（课前统一搜集农夫

山泉矿泉水 瓶，装有适量清水，水高度分别为

6

、

7

、

8

、

9< /p>

厘米），

直尺。

教学过程

一、复习旧知，做好铺垫

1

．板书：圆柱的体积。

问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？

2

．揭题：这节课，我们要根据这些 体积和容积的知识来解决生

活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）< /p>

【设计意图】

通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间

的联系和区别，为学习新知做好知识 上的准备。

二、探索实践，体验转化过程

1

．创设情境，提出问题。

每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。

教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能 根

据它来提一个数学问题吗？（随机板书）

预设

1

：瓶 子还有多少水？（剩下多少水？）

预设

2

：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）

预设

3

：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是

多少？）

2

．你觉得你能轻松 解决什么问题？

（完成目标

1

）

（

1

1

：瓶子有多少水？（怎么解决？）

学生：

瓶子里剩 下的水呈圆柱状，

只要量出这个圆柱的底面直径

和高就能算出它 的体积。

教师：

< br>需要用到什么工具？

（直尺）

你想利用直尺得到哪些数据 ？

（底面直径、水的高度）

小结：

知道了底面直径和水的高度，

要解决这 个问题的确轻而易

举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！

（

2

）预设

2

：喝了多少水？

学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。

教师：

当物体形状不规则时，

我们想求出它的体积可以怎么办？

教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？

学生能说出方法更好，

不能说出则引 导：

我们不妨把瓶子倒过来

看看，你发现了什么？

引导学生发现：

在瓶子 倒置前后，水的体积不变，空气的体积不

变，因此，喝了多少水

=

倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是

一个圆柱，要求出 它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）

这个方法不错，

我们利用水的流动性成功地 将不规则的空

气部分转化成了一个圆柱体，

得到所需数据后能求 出它的体积。

这样

一来，第

3

个问题还难得到你吗？

（

3

）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前 水的

体积

+

倒置后空气的体积