）掌握用导数法求上述函数的最大值与最小值的方法和步骤．

2

．过程和方法目标

（

1

）了解开区间内的连续函数或闭区 间上的不连续函数不一定有最大、最小值．

（

2

）理解闭区间上的连续函数最值存在的可能位置：极值点处或区间端点处．< /p>

（

3

）会求闭 区间上连续，开区间内可导的函数的最大、最小值．

3

．情感和价值目标

（

1

）认识事物之间的的区别和联系．

（

2

）培养学生观察事物的 能力，能够自己发现问题，分析问题并最终解决问题．

（

3

）提高学生的数学能力，培养学生的创新精神、实践能力和理性精 神．

【教法选择】

根据皮亚杰的建构主义认识论，

知识是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构 的结果，

而认识则是起源于主客体之间的相互作用．

本节课在帮助学生回顾肯定了闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值之后，引导

1

的可能位置，进而探索出函数最大 值、最小值求解的方法与步骤，并优化解题过程，让学生

主动地获得知识，老师只是进行 适当的引导，而不进行全部的灌输．为突出重点，突破难点，

这节课主要选择以合作探究 式教学法组织教学．

【学法指导】

对于求函数的最值，高三学生已经具备了良好的知识基础，剩下的问题就是有没有一种< /p>

更一般的方法，能运用于更多更复杂函数的求最值问题？教学设计中注意激发起学生强烈的

求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中， 充

分发挥他们作为认知主体的作用．

【教学过程】

本节课的教学，大致按 照“创设情境，铺垫导入——合作学习，探索新知——指导应用，

鼓励创新——归纳小结 ，反馈回授”四个环节进行组织．

教学

教

学

内

容

设

计

意

图

环节

以实例引发思考，

1

．问题情境：在日常生活、生产和科研中，常常会遇到

求什么条件下可以使成本最低、产量最大、效益最高等问

有利于学生感受到数学

来源于现实生活，培养

题，这往往可以归结为求函数的最大值与最小值 ．

学生用数学的意识，同

如图

,

有一长

80

cm< /p>

,

宽

60

cm

时营造出宽松、和谐、

的矩形不锈钢薄板

,

用此薄板折

积极主动的课堂氛围 ，

在新旧知识的矛盾冲突

一

成一个长方 体无盖容器

,

要分别

、

过矩形四个顶点处各挖去一个

中，激发起学生的探究

创

热情．

全等的小正方形，按加工要求

,

设

实际问题中，函数

长方体的高不小于

10

cm

且不大于

和自变量

x

范围的设置，

情

20

cm

．设长方体的高为

xcm

,

体积

< /p>

都紧扣本节课的核心：

3

为

V

cm

．问

x

为多大时

,

V

最大