扇形弧长和面积公式
周末祝福信息-
扇形的弧长公式和面积公式教案
价值观
经历探索弧长及扇形面积计算
公式
.
让学生体验教学活动充满着探索与创造
< br>,
感受数
学的严谨性以及数学结论的确定性
;
通
教
学
目
标
知识与技能
经历探索弧长计算公式及
扇
形面积计算公式的过程
;
了解弧长计
算公式及扇形面积计算公式
,
并会应用公式解决问题
过程与方法
经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程
,
培养学生的探索能力
;
了
解弧长及扇形面积公式后
,
能用公式解决问题
< br>,
训练学生的
数学
运用能力
.
情感态度与过用弧长及扇形面
积公式解决实际问题
,
让学生体验数学与人类生活的密切联
系
,
激发学生学习数学的兴趣
,
提高他们的学习积极性
,
同时提高大家的运用能力
.
重点
经历探索弧长及扇形面积计算公
式的过程
;
了解弧长及扇形面积计算公式
;
会用公式
解决问题
.
难点
探索弧长及扇形面积计算公式
;
用公式解决实际问题
.
教学流程设计
活动流程图
活动内容和目的
(
一
)
复习、引出问题<
/p>
回顾旧知
,
提
出相关新问题
(
二
)
分析、探究、得出公式
学生通过观察、探究得出弧长及扇形面积公式
(
三
)
公式应用
弧长及扇形面积公式的应用
(
四
)
应用、
练习
利用公式解决数学问题
(
五
)
小结
归纳所学知识
(
六
)
作业
布置适当的作业
,
加深对知
识的理解
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
< br>【活动一】复习
,
引出问题
1.
半径为
< br>R
的圆的周长是多少
?
圆周长可
以看作是多少度的圆心角所对的弧
?
2.1°
圆心角所对弧长是多少
?2°
呢
?……n°
呢
?
老师提出问题
,
学生思考并回答
回顾旧知识
,
提出新问题<
/p>
【活动二】观察
,
得出弧长公式
:
在半径为
R
的图中
,n°
的圆心角所对的弧长为
:
并直接应用公式进行有关的练习
让学
生观察
,
师生共同推导出弧长公式
,<
/p>
并能正确应用公
式进行计算
理解弧长与圆心角、
半径之间的关系
,
探索弧长的计算公式
,
并运用公式进行计算
【活动三】提问
< br>:1
、什么是扇形
?2
、半径为
R
的圆的面积是多少
?
类比【活动一】
【活动二】<
/p>
,
由扇形面积与圆的面积的关系
,
得出扇形面积公式为
:
比较
:
与
得到扇形面积
另一个公式为
:
让学生观察
,
师生共同推导出扇形面积公式
,
并能正确应用
理解扇形面积与
圆心角、半径之间的关系
,
探索扇形的面积公式
,
并运用公式进行计算
【活动四】应用、练习
例
1
、
如图、
水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是
0.6cm,
其中水面高
0.3cm,
求截面上
< br>有水部分的面积。
(
精确到
0.
01cm)
。
例
2
、如图
,
⊙
A
、
⊙
B
、
⊙
C
、
⊙
D
两两不相交
,
且半径都是
2cm,
求图中阴影部分的
面
积。
老师展示例题
,
学生阅读并寻找解题方法
使学生能够运用所学的知识解决数学问题
【活动五】探究与拓展
探究
2
、如图
,A
是半径为
1
的圆
O
外一点
,
且
OA=2,AB
是⊙
O
的切线
,BC//OA,
连结
AC,