四年级奥数--二进制
zhangbichen-
17
暑假
新五年级
姓名
二进制
专题简析：
二进制就是只用
0
和
1
两数字，在计数
与计算时必须“满二进一”
，即每
两个相同的单位组成一个和它
相邻的最高的单位。
二进制的最大特点是：每个数的各个数位
上只有
0
或只有
1
两种状态。
二进制与十进制之间可以互相转化。
1
、将一个二进制数写成十进制数的步骤是：
（
1
）将二进制数的各数位上
数字改写成相应的十进制数
；
（
2
）将各数位上对应的十进制数求
和，所
得结果就是相应的十进制数。将十进制数改写成二进制数的过程，正好
相反。
2
、十进制数改
写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。
3
、二进制数的计算法则：
（
1
）加法法则：
0<
/p>
＋
0=0
0
＋
1=1
1
＋
0=1
1
＋
1=10
（
2
）乘法法则：
0
×
0=0 0
×
1=0
1
×
0=0
1
×
1=1
【例
1
】把二进制数
110
（
2
）
改写成十进制数。
【分析与解答】
十进制有两个特点：
（
1
）
它有十个不同的数字符号；
（
2
）满十进一。
二进制有两个特点：
（
1
）每个数只需用两个数字“
0
”和“
1
”来表示；
（
2
）它是“满二进一”
。
把二进制数
110
（
2
）
改写成十进制数，
只要把它写成
2
的幂之和
< br>的形式，然后按通常的方法进行计算即可。
110
（
2
）
=1
×
2
2
＋
1
×
2
1
＋
0
×
2
0
=1
×
4
＋
1
×
2
＋
0
×
1
=4
＋
2
＋
0
=6
1
17
暑假
新五年级
姓名
练
习
一
：
1
、把下列二进制数分别改写成十进制数。
（
1
）
100
（
2
）
（
2
）
1001
（<
/p>
2
）
（
3
）
1110
（
2<
/p>
）
【例
2
】把
十进制数
38
改写成二进制数。
【分析与解答】
把十进制数改写成二进制数，
可以根据二进制数
“满
二进一”的原则，用
< br>2
连续去除这个十进制数，直到商为零为止，
把每次所得
的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二进制数，
这种方法叫做“除以二倒取余数”
。
2
38
……
0
2
19
……
1
2
9
……
1
2
4
……
0
2
2
……
0
1
……
1
即：
38
（
10<
/p>
）
=100110
（
2
）
2