三角形的概念及角的关系
马萨乔-
第四章
三角形
1
认识三角形
第
1
课时
三角形的概念及其角的关系
【知识与技能】
进一步认识三角形的
有关概念及其基本要素，
掌握三角形内角和定理和直角
三角形中
两锐角的关系
.
【过程与方法】
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通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力；
通过小组合作学习，培养集体协作学习的能力及概括能力
.
【情感态度】
让学生在自主参与、合
作交流的活动中，体验成功的喜悦，树立自信，激发
学习数学的兴趣
.
【教学重点】
三角形的相关
概念
；
内角和定理
；直角三角形
两锐角关系
的探究和归纳
.
【教学难点】
三角形角之间的关系的
应用
.
一、情景导入，初步认知
1.
如何表示线段、射线和直线？
2.
如何表示一个角？
复习与回顾学生以前学习的几何图形的概念、
线段及角的表示法、
线段的测
量等知识
,
为认
识三角形概念、表示法、三要素、边的关系的学习奠定了基础
.
二、思考探究，获取新知
探究
1
：
三角形的相关概念
.
1.
能从下图中找出
4
个不同的三角形吗？
2.
与同伴交流各自找到的三角形
.
3.
这些三角形有什么共同的特点？
【归纳结论】
三角形定义：
由
不在同一直线上
的
三条线段，
首尾顺次相接
所组成的图形叫
做三角形
.
4.
三角形包含哪些元
素呢？这些元素如何表示呢？
5.
我
们在前面学习了角、平行等，为了书写方便，使用了角、平行的符号
.
< br>那么三角形可以用什么样的符号表示呢？
【归纳结论】
三角形的三要素：
边：
（如图）
三边
AB
、
BC
、
AC
，也可以用
a
、
b
、
c
< br>来表示
.
顶点：
（如图）
三个顶点，顶点
A
，顶点
B
，顶点
C.
内角：
（如图）
三个内角，∠
A
，∠
B
，∠
C.
6.
三角形的表示法：
“三角形”
用符号
“
△
”
，
如图的三角形记作：
< br>△
ABC
（或△
BCA
或△
CBA
等）
.
注：顶点字母与顺序无关
在提问学生的基础上，得出三角形的定义，培养学生的语言表
达能力；在
学生操作及交流的基础上，得出三角形的三要素及三角形的表示法
.
探究
2
：
三角形的内角和定理
每个学生画出一个三角形，
并将它的内角剪下，
分小组做拼角实验，
能否拼
出一个或几个角的和为
180
°
.
为什么是
180
< br>°
.
通过小组合作交流，讨论有几种
拼合方法？