数学秋季教案 四年级-8 余数问题
英语字母书写-
教案
教材版本：精英版
.
学
校：
.
教
师
课
时
年
级
四年级
2
课时
课
题
授课时间
年
月
日
第
8
讲
余数问题
本讲内容是在学生熟练掌握
了除数是两位数的除法的基础上学习
教材分析
的，旨
在巩固学生对除数是两位数的除法的计算，以及对于有余数的
相关问题的处理，在探索的
过程中，使学生发现除数，被除数变化的
过程中，余数的变化以及熟练应用被除数，除数
，商，余数之间的关
系，结合和倍问题，解决相关题目。
例题部分建议教师引导，师生合作完成，拓展练习部分是例题的
变式
练习，学生独立完成即可。
拓展题目作为补充题目，教师选择性讲解。
< br>1.
掌握除法应用题数量关系的分析，会解答除法应用题。
2.
灵活应用除法算式中，被除数，除数，商及余数之间的
关系，以及被除
数，除数在变化的过程中，余数的变化规律。
3.
培养学生审题习惯和分析问题的能力。
1.
通过余数问题的学习，发展合情推理能力，清晰表达
自己的想法，并能
数学思考
理解余数与被除数、除数之间的变化关系。
< br>2.
学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
1.
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方
法来解决实
际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教
学
目
知识技能
标
问题解决
2.
培养学生认真审题的良好习惯，提高学生分析问题和解决应
用题的能
力。
1.
让
学生在探索的过程中体验数学问题的探索性，挑战性，体会到成功的
喜悦。
情感态度
2.
让学生体验生活，感受生活中处处有数学。
3
.
培养认真仔细的审题习惯，提高思维品质。
教学重点：
教学重点、难点
灵活应用除法算式中，被除数，除数，商及余数之间的关系
教学难点：
探索被除数，除数在变化的过程中，余数的变化规律。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容及讨论记
录
一、导入
师：转眼这个学期的过程已经过半了，同学们还能记得大家在过去
的暑假中都做过哪些有趣或者有意义的事情吗？
生：……
师：
那么我们今天的主人公小佳在暑假期间做过什么有意义的事情
呢？我们一起去看看。<
/p>
（播放导入）
二、教学新授
（一）呈现问题
1
< br>例
1
：
配送员师傅将
35
箱“百岁山”矿泉水放在地上，从超市依次出来
11
个接货员平均分运货物，分完后还剩几箱矿泉水没人搬？
刚搬完矿泉水，只见地面上又有了几十箱的“芬达”，小佳数了
数，发现数量刚好是“百岁山”的
3
倍，于是他立马叫来刚才<
/p>
3
倍数
量的接货员，像刚才那样搬运，
每人搬运一次后，地上还剩（
）
箱“芬达”。
1.
学生读题，明确题意。
2.
学生独立完成列式解答。
（题目较为简单，学生独立完成解答即可。）
3.
全班集体汇报。
（教师出示课件答案，规范学生解题步骤）
答案：
35
÷
11=3
（箱）……
2
（箱）
答：分完后还剩
2
箱矿泉水没人搬。
(35
×
3)
÷
(11
×
3)=3
（箱）……
6
（箱）
答：每人搬运一次后，地上
还剩
6
箱“芬达”。
4.
教师小结。
教学过程
师：大家观察这两个式子，你有什么发现？
生：第二个式子的除数和被除数都是第一个式子的
3
倍，但是商一
样，余数也是
3
倍关系。
师：观察的非常仔细，大家思考，如果除数和被除数都扩大到
4
倍
呢，结果会有什么变化？
生：商不变，余数扩大
4
倍。
教师总结：
在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同
的数（
0
除外），商不变，余数也要乘或除以这个相同的数。<
/p>
（二）呈现问题
2
< br>例
2
：
本次进货中有规格
300ml
的雪碧若干箱，每箱
24
瓶。在给送货
员结账时，小佳按照每箱
22
元的价格计算出应该付
4642
元。但是送
货员说“你多给了我一倍多
110
元”
，你知道送货员实际送了多少箱
雪碧吗？
1.
学生读题，明确题意。
2.
师生互动，教师引导。
师：要求送了多少箱雪碧，我们知道了每箱的单价，但是
不知道总
价，根据题目，你能获取到哪些信息？
生：付了
4642
元，但是售货员说多给了一倍多
110
元。
师：根据这个信息，实际应付多少钱呢
？大家可尝试通过线段图直
观画出来。
（学生尝试独立画出线段图，教师适时出示课件解析。）
3.
学生独立列式解答。
4.
教师总结。
答案：
（
4
642-110
）÷
2=2266
（元
）
2266
÷
22=103
（箱）
答：送货员实
际送了
103
箱雪碧。
（三）呈现问题
3
例
3
：
超市有两种面包共
950
袋，甲种面包数量的末位数字为“
4
”
，
如果把“
4
”擦掉，甲种面包的数量
就与乙种面包相同。两种面包各有
多少包？
1.
学生读题，分析题意。
2.
师生合作，共同分析。
师：题目中已知了两种面包的总数量，要求两种面包各有多少包，
似乎条
件还不是很充足，在回到题目挖掘，如果将甲面包数量的末位
数字去掉，就和乙面包相同
，你能得出什么结论？大家可以尝试写出
一些去掉末位数字之后，相同的两组数字，你有
什么发现？比如
234
和
23,894
和
89
……
生：甲种面包数量比乙种面包数量的
10
倍多
4
袋。
师：这就转化为了我们熟悉的和倍问题，大家尝试独立列式完成
解答。
3.
同桌之间相互讲解，学生独立完成解答。
4.
总结交流。
答案：
乙种面包：（
950-4
）÷（
1+10
）
=86
（袋）
甲种面包：
86
×
10+4=864
（袋）
答：甲种面包
864
袋，乙种面包
86
袋。
三、巩固应用、尝试成功。
（一）拓展问题
1
1.
填空：
（
1
）
540
÷
36=15
a
÷
b
=
c
（
540
×
6
）÷（
36
×□）
=15
（
a
÷□）÷（
b
÷
m
）
=
c
（
2
）
< br>89
÷
17=5
……
4
（
89
×
9
）÷（
17
×
9
）
=5
……（
4
×□）
（
3
）
a
÷
b
=
c
……
r
（
a
÷
m
）÷（
b
÷
m
）
=
c
……（
r
÷□）
（本题
作为例
1
的变式，主要考察学生对“在有余数的除法中，被
除数和除数同时乘或除以一个相同的数（
0
除外），商不变，余数也要
乘或除以这个相同的数”的灵活应用，独立完成。）
答案：
（
1
）
6
m
（
2
）
9
（
3
）
m
（二）拓展问题
2
2.
“优多”超市周年庆，牛奶半价销售。原来
312
0
元能买到
65
箱牛
< br>奶，那么在周年庆时能买到多少箱？
1.
学生读题，寻找做题方法。
2.
交流解题思路。
生
1
：
原来
3120
元能买到
65
箱牛奶，可以求出牛奶的单价，现在
半价出售，就可以求出半价销售的单价
，便可求出数量。
师：很清晰
的思路，大家思考是否还有别的方法呢？如果我们单纯
的从被除数，除数，商的数量关系
上看呢？如果被除数不变，商乘一
个不为
0
的数，除数会有什么变化？
（学生尝试，发现规律）
师：如果被除数不变，商除以一个不为
0
的
数，除数又会有什么变
化呢？
生：被除数不变，商和除数的变化正好相反，如果商除以一个数，
那么除数就乘同一个数，如果商乘一个数，除数就除同一个数。
3.
学生列式完成解答。
4.
教师总结。
在除法中，被除数不变，商乘或除以一个不为
0
的数，除数就要除
以或乘相同的数。
答案：
65
×
2=130
（箱）
答：在周年庆时能买到
130
箱。
（三）拓展问题
3
3.
小佳在核对本次进货中飞盘和跳绳的总价时发现，将跳绳总价末尾
的“
0
”去掉，跳绳总价就与飞盘总价一样了。已知
飞盘和跳绳的总价
为
506
元，你知道
跳绳总价多少吗？
（本题是例
3
的变式练习，可安排在例
3
后，作为练习题
讲解，也可
放在拓展练习部分完成，建议学生独立完成，同桌之间相互讲解。）
答案：
飞盘总价：
506
÷（
1+10
< br>）
=46
（元）
跳绳总价：
46
×
10=4
60
（元）
答：跳绳总价为
460
元。
四、课堂小结。
这节课我们结合题目，灵活学习了余数问题的相关知识，并
且熟
练掌握了三位数除以两位数的相关计算及知识，大家都掌握了吗？休
息一下，下节课我们继续学习。