位则永远等着新观众。
有一天，发生了一个特别的情况：
比赛刚要开始时，突然有一辆汽车载着无限多的观众来到体育馆，而他
们都希望能在最短
的时间内坐下观看比赛。
经理该怎么处理这种情况呢？
第二集
2.2
二手车
乔是位二手车销售商，通常情况下
，他买下车况较好的旧车，然后转手卖出，并从中赚取
30%
的
利润。
某次，一个客户没有任何怀疑就开心地从乔手里买下一部二手车，但是，三个月后，车子坏了。大为不满
的客户找到乔要求退款。乔拒绝了，但同意以当时交易价格的
80%
回收这部车。客户最后很不情愿地答应
了。
你知道乔在整个交易中赚了多少个百分点的利润吗？
第二集
2.3
无情的船长
卡塔尼亚和多格尼亚两个公国之间
的战争一直持续了数百年，战乱使得两国的百姓都不得安宁。为了促使
两国人民和平相处
，经过协商，两国国王共同签署了一项法令，明确规定所有来往于两国之间的商船上，
都
必须同时有来自两国的船员，而且其人数必须相等。在某个具有历史意义的日子里，这样的船终于开始
通航了。
这艘商船上共有船员
30
人：
< br>15
个卡塔尼亚人和
15
个多格
尼亚人，
船长则是强壮而冷酷无情的多格尼亚人。
出航没多久，
船就遇上了风暴，受到严重的损坏。船长表示，惟一能救这艘船的办法，就是把一半的船员
扔下海，以便减轻船的负荷。为了公平起见，他决定让船员们抽签决定由谁来赴海蹈死：所有人都站成一
排，由船长读数，每数到第九的船员就被扔下水。大家都同意了这个办法。
奇怪的是，因这种办法而被扔下水的船员，全是卡塔尼
亚人，没有一个多格尼亚人。船长是怎么将船员进
行排列的？
第二集
2.4
酒的服务
某餐厅的经理在一间商店买了一批
葡萄酒。这批葡萄酒共有两种不同的规格：一种瓶装容量为五升，另一
种为三升。
葡萄酒的价格已经算在餐费里了，经理也
允许每位客人可以喝
1/4
升的葡萄酒。通常，这些葡萄酒会被
倒
进一个玻璃瓶里，放在桌上，以供客人们在需要时自己倒。
一个特别的晚上，餐厅举办了一场
晚会。
10
分钟内，
16
位客人陆续抵达。但就在这时，经理发现，储藏
室里只剩下两种规格的葡萄酒
各一瓶了。
好在对于
16
个坐在一起的
客人来说，
有两玻璃杯的葡萄酒
（每杯
装两升）就够了。问题在于，他手头现在只有这两个相同的玻璃杯，却没有办法可以倒出
2
升的酒
——
其
他的所有容器都正在使用中。
经
理是一位很讲究公平交易的商人，他不想短斤缺两，但也不想多给客人葡萄酒。经过仔细考虑后，他终
于想出了一个办法，可以只使用玻璃杯和酒瓶，就刚好在每一个玻璃杯中装满两升的葡萄酒。他是怎 样做
到的？
第三集
3.1
无法测量的物体
在学校，我们曾经学过如何运用毕
达哥拉斯定理或者三角函数来计算物体的高度。在这两种方法中，都运
用到了直角。这种
解题方法在课堂上显得很容易，但在现实生活中，可就不那么简单了。首先，物体上不
会
出现一条明晰的线条，也不可能那么容易地测量出距离。下面这道题就是要求你将书本上的经验移到现
实生活中来：
一个测
量员需要知道河岸对面某块岩石的详细情况，但是，他无法过河亲自去量它的尺寸，而且，他手头
只有一个量角器和一段
50
米长的卷尺。
那么，这个测量员怎样才能计算出岩石的高度？
第三集
3.2
囚犯的座位
一个狱卒负责看守人数众多的囚犯
。吃饭时，他得安排他们分别坐在一些桌子旁边。入座的规则如下：
1.
每张桌子坐着的囚犯人数均相同。
2.
每张桌子所坐的的人数都是奇数。
在囚犯入座后，狱卒发现：
每张桌子坐
3
个人，就会多出
2
个人；
每张桌子坐
5
个人，就会多出
4
个人；
每张桌子坐
7
个人，就会多出
6
个人；
每张桌子
坐
9
个人，就会多出
8
个人；
但当每张桌子坐<
/p>
11
个人时，就没有人多出来。
那么，实际上一共有多少个囚犯？
第三集
3.3
三个女儿的年龄
一位人口普查员来到某户人家家里
，迎接他的是一位中年妇女，她生了三个女儿。当普查员询问这三个女
孩的年龄时，这位
妇女有意卖一个关子，说：
“
如果你将她们各自的年龄相乘，得
数会是
72
；但如果将她
们的年龄相加
，那又碰巧是我家的门牌号码了。你可以自己去看看。
”
<
/p>
人口普查员说：
“
可是要推算出她们年龄
，这些信息可还不够啊。
”
这位妇
女又说：
“
那好吧，我的大女儿有一只猫，其中一只脚是木头做
的。
”
人口普查员笑道：
“
哈！现在我知道她们的年龄了。
”
第三集
3.4
选择职业
卡特、巴特勒、乔治和坎特四位先
生，有着货车司机、管家、农场主和猎人等四种身份。但姓名无法表明
他们的身份。为了
说明各自的身份，他们说了四句话：
1.
卡特先生是一个猎人。
2.
乔治先生是一个货车司机。
3.
巴特勒先生不是一个猎人。
4.
坎特先生不是一个管家。
如果根据这些话判断，那巴特勒先生一定就是管家了，但这其实是不正确的，因为上述四句话中，
有三句
话是谎言。那么，到底谁才是农场主？
第四集
4.1
滑雪
滑雪度假村里有
10
处不同的起点和终点。无论你想从哪一个点到其他任何一点都必须买一张单行票。
现在，如果我想从每一个点到所有其他的点，共需买多少
张单行票？
第四集
4.2
刮出图案的卡片
游乐场里正在举办一项活动
——
你买的任何一张票上，都有一定数量的正方形可以刮掉。其中一个
正方形
上写着
“
失败者
”
；另外还有两个正方形内画着相同的图案。如果这两个图案比
“
失败者
”
先出现，你就有机
会
赢取奖金了。当然，拿不到奖金的几率是
2:1
。请问，卡片上一共有多少个正方形？
第四集
4.3
有趣的酒桶
一位酒商有
6
桶葡萄酒和啤酒，容量分别为
30
升、
32
升、
36
升、
38
升、
40
升、
62
升。
其中五桶装着葡萄酒，一桶装着啤酒。第一位顾客买走了两桶
葡萄酒；第二位顾客所买葡萄酒则是第一位
顾客的两倍。请问，哪一个桶里装着啤酒？<
/p>
第四集
4.4
射中靶心
上校、
少
校和大尉之间进行了一场步枪射击比赛。
如上图所示，
三位军人
每人各射了
6
枪，
均得到
71
分。
上校的首两枪得到
22
分；少校的第一枪则得了
3
分。<
/p>
那么，谁射中了靶心？
第五集
5.3
打赌
比尔对吉姆说：
“
< br>我们来赌上十局吧，一局赌一次。每一局的赌注都是你钱包里的钱的一半。我知道你钱包
< br>里现在只有
8
块钱，那我们第一局就只赌
4
块钱好了。如果你赢了，我给你
4
< br>块钱；但如果我赢了，你就
得给我
4
块钱。这样的话，到了第二局，你就可能有了
12
块钱或者
只剩下
4
块钱，所以我们就可以赌
6<
/p>
块钱或者
2
块钱了。其他局也依次类推。
”
他们前后共玩了
10
局。比尔赢了四局，输了六局，但吉姆却惊奇地发现自己的口袋里只剩下<
/p>
5.70
元，也
就是说，他多赢了两局，
却反倒输了
2.30
元。怎么会这样呢？
第五集
5.4
青蛙和苍蝇
如果
29
只青蛙在
29
分钟里捕捉到了
29
只苍蝇，那么，要在
87
< br>分钟内抓到
87
只苍蝇，得要多少只青蛙
才行？
第六集
6.1
黑白球
一般来说，运用逻辑可以解决有关
概率的问题。这里就有一个例子。
两个袋子中，各装有
8
个球，其中
4<
/p>
个是白色，
4
个是黑色。现在，我分别从
两个袋子中各取出一个球。
请问，在我所取出的球中，至少有一个是黑球的几率有多大？
第七集
7.1
陆地
湖中心有一个岛，岛上有一棵树。湖很深，其半径是
80
米。湖畔陆地上，生长着另外一棵树。有个不会游
< br>泳的人很希望能到岛上去看看，
但他手头只有一条
300
米长的绳子。
那么，
他该怎么做，
才可以到达岛上？
第七集
7.2
射击范围
普里森上校、
艾姆少校和法尔将军三位军人正在进行射击训练。
训练结束后，
他们各自宣布了自己的成绩：
普里森上校：
“
我得了
180
分，比少校少了
40
分，但比将军多
20
分。
”
艾姆少校：
“
我的得分不算最低：我的得分与将
军的差距是
60
分；将军得了
240<
/p>
分。
”
法尔
将军：
“
我的得分比上校少
——
上校得了
200
分；而少校比上校多
60
分。
”
其实，每位军人在宣布成绩时都发生了一处错误。那他们的分数各是多少？
第七集
7.3
两两相克
狄阿伯、斯卡菲斯和路奇正在赌城
拉斯维加斯赌博。这三个赌徒玩的是有
6
个面的骰子赌博游戏，
但规则
比较特殊：
1.
每个玩家可以自行选择想要的数字。
2.
所选择的数字只能在
1
－
9
之间，但不允许是
两个连续数字。
3.
每个骰子上均必须有三对不同的数字，而且所有数字之和为
30
。
此外，
按规定，
两个玩家不能同时选择相同的一组数字。
但
总的来说，
狄阿伯的数字会赢斯卡菲斯的数字，
而斯卡菲斯的数
字又会赢路奇的数字，但路奇的数字却会赢狄阿伯的数字，这是为什么？
第七集
7.4
活泼的狗
卡特和他的狗斯波特一起住在澳大
利亚某偏僻农场里。每个星期，卡特都要带上斯波特出去散步几次。这
天早上，卡特以<
/p>
4
公里
/
小时的
速度走到离农场
10
公里远的地方，然后又顺原路走回农场。归
途中，他放
开了斯波特，让它带路。斯波特立即以
9
公里
/
小时的速度向农场里跑，抵达后，便折回跑
向卡特，此时卡
特的速度仍保持不变。碰到卡特后，斯波特又以同等速度再次跑回农场，
就这样来来回回，一直到卡特走
回农场，开门让斯波特进去为止。在这期间，卡特和斯波
特都分别保持着
4
公里
/
小时和
9
公里
/
小时的速
度。
那么，斯波特在被放开后一共走了多长的路？
第八集
8.3
外星人的手指
某房间里聚集着一群外星人。现在
，已知每一个外星人的每一只手上，都有不止一个手指；所有外星人都
各有和其他人一样
多的手指；每个外星人的每一只手上的手指数量都各不相同。如果你已经知道房间里的
外
星人的手指总数，你就会知道外星人一共有几个了。
假设这个房间里的外星人的手指总数为
200
—
300
只，请问，房间里有共有几个外星人？
第八集
8.4
想数字
阿纳斯塔西娅正在想着一个介于<
/p>
99
和
999
之
间的数字。这时，贝琳达问她，该数字是否低于
500
，阿纳<
/p>
斯塔西娅回答说
“
是
”
；贝琳达又问，该数字是否是一个平方数，得到的回答也是
“
是
”
；当被问到该数是否为
一个立方数时，阿纳斯塔西娅还是回答说
“
是
”
。然而，她所回答的这三个结果中，只有两个是正确的。好<
/p>
在阿纳斯塔西娅后来又诚实地告诉贝琳达说，该数字的首位数和末位数是
< br>5
、
7
或
9
。你知道这个数字是多
少吗？
第九集
9.1
摩天大楼的麻烦
一位女士住在
36
层高的大楼里，
楼内有几部在每一层楼都可以上下的电
梯可供使用。
每一天早上，
这位女
士都
会在自己所住的那层楼搭乘电梯。
但是，
无论她乘哪一部电梯，
电梯向上的几率都是向下几率的
3
倍。
这是为什么？
第十集
10.1
山谷
在地球某处的一个山谷里，每到中
午，太阳离山谷的距离都比日出和日落时近
4800
多公里。请
问，这个
山谷在哪里？
第十集
10.2
一桶啤酒
已知一个男子能在
27
天内喝完一桶啤酒，而一个女子则需
54
天。那么，如果他们以各自的速度开始喝，
喝完一桶啤酒得用多少天？<
/p>