(完整)六年级浓度问题应用题合集
春节年夜饭-
浓度应用题
一、
有浓度为
30%
的酒精若干，
添加了一定数量的水后稀释成浓度为
24%
的酒精溶液。
如果再加
入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？
解
：在浓度为
30%
的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为<
/p>
30
：
100
；
在浓度为
24%
的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为
24
：
100
。注意到溶质的重量不变，且
30
：
100
＝
120
：
400
24
：
100
＝
120
：
500
< br>故，若溶质的重量设为
120
份，则增加了
500-400
＝
100
（
份）的水。若再加同样多的水，则溶质重量与溶
液重量的比变为：
120
：
（
500+100
）
于是，此时酒精溶液的浓度为
120
÷（
500
＋
100
）×
100%=20%
答：最后酒精溶液的浓度为<
/p>
20%
。
二、
有浓度为
7%
的盐水
600
克，要使盐水的浓
度加大到
10%
，需要加盐多少克？
解：变化前溶剂的重量为
600
×（<
/p>
1-7%
）＝
558
（克）
，
变化后溶液的重量为<
/p>
588
÷（
1-10%
< br>）＝
620
（克）
，
于是，需加盐
620-600
< br>＝
20
（克）
，
答：需加盐
20
克。
三、
在浓度为
50%
的硫酸溶液
100
千克中，再加入多少千克浓度为
5%
的硫酸溶液，就可以配制
成浓度为
25%
的硫酸溶液？
解：将配制后的溶液看成两部分。一
部分为
100
千克，相当于原来
50%
的硫酸溶液
100
克变化而来，另一<
/p>
部分为其余溶液，相当于由添加的
5%
的
溶液变化而来。
100
千克
50%
的溶液比
100
千克
25%
的溶液多含溶质：
100
×（
50%
－
25%
）＝
25
（千克）
。
但溶质的重量不变，<
/p>
故这
25
千克溶质加到
< br>5%
的溶液中使得浓度由
5%
变
为
25%
，当然，这
25
千克溶质只是
“换取”了
5%
溶液中
25
千克的溶剂。由此可得添加
5%
的溶液：
25
÷（
25%
－
5%
）＝
125
（千克）
。<
/p>
答：应加入
125
千克
5%
的硫酸溶液。
四、
从装
满
100
克浓度为
80%
的盐水杯中倒出
40
克盐水，再用淡水将杯加满，再
倒出
40
克盐
水，然后再用淡水将杯加
满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
解：原来杯中含盐
100
×
80%
＝
80
（克）
第一次倒出盐
40
×
80%
＝
32
（克）
操作一次后，盐水浓度为（
80
－
3
2
）÷
100
＝
48%
。
第二次倒出盐
40
< br>×
48%
＝
19.2
（克）
，
操作两次后，
盐水浓度为（
80
－
32
－
19.2
）÷
100
＝
28.8%
，
第三次倒出盐
40
< br>×
28.8%
＝
11.52
（克）
，
操作两次后，盐水浓度为
（
80
－
32
－
19.2
－
11.52
）÷
100
＝
17.28%
。
答：反复三次后，杯中盐水浓度为
17.28%
。
五、
水果
仓库运来含水量为
90%
的一种水果
4
00
千克。
一周后再测，
发现含水量降
低为
80%
，
现
在这批水果的总重量是多少千克？
解：将水果看成“溶液”
，其中的水看成“溶质”
，果看成“溶剂”
，含水量看成“浓度”
。
变化前
“溶剂”的重量为
400
×（
1
－
90%
）＝
40<
/p>
（千克）
，
变化后“溶液”的重量为
40
÷（
1
－
80%
）＝
200
（千克）
六、
有
A
、
B
、
C
三根管子，
A
管以每秒
4
克的流量流出含盐
20%
的盐水，
B
管以
每秒
6
克的流量
流出含盐
15%
的盐水，
C
管以每秒
10
克的流量流出水，但
C
管打开后开始
2
秒不流，接着流
< br>5
秒，然后又
停
2
秒，再流
5
秒……现三管同时打开，
1
分钟后都关上。这时得到的混合溶液中含盐百分之几？
第
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解
：
A
管
1
分钟
里流出的盐水为
4
×
60
＝
240
（克）
，
B
管
1
分钟里流出盐水为
6
×
60
＝
360
（克）
，
C
管在
1
分钟里共流了
60
÷
（
2+5
）
＝
8
（次）
……
（
4
秒）
，
在余下的
4
秒里前
2
秒关闭，<
/p>
后
2
秒打开，
故
C
管共流出水
10
×（
5
×
8+2
< br>）＝
420
（克）
，
从而混合后的溶液浓度为：
（
240
×
20%+360
×
< br>15%
）÷（
240+360+420
< br>）＝
10%
。
答：这时得到的混合溶液中含盐
10%
。
1
、
有浓度
为
2.5%
的盐水
700
克，为了制成浓度为
3.5%
的盐水，从中要蒸发掉
多少克水？
2
、
浓度为
5%
的盐水
80
克与浓度为
8%
的盐水
20
克混合在一起，倒掉其中
10
克，再加入
10
克水，现在的
盐水浓度是多少？
3
、
要配制
浓度为
25%
的盐水
1000
克，需浓度为
10%
和浓度为
< br>30%
的盐水各多少克？
4
、
一杯水中放入
10
克糖，再加入浓度为
5%
的糖水
200
克，配成浓度为
2.5%
的糖水，问原来杯中有水多
少克？
5
、
甲容器
中有浓度为
5%
的盐水
200
克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。从乙中取出
800
克盐水放入
甲容器混合成
9%
的盐水。那么乙容器中的盐水浓度是多少？
6
、
甲容器
中有浓度为
20%
的糖水
600
克，
乙容器中有浓度为
10%
的糖水
400
克，
分别从甲和
乙中取出相同
重量的糖水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。现在甲乙
两个容器中糖水浓度相同。
那么甲容器现在糖水浓度是多少？
浓度三角（十字交叉法）
1
、
甲瓶中酒精的浓度为
70%,
乙瓶中酒精的浓度为
60%,
两瓶酒精混合后的浓度是
66%.
如果两瓶酒精各用去
5
升后再混合，则棍合后的浓度是
66.25
%.
问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？
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2
、
甲种酒精纯酒精含量为
72%,
乙种酒精纯酒精含量为
58%,
混合后纯酒
精含量为
62%.
如果每种酒精取的数
量比原来都多取
15
千克，
泥合后纯酒
精含量为
63.25%.
第一次混合时，
甲、
乙两种酒精各取了多少千克？
根据
所有多出量之和等于所有少的量
之和
。
3
、
把浓度为
20%
、
30%
和
50%
的某溶液混合在一起，得到浓度为
36%
的溶液
50
升。
已知浓度为
30%
的溶
液用量是浓度为
20%
的溶液用量的
2
倍，浓度为
30%
的溶液的用量是多少升？
解析
：设浓度为
30%
的溶液的用量是
m
，所以
20%
↘
↗
50%-36%
50-m-m/2
30%
→
36%
→
36%-30%
m
50%
↗
↘
36%-20%
m/2
即
（
50%-36%
）×（
50-m-m/2
）
=
（<
/p>
36%-30%
）×
m+
（
36%-20%
）×（
m/
2
）
，
m=20
只要掌握了十字交叉法的实质，对
于三者以上的相关问题都可以迎刃而解。在解体中就能做到速度快而且
不易出错。
4
、买来蘑菇<
/p>
10
千克，含水量为
99
％，晾晒一会儿后，含水量为
98
％，问蒸发掉多少水
份？
解析
做蒸发的题目，
要改变思考角度，
本题就应该考虑成
“
98
％的干蘑菇加水后得到
99
％的湿蘑菇”
，
这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就
又转变成“混合配比”的问题了。但要注意，
10
千克的标注<
/p>
应该是含水量为
99
％的重量。将
10
千克按
1
∶
1
分配，
答：蒸发掉
5
千克水份。
十字交叉法解鸡兔同笼问题
1
、六年级一班
42
名同学去划船，大船每只坐
5
人，小船每只坐
< br>3
人。现有大小船共
10
只，求
大小船各
多少只？
6,4
第
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2
、松鼠晴天每天采
20
个松子，雨天采
12
个，
它
8
天采了
112
个松子。求雨天和晴天各有多少天？
所以晴天
2
天，雨天
3
份是
6
天
十字交叉法的推广
1
、某市现有
70
万人口，如
果
5
年后城镇人口增加
4%
，农村人口增加
5.4%
，则全市人口将增加
4.8%
，那
么这个市现有城镇人口多少万
人？
2
、车间共有
40
人，某次技术考核平均成绩为
80
分，其中男工平均成绩为
86
分，女工平均成绩为
78
分，
问车间有女工多少人（
< br>
）
。
< br>解析
：
已知男工平均成绩
a=8
3
，
女工平均成绩
b=78
，
总平均成绩
c=80
，
车间总人数
x+y=40
，
则
y
：
x=
（
83-80
）
：
（
80-78
）
=3<
/p>
：
2
，则女工人数
y=40
×
3
÷（
< br>3+2
）
=24
人。
3
、某市居民生活用电每月标准用电
价格为每度
0.50
元，若每月用电超过规定的标准用电，超标
部分按照
基本价格的
80%
收费。某用
户九月份用电
84
度，共交电费
39.
6
元，则该市每月标准用电为（
）度。
60
4
、
某班有学生
48
人，
女生占全班的
37.5
％，
后来又转
来女生若干人，
这时人数恰好是占全班人数的
40
％，
问转来几名女生？
浓度差之比
1
∶
24 48
÷
24
×
1=2
人
重量之比
24
∶
1
解析
这是
一道变换单位“
1
”的分数应用题，需抓住男生人数这个不变量
，如果按浓度问题做，就简
单多了。
答：转来
2
名女生。
第
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5
、服装厂出售
6000
件男女服装，男式皮衣件数占男衣的
12.5
％，女
式皮衣的件数占女衣的
25
％，男女皮
衣件数之和占这批服装的
1
，男式皮衣有多少件？女式皮衣有多
少件？
5
解析
可以
把皮衣件数占服装的百分比理解成浓度，画出分析图：
（见图
6
）
答：男式皮衣有
300
件，女式皮衣有
900
件。
6
、幼儿园大班和中班共有
32
个男生，
18
个女生，大班男女人数比是
5
：
3,
中班为
2
：
1,
求大班女生有多少
人？
我们又可以当成两种混合物的题来解，把女生看为盐
，男生与女生合起来看为盐水
大班浓度是
5/8,
中班是
1/3,
混合浓度
是
18/50=9/25
运用十字交叉法
所以大班和中班人数比是
2/75
：
3/200 =16
：
9
25
份对应
50
人一
份是
2
人，大班有
16
份就是
32
人，女生
32
3/8=12
人
7
、甲乙两个仓库共存放
420
吨货物，甲仓运出的货物相当于余下货物的
物的
1
，乙仓库运出的货物是余下货
3
1
，这时甲、乙两个仓库一共余下货物
327
吨。甲、乙两仓库原来各有货物多少吨
4
解析
这题
中两个分率出现有些特殊，单位“
1
”为余下货物，为了运用浓
度问题进行计算，需将
单位“
1
”转化
为全部物品。这样甲运走了它的
再根据浓度配比计算。
答：甲
仓原有货物
180
吨，乙仓原有货物
2
40
吨。
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8
、
（第
17
届华杯赛初赛）
在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他
一些动物
.
有
20%
的狗认为它们自己
是猫；有
20%
的猫认为它们自己是狗，其余动物都是正常的
.
一
天，动物村的村长小猴子发现
：所有的猫
和狗中，有
32%
认为自己
是猫
.
如果这个奇怪的动物村庄里
<
/p>
有狗比猫多
180
只
.
那么狗的数目是（
）只
.
9
、
（北京市第
1
4
届迎春杯数学竞赛初赛试题）小明到商店买红、黑两种笔共
6
6
支。红笔每支定价
5
元，
黑笔每支定价
9
元。由于买的数量较多，商店就给
予优惠，红笔按定价
85
％付钱，黑笔按定价
< br>80
％付钱，
如果他付的钱比按定价少付了
18
％，那么他买了红笔多少支？
解析
红笔
按
85
％优惠，黑笔按
80
％优惠，结果少付
18
％，相当于按
82
％优惠，可按浓度问题进行
配比。与其他题不同
的地方在于红、黑两种笔的单价不同，要把这个因素考虑进去。然后就可以按比例分
配这
66
支笔了。
答：他买了
36
支红笔。
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浓度问题
一个好玩的故事——熊喝豆浆
黑熊领
着三个弟弟在森林里游玩了半天，
感到又渴又累，
正好路过了狐
狸开
的豆浆店。
只见店门口张贴着广
告：
“既甜又浓的豆浆每杯
0.3
元。
”
黑熊便招呼弟弟们
歇脚，一起来喝豆
浆。黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉
，加
满水
后给老三喝掉了
，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一
半喝完。
狐狸开始收钱了，
他要求黑熊最小的弟弟付出
0.3
×
＝
0.05(
元
)
；
老三
0.3
×
＝
0.1(
元
)
< br>；
老二与黑熊付的一样多，
0
.3
×
＝
0.15(
< br>元
)
。兄弟一共付了
0.45<
/p>
元。
兄弟们很惊讶，
< br>不是说，
一杯豆浆
0.3
元，<
/p>
为什么多付
0.45
－
< br>0.3
＝
0.15
元？肯
定是黑熊再敲诈我们。
不服气的黑熊嚷起来
：
“多收我们坚决不干。
”
“不给，休想离开。
”
现在，说说为什么会这样呢？
专题简析：
溶质：在溶剂中的物质。
溶剂：溶解溶质的液体或气体。
溶液：包含溶质溶剂的混合物。
<
/p>
在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题，
即浓度问题。
我们知道，
将糖溶
于水就得到了糖水，其中糖叫
溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，
那么糖加得越多，
糖水就越甜，
也就是说糖水甜的程度是由糖
（溶质）
与糖水
（溶
液＝糖
+
水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类
< br>似地，
酒精溶于水中，
纯酒精与酒精溶液二者质量的比值
叫酒精含量。
因而浓度
就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用
百分数表示，即，
溶质质量
溶质质量
浓度＝
×
100
％＝
×
100
％
溶液质量
溶质质量
+
< br>溶剂质量
相关演化公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
< br>1
2
1
6
1
3
1
6
1
3
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溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
解答
浓度问题，
首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，
根据题意列方
程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问
题的相等关系。
浓度问题变化多，
有
些题目难度较大，
计算也较复杂。
要根据题目的条件和
问题逐一分析，也可以分步解答。
例题
1
有含糖量为
7<
/p>
％的糖水
600
克，要使其含糖量加大到
10
％，需要再加入
多少克糖？
【思路导航】根据题意，在
7
％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质
量增加了，糖水的质量也增
加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原
来糖水中的浓度求出水的质量，再根
据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，
用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增
加的糖的质量。
解
:
原来糖
水中水的质量：
600
×（
1
－
7
％）＝
558
（克）
现在糖水的质量
：
558
÷（
1
－
10
％）＝
620
（克）
< br>
加入糖的质量
：
620
－
600
＝
20
（克）
答：需要加入
20
克糖。
< br>
练习
1
1
、
现在有
浓度为
20
％的糖水
300
克，要把它变成浓度为
40
％的糖水，需要加
糖多少克？
2
、
有含盐
15
％的盐水
20
千克，要使盐水的浓度为
20
％，需加盐多少千克？
3
、
有甲、
乙两个瓶子，
甲瓶里装了
200
毫升清水，
乙瓶里装了
200
毫升纯酒精。
第一次把
20
毫
升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，
第二次把甲瓶中
20
毫升溶液倒回乙瓶，
此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？
第
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十字交叉法
十字交叉法
可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计
算题。使用此法，
使解题过程简便、快速、正确。下面通过例题介绍十字交叉
法的原理：
< br>
同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为
a
％、
b
％（
a
％＞
b
％）
，现用这
两
种溶液配制百分比浓度为
c
％的溶液
。问取这两种溶液的质量比应是多少？
同一物质的溶液，配制前后
溶质的质
量相等
，利用这一原理可列式求解。
设甲、乙两溶液各取
m1
、
m2
克，两溶液混合后的溶液质量是（
m1
＋
m2
）克。
列式
m
1
×
a
％＋
m
2
×
b
％
=<
/p>
（
m1
＋
m2
）×
c
％，<
/p>
把此式整理得：
m1
< br>：
m2=
（
c-b
）
/
（
a-c
）
，
m1
：
m2
就是所取甲、乙两溶液的质量比。
为了便于记忆和运算，若用
C
浓代替
a
，
C
稀代替
b
，
C
混代替
C
如图
把上式写成十字交叉法的一般形式，在运用十字交叉法进行计
算时要注意，
斜找差数，横看结果。
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