(完整版)弧长以及扇形面积的计算-练习题含答案
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弧长以及扇形面积的计算
副标题
题号
得分
一
二
三
总分
<
/p>
一、选择题（本大题共
3
小题，共
9.0
分）
1.
如图，在
中，
，
，以
BC
的中点
O
为圆心
分别与
AB
，
AC
相切于
D
，
E
两点，则
的长
为
A.
B.
C.
D.
【
答案】
B
【解析】
解：连接
OE
、
OD
，
设半径为
r
，
分别与
AB
，
AC
相切于
D
，
E
两点，
，
，
是
BC
的中点，
是中位线，
，
，
同理可知：
，
，
，
由勾股定理可知
，
，
故选：
B
．
连接
OE
、
O
D
，由切线的性质可知
，
，由于
O
是
BC
的中点，从
而可
知
OD
是中位线，所以可知
，从而可知半径
r
的值，最后利用弧长公式即
可求
出答案．
OD
< br>后利用中位线的性质求出半径
r
的值，
< br>本题考查切线的性质，
解题的关键是连接
OE
、
本题属于中等题型．
2.
一个扇形的弧长是
，面积是
，则此扇形的圆心角的度数是
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
第
1
页，共
4
页
【解析】
解：
一个扇形的弧长是
，即
解得：
，<
/p>
，
解得：
故选
B
，
，
，面积是
，
利用扇形面积公式
1
求出
R
的值，再利用扇形面积公式
2
计算即可得到圆心角
度数．
此题考查了扇形面积的计算，
以及弧长的计算，
熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键．
3.
的圆
心角对的弧长是
，则此弧所在圆的半径是
A.
3
B.
4
C.
9
D.
18
【答案】
C
【解析】
解：根据弧长的公式
得到：
解
得
．
故选
C
．
<
/p>
根据弧长的计算公式
，将
n
及
l
的值代入即可得出半径
r
的值．
此题考查了弧长的计算，解答本题的关键是熟练记忆弧长的计算公式，属于基础题，难<
/p>
度一般．
二
、填空题（本大题共
1
小题，共
3.0
分）
4.
如图，已知等边
的边长为
6
，以
AB
为直径的
与
边
AC
、
BC
分别交于
D
、
E<
/p>
两点，则劣弧
的长为
______
．
【
答案】
【
解析】
解：连接
OD
、
OE
，如图所示：
是等边三角形，
，
，
，
、
是等边三角形，
，
，
，
的长
；
故答案为：
．
连接
OD
、
OE
，先证明
、
是等边三角形，得出
，
求
出
，再由弧长公式即可得出答案．
本题考查了等边三角形的性质与判定、弧长公式；熟练掌握弧长公式，证明三角形是等<
/p>
第
2
页，共
4<
/p>
页