数列的历史
巡山小妖精
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2021年02月08日 15:58
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人头攒动的意思-
数
列
的
历
史
文稿归稿存档编号：
[KKUY-
KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
数列的求和公式
我们已知下面几个公式：
等差数列的和：
等比数列求和公式
:
在中学的教学课堂上，我们可以利用课堂的粉笔，来探讨一个很实际的问题：一个堆
放粉笔的
V
形架的最下面一层放一支粉笔，往上每一层都比
它下面一层多放一支，最上面
一层放
100
支
.
这个
V
形架上共放着多少支粉笔？
由这个问题很容易联想到高斯的一种算法：“
”
这是小学时就知道的一个故事，高
斯的算法非常高明
.
因为他发现这
10
0
个数可以分为
50
组，第一个数与最
后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三
个数一组，由此类推
，每组数的和均相等，都等于
101
，
50
个
101
就等于
< br>5050
了
.
高斯算
法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果
.
如果我们计算一般的等差数列的和，高斯算法对我们的求和过程有何启发？我们首
先
来看看数列发展的历史：
等差数列
和等比数列是数学史上最早出现、并引起人们兴趣的两种数列。在苏格兰埃
及学家莱因得
于
1858
年购自埃及、时间属于约公元前
1650
年的纸草上，记载有这样两个等
差数列问题：
1.
五人按等差数列分
< br>100
片面包，最少的两份之和是另外
3
份的七分之一。
这是一个已知等差数列的项数
，和
以及
，求每项的问题。纸
草上所给答案是
，
，
，
，
。