文科数学2010-2019高考真题分类训练专题六 数列 第十七讲 递推数列与数列求和—后附解析答案
玛丽莲梦兔
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2021年02月08日 15:46
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专题六数列
第十七讲
递推数列与数列求和
2019
年
1.
（
2019
江苏
20
）定义首项为
1
且公比为正数的等比数列为“
M
－数列”
.
*
（
1
）
已知等比数列
{
a
n
}
(
n
N
)
满足：
a
2
a
4
a
5
,
< br>a
3
4
a
2
4
a
4
0
，
求证：
数列
{
a<
/p>
n
}
为
“
M
－数列”；
*<
/p>
（
2
）已知数列
{
b
n
}
(<
/p>
n
N
)
满足：
b
1
1,
1
2
2
，其中
S
n
为数列
{
b
n
}
的前
n
项和．
S
n
b
n
b
n
1
①求数列
{
b
n
}
的通项公式；
*
②设
m
为正整数，若存在“
M
－数列”
{
c
n
}
(
n
N
)
，对任意正整数
k
，当
k
≤
m
时，都有
c
k
b
k
c
k
1
成立，求
m
的最大值．
2.
（
2019
浙江<
/p>
10
）设
a
，<
/p>
b
∈
R
，数列<
/p>
{
a
n
}
中
a
n
=
a
，
a
n
+1
=
a
n
< br>2
+
b
，
n
N
,
则
A
．当
b
=
时，
a
10
＞
10
C
．当
b
=-2
时，
a
10
＞
10
1
2
B
．当<
/p>
b
=
时，
a
10
＞
10
1
4
D
．当<
/p>
b
=-4
时，
a
10
＞
10
3.
（
2019
浙江
< br>20
）设等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，
a
3
4
，
a
4
S
3
，数列
{
b
n
}
满
足：对每个
n
N
,
S
n
b
n
,
S
n
1
b
n
,
S
n
2
< br>
b
n
成等比数列
.
（
1
）求数列
{
a
n
},{
b
n
}
的通项公式；<
/p>
（
2
）记
c
n
a
n
,
n
N
,
< br>证明：
c
1
< br>c
2
+
2
b
n
c
n
2
n
,
n
N
.
2010-2018
年
一、选择题
1
．（
2013
大纲）已知数列
a
n
满足
3
a
n
1
a
n
0,
a
2
< br>
4
，则
a
n
的前
10
项和等于
3