六年级数学 拓展 分数应用题
暖春大结局-
分数应用题
一、对应法（量与率对应关系）
例
1
水果店运来一批水果，第一天卖
出
1200
千克，第二天比第一天多卖出
1
1
，这时还余下总数的
。求：这批
水果共有多少千克？
8
4
分析：
由于还余下总数的
1
1
3
，说明已经卖出的水果质量就是总数的
(
1
)
，只要找出
4
4
4
第一、
二天卖出的水果总质量，
它所对应的就是总数的，
< br>这样按照已知一个数的几分之几是
多少，求这个数的方法，即求出这批水果的总质
量。
解
1
拓展
1
修一条路，每天修
15
米，修了
4
天，后来又修了全长的
，这时还剩下
5
1
全长的
没有修。
求：这条路共长多少米？
5
10
1<
/p>
，三班人数比二班人数多
，
33
11
如果从三班调走
4
人后，和二班人数同样多。求：五年级共有多少人？
拓展
2
五年级有
3
个班，一班人数占全年级的
方法总结：在分数、百分数的应用题中，根据题目的已知量，找出和已知量对
应的分率，就可以求出单位“
1
”量。
二、转化法
1
例
1
甲、
乙两人在银行共存钱若干元，
已知甲的存款钱的
等于乙存款钱的
4
1
，又知乙
比甲多存了
24
元，
。求：甲、乙两人
各存款多少元？
5
分析：
题目中有两个不同的单位
“
1
”
，
条件中的两个分数分别属于两个不同的单位
“
1
”
，
要弄清甲乙两人存款数之间的关系，必须运用转化思维的方法，将两个不同的单位“
1
”量
转化为一个共同的单位“
1
”
，这是解答此类应用题的关键。根据“甲的存款数的
1
等于乙
4
存款数的<
/p>
1
1
1
”这个条
件，可以把甲的存款数看作单位“
1
”
，乙的存款数就是甲的
(
)
，
5
4
5
这样就转化了单位“
1
”
，
再用已知量甲、
乙钱数的差除以它们分率的差就可以求出单位<
/p>
“
1
”
量了。<
/p>
解：
1
1
拓展
1
甲的年龄比乙的年龄少
，乙的年龄比丙的年龄多
，甲比丙大
4
岁，
6
3
求：丙的年龄是多少岁？
拓展
2
甲、乙两地相距
610
千米，两站之间有丙站。快车从甲站开往丙站，已
3
经行驶了
90
千米，慢车从乙站
开往丙站，已行驶了它全部路程的
。这时丙站
8
正好处在快慢两车之间中点的位置上，求甲站到丙站的距离。
三、假设法
1
1
例
1 <
/p>
某超市运来红糖和白糖各一大袋，红糖质量的
比白糖质量的
还多
2
5
4
千克，两袋糖共有
82
千克。求：红糖和白糖各
多少千克？
1
1
分析：已知“红糖质量的
比白糖质量的
还多
2
千
克”
，依据假设的思维方法，在白
5
4
1
1
糖的
里面
加
2
千克，就是红糖质量的
。在这道题
中把红糖看作单位“
1
”
，
1
里面有
4
4
5
1
1
个
，所以白糖要加上
4
个
2
千克，才和红糖的
4
个
相等，这时候总质量就变成了
4
5
1
82+4
×
2=90
，对应的分率是红糖的“
1
”和白糖相当于红糖的
4
个
，由此可求出红糖的质
5
量。
解