秒杀数列求和专题
如何送礼-
数列求和专题——分类
1
、绝对值型
1
、
在公差
为
d
的等差数列
{
a
n
}
中，已知
< br>a
1
10
，且
a
1
,
2
a
2
2
,
5
a
3
成等比数列。
（
1
）求
d
,
a
n
；
（
2
）若
d
0
，求
|
a
1
|
|
a
2
|
< br>|
a
3
|
|
a
n
|
.
2
、已知等差数列
< br>
a
n
前三项的和为
-3
，前三项的积为
8
.
求等差数列
a
< br>n
的通项公式；
若
a
2
,
第
1
页
共
8
页
a
3
,
a
1
成等比数列
，求数列
a
n
的前项
n
的和。
< br>
2
、
1
n
型
1
、已知等差数列
< br>{
a
n
}
的公差为
2
，前
n
< br>项和为
S
n
，且
S
1
，
S
2
，
S
4
成等比数列。
（
I
< br>）求数列
{
a
n
}
的通项公式；
（
II
）令
b
n
=
(
1
)
n
1
< br>
4
n
,
求数列
{
b
n
}
的前
n
项和
T
n
。
a
n
a
n
1
数列求和专题——裂项
+
相消
1
、
等比数列
a
n
的各项均为正数，且
2
a
1
3
a
2
1
,
< br>a
3
2
9
a
2
a
6
.
求数列
a
n
的通项
公式
.
1
设
b
n<
/p>
log
3
a<
/p>
1
log
3<
/p>
a
2
....
..
log
3
a
n
,
求数列
的前项和
.
< br>
b
n
第
2
页
共
8
页
2<
/p>
、已知等差数列
a
n
满足：
a
3
7
，
a
5
a
7<
/p>
26
，
a
n
的前
n
项和为
S
n
．
（Ⅰ）求
a
n
及
S
n
；
（Ⅱ）令
b
n
=
3
、等差数列
{
a
n
}
的前
n<
/p>
项和为
S
n
，已
知
a
1
10
，
a
2
为整数
，且
S
n
S
4
.
（
I<
/p>
）求
{
a
n
}
的通项公式；
（
II
）设
b
n
第
3
页
共
8
页
1<
/p>
(
n
N
*
)
，求数列
b
n
的前
n
项和
T
n
．
2
a
n
1
1
< br>，求数列
{
b
n
}
的前
n
项和
T
n
.
a
n
a
n
1
2
4
、<
/p>
（本小题满分
12
分）正项数列
a
n
的前项和
a
n
满足：
S
n
(
n
2
n
1)
S
n
(
n
2
n
)
0
（
1
）求数列
<
/p>
a
n
的通项公
式
a
n
；
<
/p>
（
2
）令
b
n
5
n
1
*
T
n
N
，数列
的前
项和为
。证明：
对于任意的
，都有
T
b
n
n
n
n
64
(
n
2)
2
a
2
数列求和专题——错位
+
相减
1
、设数列
a
n
满足
a
1
2,
a
n
1
a
< br>n
3
2
2
n
1
（
1
）
求数列
a
n
的通项公式；
（
2
）
令
b
n
na
n
，求数列的前
n
项和
S
n
第
4
页
共
8
页