简单几何体及三视图、直观图
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(
四十二
)
简单几何体及三视图、直观图
1
．如图，在下列四个几何体中，其
三视图
(
主视图、左视图、俯视图
)<
/p>
中有且仅有两个
相同的是
(
)
A
．②③④
C
．①③④
B
．①②③
D
．①②④
2
．
(2011·
浙江高考
)
若某几何体的三视图如图所示，
则这个几何体的
直观图可以是
(
)
<
/p>
3.
如图△
A
′
B
′
C
′是△
ABC
的直观图，那么△
ABC
是
(
)
A
．等腰三角形
B
．直角三角形
C
．等腰直角三角形
D
．钝角三角形
4
．有下列四个命题：
①底面是矩形的平行六面体是长方体；
②棱长相等的直四棱柱是正方体；
③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；
④对角线相等的平行六面体是直平行六面体．
其中真命题的个数是
(
)
A
．
1
C
．
3
B
．
2
D
．
4
5.
纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、
西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到
如图所示的平面图
形，则标“△”的面的方位是
(
)
A
．南
C
．下
B
．北
D
．上
6.
如图，
若
Ω
是
长方体
ABCD
－
A
< br>1
B
1
C
1
D
1
被平面
EFGH
截去几何体
EFGHB
1<
/p>
C
1
后得到的几何体，其中
E
为线段
A
1
B
1
上异于
B
1
的点，
F
为
线段
BB
1
上异于
B
1
的点，
且
EH
∥
A
1
D
1
，
则下列结论中不正
确的是
(
)
A
．
EH
∥
FG
B<
/p>
．四边形
EFGH
是矩形
C
．
Ω
是棱柱
D
．
Ω
是棱台
7
．一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则下列图形：①长方形；②正方形；
③圆；④椭圆．不可能是其俯视图的序号为
________
．
8
．
(2013·
徐州模拟
)
< br>一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，
体积为
2
3
，
它的三视图中的俯视图如右图所示，左视
图是一个矩形，则这个矩形的面积
是
________
．
9
．
(2012·
安徽名校模拟
)
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的
体积为
____
____
．
10
．
(2013·
银川调研
)
正四棱锥的高为
3
，侧棱长为
7
，求棱锥的斜高
(
棱锥侧面三角形
的高
)
．
11
．
(2
013·
四平模拟
)
已知正三棱锥
V
－
ABC
的主视
图、左视图和俯视图如图所示．
(1)
画出该三棱锥的直观图；
(2)
求出左视图的面积．
12
．
(2012·
安徽高考改编
)
如图，长方体
ABC
D
－
A
1
B<
/p>
1
C
1
D
1
中，底面
A
1
B
1
C
1
D
1
是正方形，
O
是
BD
的中点，
E
是棱
AA
1
上
一点．
如果
AB
＝
2
，
AE
＝
2
，
OE
⊥
EC
1
，求
AA
1
的长．
1
．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是