当我想起你-

2021年2月8日发(作者：李占双)

1

除法和余数

专题引导

幼儿园的阿姨想给小朋友分糖果，

她想给每个小朋友尽量分的最

多，

又想给大家分的均匀，

分到最后会出现什么情况呢？一种是 全部

分完；另一种是还有剩余，并且剩余的糖果数比小朋友的人数少。如

果剩余的糖果数比小朋友的人数多，

就可继续再分，

直 到剩余糖果数

比小朋友的人数少为止。

这就是除法计算中的余数 问题，

余数一定要

比除数小。

解决这类题的关键是要掌握被除数、

除数、

商 和余数之间的关系。

被除数

=

除数×商＋余数

除数

=

（被除数－余数）÷商

商

=

（被除数－余数）÷除数

余数

=

被除数－除数×商

例

1

算式（

）÷

6=(

)

„„（

）中，不知道被除数和商是

几，你能写出这个除法算式的余数有哪些吗？

解析：

这是一道有余数除法的计算题，已知除数是

6

< br>，要求写出

余数。根据除法计算中，余数一定要比除数小。那么余数应比

6

小，

比

6

< p>
小的数有

5

，

4

，

3

，

2

，

1

，

0

< br>，如果余数是

0

，我们说正好整除，

没有余数，所以算式中余数应是

1

，

2

，

3

，

4

，

5

。

例

2

算式（

）÷

8=15

„„（

< br>

）中，被除数最大是几，最小是

几？

解析：

除 数是

8

，根据余数比除数小，余数可填

1

，

2

，

3< /p>

，

4

，

5

，

6

，

7

< p>
，根据被除数

=

除数×商＋余数。可求出最大的被 除数是

8

×

15

＋

7=127

，最小的被除数是

8< /p>

×

15

＋

1=1 21

，列式如下。

最大：

< p>
8

×

15

＋

7=127

最小：

8

×< /p>

15

＋

1=121

答：被除数最大是

127

，最小是

121.

例

3

算式（

）÷

6=

（

）„„（

）中，商和余数相同，被

除数可以是哪些数？

< br>

解析：

题中除数已知，商和余数相同。我们可先确定余 数，

余数

比除数小，所以余数和商可为

1

，

2

，

3< /p>

，

4

，

5

，然后再根据“被除数

=

除数×商＋余数”求 出被除数，所以被除数有

5

个，列式如下：

6

×

1

＋

1=7

6

×

2

＋

2=14

6

×

3

＋

3=2 1

6

×

4

＋

4=28

6

×

5

＋

5=35

例

4

算式

28

÷（

）

=

（

）„„

4

中，除数和商各是多少？

解析：

题中要求除数和商，根据被除 数

=

除数×商＋余数，可得

知

“除数×商

=

被除数－余数”

< br>，

所以题中除数×商

=28

－< /p>

4=24.

这两个

数可能是

1

和

24

，

2

和

12

，

< br>3

和

8

，

4

和

6

，又因为余数为

4

，因此除

数可以是

24< /p>

，

12

，

8

，

6

，商分别为

1

，

2

，

3

，

4

，列式如下：

28

÷

24=1

„„

4

28

÷

12=2

„„

4

28

÷

8=3

„„< /p>

4

28

÷

6=4

„„

4

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