高中数学三视图检测题及答案

萌到你眼炸
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2021年02月08日 14:08
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2021年2月8日发(作者:学校文化建设)


一、选择题



1.


三 棱台


ABC



A


1


B


1


C


1


中,


AB


∶


A


1


B


1



1


∶


2


,则三棱锥


A


1



ABC


,


B



A


1


B


1


C


,


C



A


1


B


1


C

< br>1


的体积之



5.


在以下三个命题中,为真命题的共有(




)



①



底面是矩形,侧面也都是矩形的棱柱是长方体.



比为(




)




A.< /p>


1


∶


1


∶


1




B.


1


∶


1


∶


2




C.


1


∶


2


∶

4




D.


1


∶


4


∶


4





2.


正四棱锥的底面面积为


Q


,侧面积为< /p>


S


,则它的体积为(




)



A.< /p>


1


3


Q


S







B.


1


2< /p>


Q


(


S


2



Q


2


)

< p>


C.


1


2


S


(


S


2

< br>


Q


2


)






D .


1


Q


(


S< /p>


2



Q


2


6


)





3.


正六棱台的两底面的边长分别 为


a


和


2


a< /p>


,高为


a


,则它的体积为(


A.


21


21


a

< p>
3



3


3


3


2




B.


2


a


< /p>


C.


7


3


a


3






D.


7


3< /p>


2


a


3





4.


斜四棱柱侧面最多可有几个面是矩形(




)



A.


0


个




B.


1


个




C.


2


个




D.


3


个




A



C



B



A


1


C


1



B


1




)



②



侧面都是正方形的棱柱是正方体.



③



棱柱的侧面一定是平行四边形,而底面一定不是平行四边形.



A.


0


个



B.


1


个



C.


2


个



D.


3


个





6.


四棱柱成为平行六面体的一个充分而不必要条件是(




)



A.侧面是平行四边形





B.底面是平行四边形



C.两相邻侧面是矩形





D.各侧面都是菱形




7.


一个长方体共一个顶点的三个 平面面积分别是


2


,


3


,


6


这个长方体对角线长为(




)



A.


2


3




B.


3


2




C.


6




D.


6





8.


一个平行六面体的对角面都是矩形,则它是(




)



A.长方体




B.直平行六面体



C.正四棱柱



D.正方体





9.


在直三棱柱

< br>ABC



A


1

< br>B


1


C


1


中,


AC



BC

,



AB


1


C




,



ABC




,



BAB


1




,


则


(


A.


sin



< /p>


sin



cos





B.


s in




sin



cos




C.


cos



cos



cos





D.


cos




cos



cos






10.


球体的三视图(




)



A.三个圆







B.两个圆和一个长方形



C.两个圆和一个半圆




D.一个圆和两个半圆





11.


如图所示的圆锥的三视图是(




)



A.主视图和左视图是三角形,俯视图是圆



B.主视图和左视图是三角形,俯视图是圆和圆心





)




C.主视图是圆和圆心,俯视图和左视图是三角形



D.主视图和俯视图是三角形,左视图是圆和圆心





12.


下面的几何物体中,哪一个主视图不是三角形(




)



A.竖放的圆锥






B.三棱锥



C.三棱柱







D.竖放的正四棱锥





13.


下面哪个几何体的三视图都是一样的平面图形(




)



A.长方体




B.圆柱



C.正四棱锥



D.正方体





14.


如图所示,已知等腰三角形


ABC


.则图示四个图中,可能是


△< /p>


ABC


的直观图的是(


A



A




A




B



C



B




C




B




C




①



②



A




A




B




C




B




C




③



④




A.①②




B.②③




C.②④




D.③④




二、填空题



15.


已知棱台两底面面积分别为


80


cm

< br>2


和


245


cm


2


,截得这个棱台的棱锥的高是


35

< br>cm


,则棱台的


体积是








.






16.


圆台的体积是


234


3



cm


3


,


侧面展开图是半圆 环,


它两底面半径之比是


1


∶


3


,


则这圆台的两底


面 半径分别是









.





17.


正


n


棱柱每相邻两个侧面所成二面角的大小为









.





18.


若一个长方体的三个面的对 角线为


5


,


13


,


10


,则长方体对角线长为







.






)



19.


长方体中共点的三条棱长分别是


a


,< /p>


b


,


c


(


a



b


< p>
c


)


,分别过这三条棱中的一条及其对棱的对


角面的面积分别为


S


a

,


S


b


,


S


c


,则(




)



A.


S< /p>


a



S


b



S


c




B.


S


a< /p>



S


c



S


b



C.


S


b



S


c



S


a

< br>



D.


S

< br>c



S


b



S


a





20.


球的三视图都是







;长方形的三视图都是







;圆锥的主视图、左视图都


是







,俯视图是







;圆柱的主视图、左视图都是








,俯视图


是







.




三、解答题



21.


圆锥的全面积为


15



cm< /p>


2


,侧面展开图的中心角为


60


þ


,则该圆锥的体积是多少?






22.


如图,正三棱台


ABC



A


1


B


1

< br>C


1


的上、下两底边长之比为


2


∶


3


,连接


A


1


B


,


BC< /p>


1


,


AC


1


,把正三棱台分


成三个三棱锥,求这三个三棱锥的体积之比.



C


1



B


1



A


1


C



B



A






23.


如图所示,


BD


是正方形


ABCD


的对角线,


BD


的 圆心是


A


,半径为


AB


,正方形


ABCD


以


AB


为


轴旋转,求图中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三部分旋转所得旋转体的体积之比.< /p>



D



C



Ⅲ



Ⅱ



Ⅰ



A



B






24.


一个四棱柱底面是梯形



(1)



求证它有两个侧面互相平行



(2)



如果不平行的两个侧面都与底面垂直,求证它是直棱柱





25.


画出下图中的三视图.





26.


画出图

1


中几何体的三视图.



(1)



(2)



(3)



一、选择题



1.



C.





2.



D.





3.



D.





4.



C.






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