五年级上奥数试题——第四讲 错中求解 (含答案)沪教版
鸟不宿-
升五年级思维数学
第四讲
错中求解【精品】
学习目标
思维目
标：学习利用乘除法算式各部分之间的变化规律，分析错误，正确求解。
数学知识：认识垂直与平行，会画已知直线的垂线和平行线。
知识梳理
思维：
1
、在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式
中的一些运算数或符号抄错，就会
导致计算结果发生错误。我们可以利用错误的答案求出
正确的结论。
数学：两条直线相交成
90
度角，这两条直线互相垂直；
在同一平面内，两条直线没有交点，这两条直线互相平行。
精讲精练
例
1
：
小玲在
计算除法时，把除数
65
写成
56
，结果得到的商是
13
，还余
52
。正确的商是多少？
金钥匙：
要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数，求出
被除数：
13
×
56
< br>＋
52=780
。所以，正确的商是：
< br>780
÷
65=12
。
点金术：
先利用错误的商求出正确的被除数，
然后通过正确的被除数算出正确的商。
试金石：
1
，小星在计算除法时，把除数
87
错写成
78
，结果得到的商是
5
，余数是<
/p>
45
。正确的商应该是多
少？
2
，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用
12<
/p>
去除，蜜蜜用
15
去除，甜甜得到的商是
32
还
余
6<
/p>
，蜜蜜计算的结果应该是多少？
3
，小虎
在计算除法时，把被除数
1250
写成
1205
，结果得到的商是
48
，余数
是
5
。正确的商应该
是多少？
1
例
2
：
小冬在计算有余数
的除法时，把被除数
137
错写成
17
3
，这样商比原来多了
3
，而余数正好
相同。正确的商和余数是多少？
金钥匙：
因为被除数
137
被错写成了
173
，
被除数比原来多了
173
－
137=36
，
又因为商比原来多
了
3
，而且余数相同，所以除数是
36
÷
3=12
。又由
137
÷
12=11
……
5
，所以余数是
5
。
点金术：
通过被除数多了
36
，商比原来多了
3
，来求出除数。
试金石：
1
，小军在计算有余数的除法时，把被除数
208
错写成
268
，结果商增加了<
/p>
5
，而余数正好相同。
正确的除数和余数
是多少？
2
，李明在计算有余数的除法时，把
被除数
171
错写成
117
，结果商比原来少了
3
，而余数正好相
同。求这道除法算式正确的商和余数。
3
，刘强
在计算有余数的除法时，把被除数
137
错写成
174
，结果商比原来多
3
，
余数比原来多
1
。
求这道除法算式的除
数和余数。
例
3
：
小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字
4
错当作
1
，乘得的结果是
525
，
实际应为
600
。这两个两位数各是多少？
金钥匙：
一个因数的个位
4
错当作
1
，所得的结果比原来少了（
4
－
1
）个另一个因数；实际的结
果与错误的结
果相差
600
－
525=75
，
75
÷
3=25
，
600
÷
25=
24
。所以一个因数是
24
，另一个因
数是
25
。
点金术：
一个因数的个位数字
4
错当作
1
，那么积就会少了另一个因数的
3<
/p>
倍。
试金石：
1
，小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数
< br>8
错当作
3
，得
345
，实际应为
420
。这
两个因数各
是多少？
2
，小菊
做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字
1
误写成<
/p>
7
，结果得
646
，实际应为
418
。这两个两位数各是多少？
3
，李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的
3
误当作
8
，结果得
2150
，这道题
2
<
/p>
的正确积应是
900
。这两个两位数各是
多少？
学习导航
数学园地：垂直与平行
生活中，互相垂直与互相平行的直线有很多，小朋友们发现了吗？找一找吧！
基础训练
一、判断．
1
永不相交的两条直线叫做平行线（
）
2
在同一平面内的两条直线叫做平行线．（
）
3
在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行．（
）
4
在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线．（
）
5
两条直线相交，交点叫做垂足。
（
）
6
两条直线相交，其中有一个角是直角，这两条直线叫做
互相垂直。（
）
二、画长方形和正方形．
（
1
）
长
4
厘米，宽
2<
/p>
厘米的长方形．
（
2
）边长
3
．
5
厘米的正方形．
（
3
）过<
/p>
0
点画
CD
的平
行线，并量出平行线间的距离是（
）厘米
3