小学六年级奥数分类应用题及答案
苏醒树-
六年级分类应用题及答案：行程问题
一、填空题（共
10
小题，每小题
3
分，满分
30
分）
1
．
（
3
分）两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行
48
千米，乙车每小时行
54
千米，
相遇时两车离中点
36
千米，甲乙两地相距
_________
千米．
<
/p>
2
．
（
3
分）小明从甲地到乙地，去时每小时走
6
公里
，回来时每小时走
9
公里，
来回共用<
/p>
5
小时．小明来回共走了
_______
__
公里．
3
．
（
3
分
）一个人步行每小时走
5
公里，如果骑自行车每
1
公里比步行少用
8
分
钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的
_________
倍．
4
．
（
3
分）一位少年短跑
选手，顺风跑
90
米用了
10
秒钟．在同样的风速下，逆
风跑
70
米，也用了
10
秒钟．在无风的时候，他跑
100
米要用
_________
秒．
5
．
（
3
分）
A
、
B
两城相距
56
千米．有甲、乙、丙三人．甲、乙从
A
城，丙从
B
城同时出发．相向而行．甲、乙、丙
分别以每小时
6
千米、
5
千米、
4
千米的速
度行进．
求出发后经
_________
小时，乙在甲丙之间的中点？<
/p>
6
．
（
3
分）主人追他的狗，狗跑三步的时间主人
跑两步，但主人的一步是狗的两
步，狗跑出
10
步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了
_________
步．
7
．
（
3
分）兄妹二人在周长<
/p>
30
米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池
而行，兄每秒走
1.3
米，妹每秒走
1.2
米，他们第十次相遇时，妹妹还需走
_____
____
米才能回到出发点．
8
．
（
3
分）骑车人以每分钟
300
米的速度，从
102
路电车始发站出发，沿
102
路
电车线前进，骑车人离开出发地
2100
米时，一辆
102
路电车开出了始发站，这
辆电车每分钟行
500
米，行
5
分钟到达一站并停车
1
分钟．那么需要
_________
分钟，电车追上骑车人．
9
．
（
3
分）
一个自行
车选手在相距
950
公里的甲、
乙两地
之间训练，
从甲地出发，
去时每
90<
/p>
公里休息一次，到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每
100<
/p>
公里休
息一次．
他发现恰好有一个休息的
地点与去时的一个休息地点相同，
那么这个休
息地点距甲地有<
/p>
_________
公里．
10
．
（<
/p>
3
分）
如图，
是
一个边长为
90
米的正方形，
甲从
A
出发，
乙同时从
B
出发，
甲每分钟行进
65
米，
乙每分钟行进
72
米
，
当乙第一次追上甲时，
乙在
____
_____
边上．
二、解
答题（共
4
小题，满分
0
分）
11
．动物园里有<
/p>
8
米的大树．两只猴子进行爬树比赛，一只稍大的猴子爬上
2
米时，
另一只猴子才爬了
< br>1.5
米．
稍大的猴子先爬到树顶，
下来的速度比原来快
了
2
倍．两只
猴子距地面多高的地方相遇？
12<
/p>
．三个人自
A
地到
B
地，两地相距
36
千米，三个人只
有一辆自行车，这辆车
只能坐两人，自行车的速度比步行速度快两倍．
< br>
他们三人决定：
第一个人和第二个人同乘自行车，
第三个人步行．
这三个人同时
出发，
当骑车的二人到达某点
C
时，
骑车人放下第二个人，
立即沿原路返回去接
第三个人，
到某处
D
与第三个人相遇，然后两人同乘自行车前往
B
；第二个人在
C
处下车
后继续步行前往
B
地．结果三个人同时到达
B
地．那么，
C
距
A
处多少
千米？
D
距
A
处多少千米？
13
．
铁路
旁一条平行小路上，
有一行人与一骑车人同时向南行进，
行人速
度为每
小时
3.6
公里，骑车人速度为
每小时
10.8
公里．这时有一列火车从他们背后开
过来，
火车通过行人用
22
秒钟，
通过骑车人用
26
秒钟．
这列火车的车身长多少
米？
14<
/p>
．一条小河流过
A
、
B
、
C
三镇．
A
、
B
两镇之间有汽船来往，汽船
在静水的速
度为每小时
11
千米．
B
、
C
两镇之间有
木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时
3.5
千米．已知
A
、
C
两镇水路相
距
50
千米，水流速度为每小时
1.5
千米．某人
从
A
镇上乘汽船顺流而下到
B
镇，
吃午饭
用去
1
小时，
接着乘木船又顺流而下到
C
镇，共用
8
小时，那么
A
、
B
两镇的水路路程是多少米．
六年级应用题及答案：行程问题
一、
填空题（共
10
小题，每小题
3
分，满分
30
分）
1
．
（
3
分）两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行
48
千米，乙车每小时行
54
千米，相遇时两车离中点
36
千米，甲乙两地相距
1224
千米．
考
相遇问题。
1923992
点：
分
乙的
速度快，相遇时，乙已经行过了中点，比全路程的一半多
36
千
米，甲
析：
行驶的路程就比全路程的
一半少
36
千米，它们的路程差就是
3
6
×
2=72
千
米，再求出速度差，然后用路程差除以速度差就是相遇时的时间，进而求
出全程．
解
解：
36
×
2=72
（千米）
，
答：
54
﹣
48=6
（千米）
，
72
÷
6=12
（小时）
，
12
×（
48+54
）
=12
×
102
=1224
（千米）
．
答：甲乙两地相距
1224
千米．
故答案为：
1224
．<
/p>
点
本题是相遇问题，
< br>根据全程
=
速度和×相遇时的时间来求解；
根据数量关系
评：
分别求出速度和及相遇时间即可解决问题．
< br>2.
（
3
分）小明从甲地到乙地
，去时每小时走
6
公里，回来时每小时走
9
公里，
来回共用
5
小时．小明来回共走了
36
公里．
考点：
简
单的行程问题。
1923992
分析：
设甲、乙两地相距
x
公里，那么去时的时间就是
，回来时时间就是<
/p>
，来
回的时间加起来就是
5
小时，根据这个等量关系列出方程．
解答：
解
：设甲、乙两地相距
x
公里，来回就走了
2x
，由题意可得：
x=5
x=18
2x=2
×
18=36
（公里）
故填
36
．
点评：
注
意题目中是来回走了多少千米
，求出甲乙两地之间的距离要再乘
2
．
3
．
（
3
分）一个人步行每小时走
5
公里，如果骑自行车每
1
公里比步行少用
8
分
钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的
3
倍．
考
简单的行程问题。
1923992
点：
分
本题
要先算出步行
1
公里需要少时间，
再求
出骑自行车每公里需要的时间，
析：
每小时能行多少公里，然后进行比较就能求出骑自行车的速度是步行速度
的多少倍．
解
解：这个人步行每小时
5
公里，故每
12
分钟
1
公里，
答：
所以他骑车每
< br>12
﹣
8=4
分钟行
1
公里，即每小时
15
公
里；
所以他骑车速度是步行速度的
1
5
÷
5=3
（倍）
．
或直接用时间比较：
12
÷
4=3
（倍）
．
故答案为：
3
．
点
本题要在求出两人速度的基础
上进行比较，同时注意时间单位．
评：
4
．<
/p>
（
3
分）一位少年短跑选手，顺风跑
90
米用了
10
秒
钟．在同样的风速下，逆
风跑
70
米，
也用了
10
秒钟．在无风的时候，他跑
100
米要用
12.5
秒．
考
流水行船问题。
1923992
点：
分
要求
出在无风的时候，他跑
100
米要用多少秒．根据题意，利用“
路程÷
析：
时间
=
速度”
，先求出顺风速度和逆风速度；然后根据“无风速
度
=
（顺风速
度
+
逆风速度）÷
2
”
，代入数值先求出无风速度，然后根据“路程÷速度
=
时间”代入数值得出即可．
解
解：<
/p>
100
÷
[
（<
/p>
90
÷
10+70
÷
10
）÷
2]
，
答：
=100
÷
8
，
=12.5
（秒）
；
答：他跑
100
米要用
12.5
秒．
故答案为：
12.5
．
点
此题应根据路程、时间和速度的关系分别求出顺风速度和逆风速度，进而
评：
通过与无风速度的关系求出结论．
5
．
（
3
分）<
/p>
A
、
B
两城相距
56
千米．有甲、乙、丙三人．甲、乙从
A
城，丙从
B
城同时出发．相向而行
．甲、乙、丙分别以每小时
6
千米、
5
千米、
4
千米的速
度行进．求出发后经
7
小时，乙在甲丙之间的中点？
考
相遇问题。
1923992
点：
分
根据
题意，甲比乙每小时多行（
6
﹣
5
）千米，甲比丙每小时多行（
6
﹣
4
）
析：
千米，要求出发后几小时，乙在甲丙之间的中点，也就是丙行到两城之间
路
程的一半的地方，由此解答．
解
解：
设经过
x
小时后，乙在甲、丙之间的中点，依
< br>
答：
题意得
6x
﹣
5x=5x
﹣（
56
﹣
4x
）
，
x=9x
﹣
56
，
解得
x=7
．
或
56
÷
[<
/p>
（
5+4
）﹣（
6
﹣
5
）
]<
/p>
，
=56
÷<
/p>
[9
﹣
1]
，<
/p>
=56
÷
8=
7
（小时）
；
故答案为：
7
，
< br>点
此题数量关系比较复杂，三人的速度各不相同，解答时要弄清要求什么必
评：
须先求什么，逐步分析解答．