勇敢说不-

数列求和教学设计

鹿城中学

田光海

高三数学

一、

教材分析

数列的求和是北师大版高中必修

5< /p>

第一章第内容。它是等差数列和等比数列的延续，

前面学习的函数也有着密切的联系。

它是从实际问题中抽离出来的数学模型，

实际问题中有

与

广泛地应用。同时，在公式推导过 程中蕴含着分类讨论等丰富的数学思想。

二、

教法分析

基于本节课是专题方法推导总结课，

应着重采用探究式教学方法。在教学中以学生的讨

论和自主探究

为主，

辅之以启发性的问题诱导点拨，

充分体现学生是主体，

教师服务于学生

的思路。

三、

学法分析

在此之前，已经学习了等差数列与等比数列的概念及通项公式，

已经具备了一定的知识

基础。在教师 创设的情景中，结合教师点拨提问，经过交流讨论，形成认识过程。在这个过

程中，学生主动参

与学习，

提高自身的数学修养。

让学生从问题中质疑、

尝试、归纳、总结、

运用，培养学生 发现问题、研

究问题和分析解决问题的能力。

四、

三维目标

1

知识与技能

理解掌握各种数列求和的方法

，

学会解析数列解答题

，

提高解决中难题的能力

.

2

过程与方法

通过对例题的研究使学生感受数列求和方法的多样性

3

情感态度与价值观

感受数学问题的差异，但又能以不同的方法加以解决，进而体会到数学知识的灵活性

五、

教学重点与难点

本着课程标准，在吃 透教材的基础上，我确立如下教学重点与难点：

重点：数列求 和公式的推导及其简单

应用。此推导过程中蕴含了分类讨论，

要思想，是解决一般数列求和问题的关键，所以非常重要。为此，

列求和，加深学生理解，突出重点。

难点：数列求和公式的推导及应用。

在此之前，已经学习了等差数列与等比数列的前

n

项和，

可由此引发进

行数列求和的专题学习，

为此，我引导学生先进性等差与等比数列的复习。

由

此引入专题学习。

下面，为了讲清重 点和难点，达到本节课的教学目标，我再从教法学法上谈谈：

六、

教学过程

递推、转化等重

我给出了四种方法进行数

设计意图

师生活动

一•复习

< br>(

多媒体展示

)

1.

公式法

(1)

等差数列求和公式：

S

n

(

；

n)

na

i

(

简单复习

数

2

(q 1)

列求和

na

i

⑵

等比数列求和公式：

的常用方

法

S

n

6(1

q

) a

1

1 q

n

az

1 q

(

q

〔

)

2.

分

组求和法

：

数列经适当拆开，可分为几个等差、等比或常

见的数列，然后分别求和，再将其合并

;

3.

裂项 相消法（又称裂项法）

：

结构特点是通项为分式结构，可

拆成

两项相减的形式；

4.

错位相减法：数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列

< /p>

对应项乘

积组成，此时求和可采用错位相减法。

< br>

二

.

例题分析

1

公式法求和

求禾

R : a

(a 0)

2

a

解：

解

:a

a

2

a

3

01^

1 a

1

n a

（

a 1

）

)

巩 固练习

：

求下列各数列的前

n

项和

Sn:

1.

{an}:1,3,5,

…

,2n-1,

…。

(Sn=n2)

2

.

呗

土士

1

,

， （

n

1

）

，< /p>

2.

分组求 和法

：

（分组转化法）

例

2.

求数列

1+2

,

2+

2

2

,

3+

2

3

，…，

n+

2

n

,

…

Sn=(1+2)+(2+

2

2

)+(3+

2

3

)+

…

+1( +

2

n

)

=(1+2+3+

…

+n+(2+< /p>

2

2

+

2

3

+

…

+2

n

)

反思与小结

数列

1+2

,

2+

2

2

,

3+

2

3

，…，

n +

2

n

,

… 的前

n

项和

。

项的特征

cn=an+bn

（｛

an