三视图完整导学案
2017春节-
2014-2014-2015
学年度高一数学必修
1
导学稿
编写人：
审稿人：
编号：
2
定稿日期：
2014.11.
班级：
小组：
姓名：
教师评价：
_
—————————————————————————————————————————
————
【使用说明及学法指导】
1
、先精读一遍教材（
P11-P19
）
，用红色笔进行勾画，再针对预习自学二次阅读并回答；
2
、若预习完成可对合作探究部分认真审
题，做不完的正课时再做，对于选作部分
BC
层可以不做；
3
、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准
备课上讨论质疑。
一、课题
1.2
空间几何体的三视图和直观图
二、学习目标：
< br>2
、理解平面图形的直观图画法——斜二测画法；
1
、了解中心投影和平行投影的原理；能利用正投影绘制空间图形的
三视图。
3
、能画出简单组合体的三
视图，用斜二测画法画空间几何体的直观图。
（重点）
4
、识别三视图所表示的空间几何体，并会画常见的几种平面图形和立
体图形的直观图。
（难点）
三、课时安排：
2
课时
四、学习过程
预习案
1
、投影的定义：由于光的照射，在
物体后面的屏幕上可以留下这个物体
的
，
这种想象叫做
，
把
叫做投影线，
把
的屏幕叫做投影面。
2
、中心投影的定义：
，它的特征：
3
、平行投影的定义：
，它的特征：
平行投影的分类：
4
、正视图的定义：
5
、侧视图的定义：
6
、俯视图的定义：
7
、规律：一个几何体的正视图与侧视图的
一样，正视图和俯视图
，侧视图
与俯视图
一样。
8
、用斜二测画法画平面图形的步骤：
在已知图形建立直角坐标系，画直观图时画成∠
x
’
o
’
< br>y
’
=45
°的坐标系
②已知图形中平行于
x
轴或
y
轴的线段，在直观图中分别画成平行于
x
轴或
y
轴的线段
③平行于
x
、
y
轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于
x
’、
y
’轴，但横向长度不变，纵向长
度减半。
9
、用斜
二测画法画空间几何体的直观图步骤：
'
'
预习自测
1
、若一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是（
）
A
、球
B
、圆锥
C
、圆柱
D
、长方体
1
20
14-2014-2015
学年度高一数学必修
1
导学稿
编写人：
审稿人：
编号：
2
定稿日期：
2014.11.
班级：
小组：
姓名：
教师评价：
_
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2
、如果一个几何体的正视
图和侧视图都是长方体，那么这个几何体可能是（
）
A
、正方体
B
、圆柱或正方体
C
、
长方体或圆台
D
、长方体或圆柱
3
、下图中几何体的侧视图是（
）
4
、
右边物体的正视图是（
）
探究案
【探究一】投影的应用
例
1
：
如图所示的正方体中，
M
、
N
分别是
AA
1
、
CC
1
的中点，作四边形
D
1
MBN
，则四边形
D
1<
/p>
MBN
在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是
(
)
变式
1
：下列命题正确的是
(
)
A
．矩形的平行投影一定是矩形
B
．梯形的平行投影一定是梯形
C
．
两条相交直线的投影可能平行
D
．
一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点
【探究二】画空间几何体的三视图
例
2
：
画如图所示的四棱锥的三视图：<
/p>
2