并

都垂直于投影面的投影。

（

2

）三视图原理：物体向投影面投影所得 到的图形，称为视图。将物体在三个相互垂直的平

面内作垂直投影所得的三个图形，

称为三视图。

分别为主视图

（正）

、

俯视图和侧

（左）

视 图。

1

基本数量关系是长对正，高平齐，宽相等。

图形对应关系如表：

动画演示三视图的原理，数量关

系。

总结动画得出三视图和本质：三视

图的点，线，面的投影过程实 质是点的投影。

2

、

学生已掌握一些常见的几何体的三视图，如长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥 、球等等，

本文在此基础上讲解由三视图还原为直观图的一种方法

三线交点逆投影法（名称随便起，

）

例１：

2014

年高考全国

I

卷理科第

12

题：如图，网格纸上小正方形的边长为

4

，粗实线

画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中， 最长的棱的长度是（

）

A

．

6

2

B

．

6

C

．

4

2

D

．

4

正确答案是

B

．

解：由三视图可知，原几何体的长 、宽、高均为

4

，

所以我们可用一个正 方体作为载体对三视图进行还原．

先

画出一个正方体，如图（< /p>

1

）

：

第一步，根据正视图，在正方体中 画出正视图上的四个顶点的原象所在的线段，这里我

们用红线表示．如图（

2

）

，即正视图的四个顶点必定是由图中红线上的点 投影而成的．

2

第二步 ，侧视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，用蓝线表示，如图（

3

）

．

第三步 ，俯视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，用绿线表示，如图（

4

）

．

最后一步，三种颜色线的公共点（只有两种颜色线