新人教版六年级下数学总复习教案
宋濂传-
教
学
平面图形的认识
整理与复习
课
型
内
容
教
学
1.
通过复习加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和
圆等
目
标
平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善
< br>认知结构。
2.
通过复习进一
步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产
生继续探索学习的积极心向，增强
学好数学的信心。
教
学
重
点
难
点
教
学
方
法
备
课
教
师
教
学
过
程
回
顾
整
理
三
角
形
的
特
征
%%%
重点：加深对平面图形基本特征的认识。
难点：加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法
。
< br>
分类、比较
李丽丽
教师活动与学生行为
一、回顾并整理围成的平面图形
1.
提出要求：请大家回忆，我们学过哪些围
成的平面图形？先画出
相关的图形，
再在小组里
交流一下。
2.
进一步要求；
如果把这些平面图形
分成两
类，可以怎样分？
得出：由线
段围成的平面图形分为一类，由
曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一
类。
3.
追问：
由线段围成的平面图形都可称为什
么图形？如果把多边形进一步分类，
可以怎样
分？
4.
< br>让学生在画出的三角形．
平行四边形和梯
形上作高，在画
出的圆中用字母标出圆心．半径
和直径。
二、回顾并整理三角形的特征，分类，以及
有关特殊三角形之间的关系
1.
提出要求：关于三角形的知识，你能想到
哪些？小组先交流再全班交流。
2.
出示三角形的分类图。
教
学
用
具
授
课
教
师
课件
二次备课
四
边
形
的
特
征
说说你是怎样理解这个图形的？什
么样的
三角形是锐角三角形．直角三角形和钝角三角
形？
追问：能不能找到一个三角形，既不是锐角
三角形．直角三角形和钝角三角形？
讨论：在一个三角形中，
最多有几个直角，
最多有几个钝角？为什么？
3.
出示三角形的集合图
提问：
你是怎样理解上面这个图形的？什么
样的三
角形是等腰三角形？什么样的三角形是
等边三角形？
4.
判断下面说法是否正确：
（
1
）等边三角形一定是等腰三角形。
（
2
）等腰三角形
一定是等边三角形？两边
之和大于第三边。
< br>你能用学过的其他知识来解释上面的结论
吗？
三、回顾并整理四边形的特征，以及相关四
边形之间的关系
1.
提出要求：
我们学过
的四边形有哪些？你
能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的
关系吗？
2.
学生尝试画图并进行交流
讨论，
你是怎样理解上面这示意图的？什么
样
的四边形是平行四边形？什么样的四边形是
梯形？
总结今天你有什么收获？
教
学
反
思
%%%
教
学
平面图形的周长与面积整理
整理与复习
课
型
内
容
教
学
1.
进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。
目
标
2.
了解
平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式
进行正确计算。
3.
对平面图形的周长和面积形成知识体系。
渗透转化思想，并能运用这
一思想解决一些生活中的实际问题。
教
学
重点：对平面图形的周长和面积形成知识体系。
重
点
难点：渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。
难
点
教
学
观察、练习
教
学
课件
方
法
用
具
备
课
李丽丽
授
课
教
师
教
师
教
学
教师活动与学生行为
二次备课
过
程
引
入
一、引入课题
课
题
1.
回忆学过的平面图形。
师：
我们已经学过了哪些平面图形的
周长和
面积？学生回答后出示学过的平面图形。
整
理
二、整理复习
复
习
1.
周长和面积的概念。
（
1
）什么
是平面图形的周长和面积呢？谁
能任选一个图形，来说说。指名学生到前面去演
示。
（<
/p>
2
）谁能概括地说说什么是平面图形的周
长？学生回答后板书：
围成一个图形的所有边长
的总和叫做这个图形的周长。
（
3
）什么
是平面图形的面积？学生回答后
板书：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫
做它们的面积。
2.
周长和面积的比较。
请你比较它们的周长和面积。
观察、
讨论你们发现了什么？你是怎
么知道
的？
第一幅图：面积相等，周长不等。
%%%
第二幅图：周长相等，面积不等。
小
结：
由此可见周长和面积之间没有必然的
联系。
3.
周长计算公式。
怎样计算这些图形的周长吗
?
（让学生说圆的周长公式的推导过程）
4.
面积计算公式。
平面图形的面积公式是怎样推导出来的
呢？
（
1
）讨论：有关面计算公式是在哪个图形
的基础上推导出来的？它们之间的关系？学生
汇报板书。
（
2
）分别说出面积公式的推导过程。
综
合
三、综合应用。
应
用
操作与计算
右边网格的每个小正方形边长为
1
厘米，
请
你在网格中画图。（
3
分）
(1)
一个面积为
5
平
方厘米的三角形。
(2)
一个周长为
10
厘米的长方形。
(3)
一个半径为
2
厘米的圆。
总结
总结：今天我们复习了什么？通
过复习你有
什么收获？
教
学
反
思
%%%
教
学
平面图形的有关计算
整理与复习
课
型
内
容
教
学
1
、渗透转化思想，能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。<
/p>
目
标
2
、通过
解决问题培养学生的空间想象能力。
教
学
渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。
重
点
难
点
教
学
练习法
教
学
课件
方
法
用
具
备
课
李丽丽
授
课
教
师
教
师
教
学
教师活动与学生行为
二次备课
过
程
引入
练
习
设
计
%%%
一、引入
师：前面我们整理复习了平面图形的有关知识，
今天我们利用学过的知识解决实际问题。
二、练习设计。
（一）基本练习。
1
、
一个等腰三角形顶角的度数是底角的
1/2
，
这
个三角形的底角和顶角分别是（
）度。
2
、在边长
8
厘米的正方形内画一个最大的圆，<
/p>
圆的面积是（
）平方厘米。
3
、一个等腰三角形底和高的比是
8
∶
3
，把它沿
底边上的高剪开，拼
<
/p>
成一个长方形，
这个长方形面积是
192
平方厘米，
长方形的周长是
(
)
厘米。
4
、在一个腰长为
4
厘米的等腰三角形中
，三个
内角的比是
1
∶
1
∶
2
。这个三角形中最大的
内角
是（）度，它的面积是
(
)
平方厘米。
5
、用圆规画圆，当圆规两脚间的距离为
3
厘米
时，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方
厘米。
6
、下图中有三组平行线，甲、乙两个阴影部分
的面积相比较（
）。
7
、
一个半圆面，半径是
r
，它的周长和面积
分别是（
）
8
、周长
相等的长方形、正方形、圆中，面积最
大的是（
）
9
、在推
导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，
拼成一个近似的长方形，
已知长方形的长比宽多
6.42
厘米，圆的面积是（
）平方厘米。
（二）综合练习。
1.
如图平行四边形面积是
28
平方米，求阴影部
总结
分面积。
2.
已知直三角形面积是
5
平方厘米，
求圆的面积。
3.
求阴影部分面积。（已知长方形周长为
24
厘
米）
4.
求阴影部分的面积。（单位厘米）
三、总结：谈谈这节课的收获？
教
学
反
思
%%%
教
学
立体图形的认识与测量
整理与复习
课
型
内
容
教
学
1.
让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一
步掌
目
标
握四种立体图形的体积公式及推导过程。
2.
培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。
3.
促进认知策略发展，提高解决问题的能力。<
/p>
教
学
重点：在解决实际问题过程中进一
步掌握四种立体图形的体积公式及推
重
点
导过程。
难
点
难点：体会“立体
-
平面
< br>-
立体”的知识运用过程。
教
学
小组合作、归纳法
教
学
课件
方
法
用
具
备
课
李丽丽
授
课
教
师
教
师
教
学
教师活动与学生行为
二次备课
过
程
创
设
情
境
梳
理
归
网
实
际
应
用
%%%
一、创设情境，再现知识
师：我们已经复习了平面图形的相关
知识，从今天开始，复习立体图形的知识。
提问：
我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同
的立体
形体，告诉大家各是什么名称。
二、梳理归网，主体内化
1
、
还记得这些立体图形体积公式的推导过程
吗？
找一找他们之间有什么联系？并谈谈自己
的发现。
出示提示：
（
1
）
交流这四个立体图形体积公式的推导过程；
（
2
）观察前三个立体图
形的体积公式，你发现
了什么？
（<
/p>
3
）师：哪个小组愿意带领大家一起汇报推导
过程及发现。
2.
还记得这些立
体图形表面积公式的推导过程
吗？（圆锥除外）
师：
找一找他们之间有什么联系？并谈谈自己的
发现
。
三、实际应用，整体提高
1
．
加工一
个无盖的圆柱形容器，底面周长
是
18.84
< br>分米，高是
7
分米，做一个这样的
总结
容器，准备
1.5
平方米的材料够不够？（通
过计算说明理由）
2
．
一个圆柱形铁皮水桶的底面直径
5
厘
米，高
12
厘米，做一对这样的铁皮水
桶至少要多少平方厘米的铁皮？（得数
保留整十数）
3.
< br>一个游泳池长
50
米，宽
30<
/p>
米，深
2.5
米。
⑴
这个游泳池占地多少平方米？
⑵
若在池口画一圈黄色的警戒线，
警戒线长多
少米？
⑶
若用彩带把它隔成长
50
米、
宽
3
米的泳道，
至少要用彩带多少米？
4
．一个圆柱底面半径为
1
分米，如把其
底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱
按扇形的半径一一切开，拼成一个与它
等底等高的近似长方体，长方体的表面
积比圆柱的表面积增加了
100
平方分
米，原来的表面积是多少？
四、总结：谈谈这节课的收获？
教
学
反
思
%%%
教
学
图形的认识与测量
整理与复习
课
型
内
容
教
学
(1)
掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆
的特征，沟
目
标
通它们之间的关系；
(2)
掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，
并能
正确地进行计算；
(3)
能利用平
面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过
程，体会生活中处处有数学；<
/p>
(4)
通过知识整理，渗透转化思想
，建立初步的空间观念，发展思维能
力。
教
学
重点：
掌握平面图形的周长和面积计算方法，
沟通面积公式之间的联系，
重
点
并能正确地进行计算。
难
点
难点：整理完善知识结构，形成知识网络。
教
学
练习、归纳
教
学
课件
方
法
用
具
备
课
李丽丽
授
课
教
师
教
师
教
学
教师活动与学生行为
二次备课
过
程
揭
示
课
题
复
习
整
理
%%%
一、揭示课题：
< br>谈话：同学们，小学阶段我们一起研究过很
多平面图形，你还记得有哪些吗？
（师一一贴出
6
个图形：长方形、正方形、
三角形、平行四边形、梯形、圆形）
谈话：
我们已经研究过关于这些平面图形的
哪些知识？
（特征、周长、面积……）板书：特点、周<
/p>
长、面积
谈话：
这节课我们就先从这些平面图形的特
点、周长、面积入手，将它们进行整理和复习。<
/p>
（板书：平面图形的整理与复习）
二、复习整理：
1
、回顾整理平面图形的有关知识
谈话：
你们想用什么方法进行整理？
（表格、大括号、知识树……）
谈话
：这些方法都很好的，小组合作，用你
们喜欢的方法将这些图形的有关知识进行回顾
整理。（师巡视，指导方法）
学生展示整理的结果：
2
、
平面内两直线位置关系的整理
谈话：
刚才大家用了自己喜欢的方法对学过
的平面图形的有关知识进行
了分类整理，
这样做
巩
固
练
习
课
堂
小
结
有助于我们形成知识网络，
了解知识之间的联系
与区别。（指板书）这些图形是平面内由线段围<
/p>
成的图形，说到线段你还能想到什么？
(
直线、射线、角
)
谈话：直线、射线和线段之间有什么区别和
联系？请你在纸上任意画出两条直线
。
想一想你
画的这两条直线是怎样的位置关系？学生独立
思考后全班交流。
（引导学生将平面内两直
线的位置关系整
理成如下形式）
谈话
：为了更好地研究知识间的联系，我们
就可以用这样的方法对学过的知识进行回顾整
理。
3
、
回顾整理立体图形的有关知识
（
1
）
让学生用多种形式自己回顾整理立体
图形的有关知识
（
2
）
汇报展示
（
3
）
学生之间互相评价，对整理方法进行
分析
三、巩固练习：
1
、火眼金睛
（
1
）
一
条
射
线
长
3
厘
米
。
（
）
（
2
）小明画了一条
5
厘米长的直线。
（
）
（
3
）
小冬用一个能放大
10
< br>倍的放大镜去看
一个角，结果这个角的大小放大了
10<
/p>
倍。
（
）
（
4
）半径是
2<
/p>
米的圆，周长和面积相等。
（
）
<
/p>
（
5
）两端都在圆上的线段中，直径最长
。
（
）
四、课堂小结：
这节课我们研究了什
么问题？你有什么收
获？
教
学
反
思
%%%
教
学
图形的运动
整理与复习
课
型
内
容
教
学
1.
进一步掌握对称、
平移、
旋转等图形变换的特征
;
学会运用对称、
平移、
目
标
旋转的特征进行图图形的变换。
2.
在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等
数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。
3.
通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在现
实
生活中的广泛应用，感受数学的美。
教
学
综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一
重
点
步发展学生空间观念。
难
点
教
学
观察、练习
教
学
课件
方
法
用
具
备
课
李丽丽
授
课
教
师
教
师
教
学
教师活动与学生行为
二次备课
过
程
揭
示
课
题
回
忆
整
理
%%%
一、揭示课题：
师：
上节课我们一起整理复习了图形的认识
与测量
，
这节课继续整理和复习图形与变换的知
识。
< br>
二、回忆整理，再现旧知
2
师：（
1
）根据题的要求，你能按要求画出
图的另一半吗？画对称图形的
另一半要注意些
什么？
（
2
）图形的平移要注意些什么？说说你是
怎样画出
来的？
（
3
）重点介绍怎样绕
A
点旋转的。若以
A
点顺时针选择
90
°，画出旋转后的图
形。