新人教版《三视图导学案》
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别斯托别中学
315
课堂教学模式九年级数学上
导学案
主备人：米娜
审核：陶冬兰
三视图
------
（第一课时）
一、自学展示
1
、平行投影：
___________________
____________________________________________
。
2
、填空：
_________________________
称为物体的视图。
主视图是从
______
方向看到的图形，俯视图是从
______
方向看到的图形，主视图是从
__
____
方向看到的图形。
二、合作探究
1
、探究一：
(
阅读课本
P100
页文字完成填空
)
如图
(1)
，
将一个物体在三个互相垂直的投影面
(
例如角处的地面和两面墙壁
)
上分别进行正投影，
得到的三
个平面图形叫做
__________<
/p>
。其中，在正投影面上的正投影叫做
______,
在水平影面上的正投影叫做
_________,
在
侧投影面上的正投影叫做
_____________
。
2
、探究二：
<
/p>
如图
(2)
，画三视图时，三个视图要放
在正
确的位置
.
并且使主视图与俯视图
_________
，
主视图与左视图
_________,
左视图与俯视图的
__________
。
3
、将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图。
注意：
（
1
）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和<
/p>
高．
因此，在画三种视图时，主视图与
俯视图要
长对正
，主视图与左视图要
高
平齐
，俯视图与左视图要
宽相等
．
（
2
）三视图与
投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，
某些
物体的
主视图、俯视图、左视图
可以看成在一束平行光线分别从
物体的
正面，上面，左面
照射下，在
垂
直于这一方向的平面上所形成的投影。
三、质疑导学：
画出下图所示的一些基本几何体的三视图
.
四、学习检测：
< br>1
、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是（
）
A
、圆柱
B
、
立方体
C
、三棱柱
D
、圆锥
2
、将矩形硬纸板绕他的一条边旋转
1
80
°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（
）
A
、矩形，矩形
B
、半圆、矩形
C
、圆、矩形
D
、矩形、半圆
3
、你能画出下图
1
中几何体的三
视图吗
小明画出了它们的三种视图
(
图
2),
他画的对吗
< br>
请你判断一下
.
4
、如果一个圆锥的左视图是边长为
2cm
的等边三角形，则这个圆锥的体积是多少？
1
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5
、小明从正面观察如图
1
所示的两个物体，看到的是（
）
6.
如图
2
，水杯的俯视图是（
）
7.
我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图
3
，从图的左面看这个几何体的所
得左视图是（
）
例
2.
画出如图所示的支架
(
一种小零件
)
的三视
图。
支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视
图。
解：
例
3.
右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图。
解：
总结：
基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的
基础。基
本几何体的三视图：
（
1
）正方体的三视图都是正方形。
（
2
）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一
个是圆。
（
3
）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点。
（
4
）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的
对角线。
（
5
）球体的三视图都是圆形。
五、课后反思：
你学会了什么？
2
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三视图——第
2
< br>课时
一、自学展示
1
．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称
___
____
。
2
．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图
所示，则这张桌子上共有
________
个碟子。
3
．某几何体的三
种视图分别如下图所示，那么这
个几何体可能是（
）。
（
A
）长方
体
（
B
）圆柱
（
C
）圆锥
（
D
）球
<
/p>
二、合作探究
（自主学习时完成，课上交流展示）
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图
(
如下图
)
，请你按照三视图确定
制作每个密封罐
所需钢板的面积
.
解：
三、质疑导学
：
P115
练习
四、学习检测：
< br>1
．
将如图所示放置的一个直角三角形
< br>ABC(
∠
C=90
°
)
，
绕斜边
AB
旋转一周所得到的几何体的主视图是图
中四个图形中的
_________
（只填序号）
．
3
< br>别斯托别中学
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/p>
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审核：陶冬兰
2
．如下图（左）所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的？
答：
3
．如上
图（右）
，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为
1
的正三角形，俯视图是一个圆，求这
个几何体的侧面积
解：
4
．如下图（左）是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为
．
10
正
左
视
视
13
图
图
20
俯
8
视
图
8
5.
如上
图（右）是某几何体的展开图
.
（
1<
/p>
）这个几何体的名称是
；
（
2
）画出这个几何体的
三视图；
（
3
）求这个几何体的体积
.
（
取
3.14
）
五、课后反思
.
你存在的问题？
4
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第三课时
三视图练习题
一、自学展示
1.
右图是由几个小立方块搭成的几
何体的俯视图，
小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，
那
么这个几何体的主视图是（
）
2
3
1
A
．
B
．
C
．
D
．
2
、圆柱对应的主视图是（
）。
（
A
）
（
B
）
（
C
）
（
D
）
3
、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（
）。
（
A
）长方体
（
B
）圆柱
（
C
）圆锥
（
D
）球
<
/p>
4
、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是
…
（
）
5
、一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（
）
6
、主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（
）。
（
A<
/p>
）圆锥（
B
）圆柱
（
C
）球
（
D
）空心圆柱
7
、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那
么在同一路灯下（
）
A
、小明的影子比小强的影子长
B
、小明的影子比小强的影子短
C
、小明和小强的影子一样长
D
、无法判断谁的影子长
二、合作探究
（
1
）根据要求画出下列立体图形的视图。
5 <
/p>
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（画左视图）
（画俯视图）
（画主视图）<
/p>
（
2
）画出左面实物的三视图
三、质疑导学
1
、如图是一个物体的三视图，共有几层？一共需要多少个小正方体。
/
2
、根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。
3
、按照下面给出的两组视图，说出出相应的实物模
型名称
主视图
左视图
俯视图
四、学习检测
1.
如图所示，画出该物体的三视图。
五、课后反思
6