数字电路设计案例-两个二进制数是否相等的判别电路设计
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2021年02月08日 10:03
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爸爸节-
【数字电路设计案例】
两个二进制数是否相等的判别电路设计
【题目】设有两个二进制数
A
、
B<
/p>
，现设计一数字逻辑电路，要求：当
A=B
时，电路输出
F=1
；否则
F=0<
/p>
。
【分析】如何判断两个二进制数相等
，首先必须是两个二进制数的位数相等；然后，逐位判
别两个二进制数相应位的数码是否
相同即可。
【解】
设
A
i
、
B
i
是二进制数
A
、
B
第
i
位上的两个数码。
它们的取值组合真值表如表
1
所示。
表
1
：第
i
位上的两个数码
Ai
、
Bi
取值组合真值表
A
i
0
0
1
1
B
i
0
1
0
1
F
i
1
0
0
1
表中
F
i
为第
i
位两个数码判别相等与否的输出函数。由真值表可知，逻辑函数表达式如下：
F
i
=
Ai
Bi
+
AiBi
=
Ai
Bi
可见，
Ai
、
Bi
为“同或”运算，即“异或”运算的非运算。
< br>
其电路图组成如下（图
1
）所
示：
如果两个二进制数各有两位数码，则对应位都必须同时相
等
时，才可以说两个二进制数相等。
设
A
（
A
1<
/p>
、
A
0
）
、
B
（
B
1
、
B
0
）是两个各含有两位的二进制数，
其各位的不同取值真值表如（表
2
）所示，如两二进制数相等时，
必有
A
1
=B
1
，
A
0
=B
< br>0
。
F
i
=1
B
i
A
i
（图
1
）
<
/p>
表
2
：二进制数
A
（
A
1
、<
/p>
A
0
）
、
B
（
B
1
、
B
0
）其各位的不同取
值真值表
A
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
A
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
B
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
B
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
F
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0