2020年高考小题狂练20套含答案
社会主义改造的历史经验-
满分练
1
姓名：
__
____________
班级：
_____________
_
选择题（请用
2B
铅笔填涂）
1
[A]
[B]
[C]
[D]
2
[A]
[B]
[C]
[D]
3
[A]
[B]
[C]
[D]
4
[A]
[B]
[C]
[D]
5
[A]
[B]
[C]
[D]
6
[A]
[B]
[C]
[D]
7
[A]
[B]
[C]
[D]
8
[A]
[B]
[C]
[D]
9
[A]
[B]
[C]
[D]
10
[A]
[B]
[C]
[D]
11
[A]
[B]
[C]
[D]
12
[A]
[B]
[C]
[D]
填空题（请在各试题的答题区内作答）
13
题、
15
题、
14
题、
16
题、
一
、选择题：本大题共
12
小题，每小题
5
分，共
60
分，在每小题给出的四个
选项中，
只有一项是符合题意要求的．
1
1
．
已知集合
A
1
，
，
B
x
mx
1<
/p>
0
，若
A
2
B
B
，则所有实数<
/p>
m
组成的集合是
（
）
1
1
2
B
．
，
0
，
2
D
．
1
，
A
．
1
，
0
，
1
C.
1
，
0
，
2
2
2
．若
z
1
i
i
，则
z
< br>等于（
）
3
2
1
C
．
D
．
2
2<
/p>
2
A
．
1
B
．
3
．已知
sin(
3
)
，则
cos(
2
)
的值为（
）
2
5
A
．
24
7
7
24
B
．
C
．
D
．
25
25
25
25
4
．从
1
,
2
,
3
,
4
,
5
中任取
2
个不同的数，事件
A
＝“取到的
2
个数之和为偶数”，事件
B
＝“取到的
2
个数均为偶数”，则
P
B
A
<
/p>
＝（
）
A
．
1
1
2
1
B
．
C
．
D
．
8
4<
/p>
5
2
5
．执行如
图所示的程序框图，则输出的结果为（
）
A
．
4
B
．
9 C.7
D
．
5
3
x<
/p>
0
x
，
6
．设函数
g
x
是
R
上的偶函数，当
x
0
时，
g<
/p>
x
ln
1
x
，函数
f
x
x
0
g
x
，
满足
f
2
x
2
f
x
，则实数
x
的取值范
围是（
）
A.
，
1
B.
，
2<
/p>
1
，
2
，
C.
1
，
2
D.
2
，
1
7
．过点（
1,2
）总可以作两条直线与圆
x
y<
/p>
kx
2
y
k
15
0
相切，则
k
的取值
范围是（
）
2
2
2
A
．
k
3
或
k
2
B
．
k
<
/p>
3
或
2
k
8
3
3
C
．
k
2
或
8
3
8
3
8
3
<
/p>
k
3
D
．
k
3
或
2
<
/p>
k
3
3
3
8
．在明朝程大位《算法统宗》中有这样的
一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加
增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”
这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说
它一共有
7
层，每层悬挂的红灯数是上一层的
2
倍，共有
381
盏灯，问塔顶有几盏灯？
（
）
A
．
5
B
．
6
C
．
4
D
．
3
9
．
在半径为
1
的球面上有不共面的四个点
A
，
B
，
C<
/p>
，
D
且
AB
CD
x
，
BC
DA
y
，
CA
BD
z
，则
x
2
y
2
z
< br>2
等于（
）
A
．
2
B
．
4
C
．
8
D
．
16
10
．已知当
x
R
,
x
表示不超过
x
的最大整数，称
y
x
为取整函数，例如
1,
2
1,
2,3
3
，若
f<
/p>
x
x
，且偶函数<
/p>
g
x
x
1
f
f
x
g
x
的所有解之和为（
）
A
．
1
B
．
-2 C
．
5
3
D
．
5
<
/p>
3
11
．抛物
线
C
:
y
2<
/p>
4
x
的焦点为
F
,
斜率为
k
的直线
2
1
x
0
，则方程<
/p>
l
的直线与抛物
线
C
交于
M
,
N
两点，若线段
MN
的垂直平分线与
x
轴交点的横坐标为
a
a
0
，
n
MF
NF
，则
2
a
n
（
）
A.
2
B.3 C.
4
D.5
12
．定义在
R
上的函数
f
x
满足
f
x
2
< br>
1
f
x
，当
x
0,
2
时，
2
1<
/p>
2
2
x
,0
x
1
2
3
2
f
x
< br>
，函数
< br>g
x
x
3
x
m
，若
3<
/p>
1
x
2
,1
x
2
2
s
< br>
4,
2
,
t
<
/p>
4,
2
，不等式
f
s<
/p>
g
t
0
成立，则实数
m
的取值范围是
（
）
A
．
,
12
B
．
,
4
C
．
,
8
D
．
,
31
2
二、填空题：本大
题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分．
13
．已知向量
a
(1,
m
)
，
b
=
(3,
2)
，且
(
a
+
b
)
b
，则
m
.
3
x
y
6
0,
x<
/p>
y
2
0,
14
．设实数
x
，
y
满足约束条件
若目标函数
z
ax
< br>by
（
a
0
，
x
0,
y
0,
b
<
/p>
0
）的最大值为
10
，则
a
2
b
2
的最小值为
．
1
3
15
．已知<
/p>
a
2
cosx
dx
，则
ax<
/p>
展开式中，
x
项的系数为
__________
．
0
2
ax<
/p>
16
．“中
国剩余定理”又称“孙子定理”．
1852
年，英国来华传教士
伟烈亚力将《孙子
算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．
1874
年，英国数学家马西森指出此法符合
1801
年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定
理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将
1
到
2016
这
2016
个数中能被
3
除余
1
且被
5
除余
1
的数按从小到大的顺序排成一列，构成
数列
a
n
，则此数列的项数为
_______________
< br>．
【试题解析】
1
．
C
【解析】
9
试题分析：由题意得，因为
A
B
B
，所以
B
A
，当
m
0
时，集合
B
，此时满足
1
1
题意；当
m
0
时，此时集合
B
< br>
x
mx
1
0
{
}
，因
为
B
A
，所
以
1
或<
/p>
m
m
1
1
0
，
2
，故选
C.
，解得
m
1
或
m
2
，所以实数
m
组成的集合是
1
，
m
2
2
．
C
【解析】
试题分析：由
z
1
i
i
得
z
2
2
i
< br>1
i
i
1
1
i
，所以
1
i
1
i
1
i
2
2
2
1
1
z
，故
选
C.
2
2
2
<
/p>
3
．
B
【解析】
试题分析：因
sin(
3
3
)
,
故
cos
,
则
cos(
2
< br>
)
2
5
5
2
9
7
,
故应选
B.
25
25
cos
2
1
2
c
os
2
1
4
．
B
【解析】
试题分析：由题可理解条件
概率，则可由条件概率公式得；
P
(
B
A
)
n
(
A
B
)
1
。
n
(
A
)
4
5
．
B
【解析】
试题分析：模拟算法，开始：输入
T
0,
S
0,
n
1
；
T
2,
S
9(1
1)
18,
n
1
2
3,
T
S
不成立；
T
2
3
< br>8,
S
9(3
1)
36,
n
3
< br>2
5,
T
S
不成立；
< br>T
2
5
32,
S
9(5
1)
54,
n
5
2
7,
T
S
不成立；
T
2
7
128,
S
9(7
1)
63,
n
7
2
9,
T
S
成
立；
输出
n
9
，结束得算法
.
< br>故选
B.
6
．
D
【解析】
试题分析：当
x
0
时，
f
x
x
3
是增函数，且
f
x
< br>
f
0
0
，当
x
0
时，
f
x
ln
1
x
是增函数，且
f
x
f
0
0
，故函数在
R
上是增函数，∵
f
2
x
2
f
x
，∴
2
x
2
x
，解得
2
x
1
，故选
D.
7
．
D
【解析】
试题分析：由题知：点
1,
2
在圆外，且满足方程表示圆的条件，即
k<
/p>
3
或
k
2
2
2
2
2
1
2
k
4
k
15
0
k
k
6
0
，整理得
，解得
2
8
3
8
3
，所以
2
2
2
k
3
k
64
0
k
2
4
k
15
0
3
3
8
3
8
3
，故选
D.
k
3
或
2
k
3
3
考点：
1
、点与圆的位置关系；
2
、圆的一般方程
.
8
．
D
【解析】
试题分析：由题意可知，每
层悬挂的灯数从上到下依次构成比差数列，公比为
2
，设顶层<
/p>
a
1
(1
2
7
)
a
1
(2
7
－
1
）＝
127
a
1
381
，解之得
a
1
3
，故选
D.
的灯
数为
a
1
，则
1
2
9
．<
/p>
C
【解析】
试题分析：构造长方体，设长方体的长、宽、高分别为
a
,
b
,
c
则
a
2
b
2
c
< br>2
2
2
4
，根据题意
a
< br>
b
x
,
b
c
z
,
a
c
y
，
则
x
2
z
2
< br>y
2
2
a
2
b
2
c
2
8
，选
C
10
．
D
【解析】
试题分析：设
x
0
，则
x
0
，又
g
(
x
)
为偶函数，所以
2
2
2
2
2
2
< br>2
2
2
g
x
g
x
x
1
1
< br>
x
1
1
．由
f
x<
/p>
x
，得
f
f
x
[
x
< br>]
．在
2
2
同一坐标系中画出
f
f
x
与
g
(
x
< br>)
的图象，，两个图象有四个交点，交点的纵坐标分别
f
x
g
x
的解是
0
和
1
；当
x
0
时，由
2
为
1,0,
3,
4
，当
x
0
时，方程
f
2
g
x
x
1
1
3
解得
x
3
，由
g
<
/p>
x
x
1
1
4
解得
x
< br>
1
5
．综上，得
f
< br>f
x
g
x
的所有解之和为
0
< br>
1
3
1
5
3
5
，
故选
D
．
11
．
A
【解析】
试题分析：设点
M
坐标为
(
0
,
0
)
，直线的斜率
k
为
1.
则直线的
表达式为：
y
x
由
y
2
4
x
得：直线与抛物线
C
的另一交点
N
为：
(
4
,
4
)
，由
y
2
4
x
得
F
< br>坐标为：
（
2
p
,
0
)
(
1
,
0
)
，则
n
|
MF
|
|<
/p>
NF
|
1
(
4
1
)
2
(
4
0
< br>)
2
6
，因为线段
MN
的垂
4
4
0
4
< br>
0
1
,
)
(
2
,
2
)
，其斜
率
=
1<
/p>
，则其表达式
2
2
k
直平分线与线段
MN
的交点为：<
/p>
(
为
y
x
b
，代入点
(
2
,
2
)
求出
b
4
，即
y
x
< br>4
，代入点
(
a
,
0
)
求得：
a
4
，则
< br>2
a
n
2
.
12
．
C
【解析】
试题分析：当
x
0,
2
时，由单调性可求出
<
/p>
2
f
(
x
)
1
1
.
由
f
x
2
f
x
有
2
2<
/p>
f
(
x
)
4
f
(
x
4)
,
当
s
< br>
4,
2
时
,
s
4
0,
2
,
故
8
f
(
s
)
2
.
g
x
< br>
x
3
3
x
2
m
,
g
'(<
/p>
x
)
3
x
2
6
x
3
x
(
x
2)
< br>,
故
g
(
x
)
在
4,
2
为增
函数
,
g
(
4)
g
(<
/p>
t
)
g
(
2)
,
即
m
16
g
(
t
)
m
4
,
由题意有
f
< br>(
s
)
min
< br>
g
(
t
)
min
,
所以
8
m
16
,
m
8
,
故选
C.
13
．
m
<
/p>
8
【解析】
试题分析
:
因
(
a
+
b
)<
/p>
b
,
故
a
a
b
0
,
即
3
2
m
13
0
,
解之得
m
8
,
故应填答案
< br>2
m
8
.
14
．
25
13
【解析】
试题分析：由
z
ax
by
，得
y
a
z
< br>x
，作出约束条件表示的平面区域，，因为
b
b
a
0,
b
0
< br>，所以直线
y
y
a
< br>z
x
的斜率为负，且截距最大
时，
z
也最大，平移直线
b
b
3
x
y
6
0
a
z
a
z
，解得
x
，由图象可知当
y
x
经过
< br>A
时，由
b
< br>b
b
b
x
y
2
0
A
(4,
6)
，此时
z
4
a
6
b
10
，即
2
a
3
b
5
0
，又
a
2
b
2
的几何意义为直线上的点
到圆的距离的平方，则圆心到直线的距离
d
5
2
2
< br>
3
2
5
，则
a
2
b
2
的最小值为
13
d
2
25
.
13
15
．
21
2
【解析】
< br>1
试题分析：
a
2
< br>
cosx
dx
sin
x
2
< br>1
，则二项式
ax
的展开式的通项
0<
/p>
2
ax
0
公式为
T
r
1
C
9
(
)
x
3
< br>
C
9
r
9
1
2
r
9
2
r
，令
9
2
r
3
，求得
r
3
，∴展开式中
x
3
项的系数为
1
21
.
8
2
16
．
135
【解析】
试题分析：能被
3
除余
1
且被
5
除余
1
的数就是能被<
/p>
15
整除余
1
的
数
,
故
a
n<
/p>
15
n
14
.
由
a
n
15
n
14
2016
解得
n
135<
/p>
,
故此数列的项数为
135
,
故应填
135
.
满分练
2
姓名：
______________
班级：
_________
_____
选择题（请用
2B
铅笔填
涂）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
填空题（请在各试题的答题区内作答）
13
题、
15
题、
14
题、
16
题、
一
、选择题：本大题共
12
小题，每小题
5
分，共
60
分，在每小题给出的四个
选项中，
只有一项是符合题意要求的．
2
1
．已知集合
A
< br>
x
|
4
x
21
x
5
0<
/p>
，
B
x
Z
|
3
x
6
，则
< br>(
C
U
A
)
B
的元
素的个数为（
）
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
2
．复数
Z
与点
Z
对应，
Z
1
,
Z
2
为两个给定的复数，
Z
1
Z
2
，则
Z
Z
1
Z
Z
2
决
定的
Z
的
轨迹是（
）
A
过
Z
1
,
Z
2
的直线
B.
线段
Z
1
Z
2
的中垂线
C.
双曲线的一支
D.
以
Z
1
,
Z
2
为端点的圆
3
．已知
p
:
x
0
,
e
x
ax
1
成立
,
q
:
函数
f
x
a
1
是减函数
,
则
p
是
q
的
x
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
4
．如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的
S
为（
）
A
．
a<
/p>
1
x
0
(
a
3
x
0
(
a
0
a
2
x
0
))
的值
B
．
a
3
x
0
(
a
2
x
0
(
a
1
<
/p>
a
0
x
0
))
的值
C<
/p>
．
a
0
x
0
(
a
1
x
0
(
a
2
a
3
x
0
))
的值
D
．
a
2
x
0
(
a
0
x
0
(
a<
/p>
3
a
1
x
0
))
的值
5
．五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前
放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己
的硬币
.
若硬币正面朝上
,
则这个人站起来
;
若硬币正面朝下
,
则这个人继续坐着
.
那么
,
没有相邻的两个人站起来的概率为
A.
B.
C.
D.
6
< br>．设
的面积为
S
1
，它的外接圆面积为
S
2
，
若
，则
的值为
( )
的三个内角大小满足
A.
B.
C.
D.
7
．已知数列
a
n
的前
项和
S
n
2
a
n
1
，则满足
a
n
<
/p>
2
的正整数
的集合为
（
）
n
A.
B.
C.
D.
.
8
．如图，已知正方体
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为
4
，点
H
在棱
AA
1
上，且
HA<
/p>
1
在侧面
BCC
1
B
1
内作边长为
1
的正方形
EFGC
1
，
P
是侧面
BCC
1
B
1
内一动点，且
点
P
到平面
CDD
1
C
1
距离等于线段
PF
的长
.
则当点
P
运动时，
HP
的最小
值是（
）
2
A.
21 B. 22 C. 23 D. 25
9
< br>．如图，三个边长为
2
的等边三角形有一条边在同一直线
上，边
的点
，记
，则
< br>上有
10
个不同
的值为（
）
A.
B. 45 C.
D. 180
10
．将函数
f
x
3
sin
x
0
< br>
的图像向左平移
5
个单位，得到函数
y
g
x
的图
像，若
y
g
x
在
上为
增函数，则
的最大值为（
）
A.
B. 2 C. 3 D.
y
2
11
．已知双曲线
C
:
x
1
的右顶点为
A
，过右焦
点
的直线
L
与
C
的一条渐近线
3
2
< br>平行，交另一条渐近线于点
B
，则
S
ABC
=
（）
A.
B.
C.
D.
x
1
12
．已知函数
f
x<
/p>
2
x
1
e
mx
，若有且仅有两
个整数使得
f
x
0
.
则实数
m
的取值范围是（
）
5
5
3
3
3
3
3
< br>
,
,
,
2
e
,
A.
B.
2
C.
2
D.
2
e
2
2
e
2
e
3<
/p>
e
2
3
e
二、填空题：本大题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分．
x
y
4
0
13
．若实数
满足不等式组
2
x
3
y
8
0
，目标函数
z
kx
y
的最大值为
12
，
最
x
1<
/p>
小值为
0
，则
实数
__________
．
2
14
．如图，已知抛物线
< br>y
4
x
的焦点为
F
，直线
L
过
F
且依次交抛物线及圆
<
/p>
x
1
2
y
2
1
于点
A
,
B
,
C
< br>,
D
四点，则
9
AB
4
CD
的最小值为
__________
．
< br>
4
1
2
15
．已知
x
的展开式中的常数项为
T
，
f
x
是以
T
为周期的偶函数，且当
3
5
x
x
0
,
1
时，
f
x
x
，若在区间
1
,
3
内，函数
g
x
f
x
< br>kx
k
有
4
个零点，则
实数
k
的取值范围是
__________
．
16
．意大利数学家列昂那多
斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：
，此数
列在
现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被
整除后的余
数构成一个新数列
，
__________
．
5
【试题解析】
1
．
C
【解
析】因为
，故
2
．
B
【解析】
，应选答案
C
。
，
试题分析：由复数的几何意义可知点
Z
到点
Z
1
的距离为
|
Z
Z
1
|
，点
Z
到点
Z
2
的距离
为
|
Z
Z
2
|
，因此点
Z
到点
Z
1
的距离等于点<
/p>
Z
到点
Z
2
的距离，点
Z
在线段
Z
1
Z
2
的
中
垂线上，答案选
B.
3
．
B
【解析】
，设
，则
，
可得
在
上单调递增，而
，则
故
是
< br>的必要不充分条件
4
．
C
【解析】
；由
函数
是减函数，可知
，
试题分析：程
序运行中，
S
的值依次为
S
a
3
，
S
a
2
a
3
x
0
，
S
a<
/p>
1
(
a
2
a
3
x
0
)
x
0
，
S
a
0
(
a
1
(<
/p>
a
2
a
3
x
0
)
x
0
)
x
0
，此时
k
0
，输出
S
，故选
C
．
5
．
C
【解
析】根据题意没有相邻的两个人站起来包括两种情况：
5
人都不
站起来，或由
2
人中间隔一人站起来，故没有相邻的两个人站起
来的概率为
，选
C
点睛：本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，
可以直接应用求概率的公式．
6
．
D
【解
析】设三角形的三内角分别为
得三内角分别为
，外接圆的半径为
，由三角形内角和定理可
，故
，则由正
弦定理可得
，即
，应选答案
D
。
7
．
B
【解
析】当
时，
，所以数列
，即
；当
时，
，则
是首项为<
/p>
1
，公比为
2
的
等比数列，则
，即
，验证可得
，故选<
/p>
.
，故不等式
8
．
B
【解析】建立空间直角坐标系，如图所示，
< br>过点
作
则
当
设
因为
，垂足为
，连接
，所以
最小时，
，则
，所
以
最小，过
作
，
，垂足为
，
，且
，化简
，
，
，
所以
所以当
故选
B
。
时，
取得最小值，此时
为最小值，
点睛：本题考查了空间中
的距离问题，其中解答中涉及到空间直角坐标系，空间直角
坐标系中点的坐标，空间距离
的最值问题，试题有较大难度，着重考查了学生分析问
题和解答问题的能力，以及推理与
运算能力，本题的解答中建立空间直角坐标系，转
化为空间向量的运算是解答的关键。<
/p>
9
．
D
【解析】因为
与
垂直
,
设垂足为
，所以
，从而
在
投影为
的值为
，
选
D.
点睛：本题解题关键为运用向量数量积的几何意义：投影
. <
/p>
其有两个要素，一是有个定
向量，二是明确垂足位置
.
10
．
B
【解析】函数
在
的图象向左平移
上为增函数，
个单位，得到函数
所以
，即：
所以
的最大值为
2
．故选
< br>B
．
点睛：本题考查由
的部分图象确定其
解析式，注意函数的周期与单
调增区间的关系，考查计算能力，属容易题
.
11
．
A
【解析】
渐近线为
与
的一条渐近线平行，不妨用
，即
的纵坐标
。选
B
。
12
．
B
【
解析】依题意由
，则
即
；由
得
，即
.
所以当
，得
，即
.
由
时，函数
.
设
得
取得极大值
.
在同一
的整
，
，
直角坐标系中作出
数解超过两个，不满足条件
.
当
< br>的大致图象如图所示，当
时，要使
时，满足
的整数解只有两个，则需要满足
，即
，解得
，所以
.
故选
B.
点睛：本题中将函数的有解问题转化为
题进行处理，运用了数形结合的思想，分别令
，进而看作两个函数的交点问
，
，利用求导
研究单调性，画出函数图像，结合题
意研究有两个整数解得情况得到限制条件即可
.
13
．
3
【
解析】做出可行域如图，目标函数
时，当
符合题意，故填
过点
．
，当
时，显然最小值不可能为
0
，当
，此时
过点
时有最大值，
时
取最小值，解得
点睛：本题考查线性规划问题，涉及到目标函
数中有参数问题，综合性要求较高，属
于难题．解决此类问题时，首先做出可行域，然后
结合参数的几何意义进行分类讨论，
本题参数为直线的斜率，所以可以考虑斜率的正负进
行讨论，当
上移
越小，结合可行域显然最小值不可能为
，分析
时取最小值，从而求出
．
时，显然直线越
过点
时，只
有当直线
14
．
【解析】
解析：如图，因为抛物线的
焦点为
分别为
，将
代入
，所以设直线
整理可得
，
，应
，与抛物线的两个交点
，则
。
由抛物线的几何性质和定义可得
，所以
填答案<
/p>
。
15
．
【解析】
由题意得
< br>与曲线
点
时
，由图
:
，所以
有四个交点，因为直线
< br>,
由题意得直线
过定点
，且过<
/p>
知实数
的取值范围是为
点睛：对于方程解的个数
(
或函数零点个数
)
问题，一般转化为两熟悉的函数图象，结合
函数的单调性、草图确定其中参数范围．
16
．
【解
析】由题意得，引入“兔子数列”：
此数列被
整除后的余数构成一个新数列为
构成以
项为周期的周期
数列，所以
。
满分练
3
姓名：
______________
班级：
_________
_____
选择题（请用
2B
铅笔填
涂）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
填空题（请在各试题的答题区内作答）
13
题、
15
题、
14
题、
16
题、
一
、选择题：本大题共
12
小题，每小题
5
分，共
60
分，在每小题给出的四个
选项中，
只有一项是符合题意要求的．
1
．已知集合
A.
B.
C.
D.
，则
（
）
2
．给出下列四个结论：
①命题“
，
”的否定是“
，
”；
②“若
，则
”的否命题是“若
，则
”；<
/p>
③若“
”或“
”是真命题，则命题
，
一真一假；
上为减函数”的充要条件
.
x
x
④“函数
y
2
m
1
有零点”是“函数
y
log
m
在
其中正确结论的个数为（
）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3
．已知复数
Z
满足
z
2
a
R
，则
Z
的虚部为
-3
，则
Z
的实部为（
）
2
ai
1
i
A. -1 B. 1 C. 3 D. 5
4
．在
AB
C
中，角
，
，
对应边分别为
a
,
b
< br>,
c
已知三个向量
共线，则
形状为（
）
，
，
A.
等边三角形
B.
等腰三角形
C.
直角三角形
D.
等腰直角三角形
5
< br>．已知数列
{
a
n
}
满足
a
1
2
，
a
n
1
1
a
n
(<
/p>
n
N
*
)
，则
a
1
•
a
2
•
a
3
1
< br>a
n
a
2017
（
）
A
．
-6
B
．
6 C. -2
D
．
2
6
．
将函数
y
sin
2
x
<
/p>
向右平移
个单位后得到
y
g
x
的图像，若函数
6
1
y
g
x
在区间
a
,
b
b
a
上的
值域是
,
1
，则
b
a
的最小值
和最大值
分别
2
为（
）
A.
B.
C.
D.
7
．如图，已知平面
且
棱锥
平面
，
是平面
与平面
的交线上的两个定点，
，在平面
上有一个动点
，使
，则四
，
体积的最大值是（
）
A.
B. 16 C. 144 D. 48
x
y
0
8
．在平
面直角坐标系中，不等式组
x
y
0
r
为常数
表示的平面
区域的面积为
，
x
< br>2
y
2
r
2
若
x
,
y
满足上
述约束条件，则
z
x
y
1
的最小值为
（
）
x
3
A.
-1 B.
C.
D.
9
．袋中有大小完全相同的
2
个红球和
3
个黑球，
不放回地摸出两球
,
设“笫一次摸得红
球”为亊件
A
,
“摸得的两球同色”
为亊件
B
,
则概率
P
B
|
A
为（
）
A
．
1
B
．
1
C
．
1
D
．
3
4<
/p>
2
3
2
4
2
10
．已知函数
f
x
ln
x
x
与
g
x
x
2
1
m
的图像上存在关于
2
x
4
对
称的点，则实数
m
的取值
范围是（
）
A.
B.
C.
D.
11
．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是
12
，则正视图中的
x
的值是
（
）
A. 3 B. 4 C. 9
D. 6
x
2
y
2
12
．如图，焦点在
轴上的椭圆
2
1
a
0
的左、右焦点分别为
F
1
,
F
2
，
P
是椭
a
3<
/p>
圆上位于第一象限内的一点，且直线
F
2
P
与
y
轴的正
半轴交于
A
点，
APF
1
的内切圆
在边
F
1
P
上的切点为
Q
，若
F
1
Q
4
,
则该椭圆的离心率为（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本大题共
4
小题，每小题
5
分，共
2
0
分．
x
log
4
x
3
x
0
<
/p>
13
．已知函数
f
x
若
f
x
的两个零点分别为
x
1
,
x
2
，则
1
x
0
x
x
x
4<
/p>
|
x
1
x
2
|
__________
．
14
．阅读下面的流程图
,
如果输出
的函数
f
x
的值在区间
，
内
,
那么输入的实数
x
的取值范围是
__________
．
1
1
4
2
15
．《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆
窖，
周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆
周长五丈
四尺，高一丈八尺，求此容器能装多少斛米．”则该圆柱形容器能装米
________
__
斛．（古制
1
丈
< br>16
．设曲线
y
x
n
1
< br>尺，
1
斛
立方尺，圆周率
）
(
x
N
*
)
在点
(1,1)
处的切线与
x
轴的交点横坐标为
x
n
，则
log
2016
x
2015
的值为
_
__________
．
log
2016
x
1
<
/p>
log
2016
x
2
log
2016
x
3
【试题解析】
1
．
D
【解析】
2
．
A
【解析】由题意得，根据全程命题与存在性命题的否定关系，可知①是正确的；
,
所以
,
选
D.
②中，命题的否命题为“若
，则
”，所以是错误的；
③中，若“
④中，由函数
”或“
< br>”是真命题，则命题
有零点，则
都是假命题；
，而函数
为减函数，则
，所以是错误的，故选
A
。
3
．
B
【解析】
案是
4
．
A
虚部
为
-3
，
,
则
实部为
1
，故本题正确答
【解析】由题
意得：
同理可得
，由正弦定理得
，所以三角形为等边三角形，选
A.
5
．
D
【解析】
试题分析：
a
1
2,
< br>a
n
1
1
a
n
1
2
,
a
2
3,
同理
,
1
a
n
1
2
< br>1
1
a
3
,
a
4
,
a
5
2,...
a
n
4
a
n
,
而
2
3
a
1
a
2
a
< br>3
a
4
1,
a
1
a
2
a
3
..
.
a
2009
a
2010
a
1
a
2
a
3
a
4
50
2
4
a<
/p>
1
a
2
1
2
3
6
,
故选
A.
【方法点晴】本题考查学生的是数列的性质
,
属于基础题目
.
根据已知中的数列递推关系
式
,
在现有
范围内不好求出数列
{
a
n
}
的通项公式
,
因此可利
用一一列举的方法
,
列出数列
中的项<
/p>
,
观察其中的规律
,
从第五项开始
,
数列具有周期性
,
即数列每四项的乘积为一个定
值
1
,
又因为
2017
被
5
除余
2
,
因此只需找出
a
1
a
2
的乘积即可
.
6
．
B
【解
析】将函数
向右平移
后得到
，最小值<
/p>
.
由函数
，最大值
的图象可知，当函数的值域是
.
故选
.
点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常
出现在题目中，所以也必须熟练掌握
.
无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母
x
而言
.
进而根据三角函数的图像特征由函数的因变量寻找自变量的范围，数形结
合即可
.
7
．
D
【解析】
解析：由题设可得
线为
轴建立平面直角坐标系，则
且
，即
，设
，以
，则
所在直线为
轴，其中垂
，即
，则圆心
此时四棱锥锥
，半径
，所
以到动点
到
轴的距离的最大值为
，应选
答案
D
。
，
的体积的最大值为
8
．
D
【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图所示，由题意，知
．因为目标函数
表示区域内上的点与点
，解得
连线的斜率加上
，
，故
1
，由图知当区域内的点与点
的连线与圆相切时斜率最小．
设切线方程为
即
选
D
< br>．
，则有
，解得
或
（舍），所以
9
．
A
【解析】
1
1
1
C
2
C<
/p>
2
C
1
1
2
试题分析：依题意，
P
A
1
,
P
<
/p>
AB
1
1
,
则条件概率
P
B
|
A
C
5
5
C
5
C
4
10
1
P
AB
10
1
，故选
A.
2
P
A
4
5
10
．
D
【解析】设
在函数
是函数
的图像上
，即
的图像上任意一点，则其关于点
有解，也即
对称的点
必
有
解，所以
有解。令
则
，则当
时
，
，
函数
在
。
单调递减；当
处取最小值
时，
，函数
，即
单调递增
，故函数
，故应填答案
点睛：解答本题的思路是先借助题设条件
逐步将问题进行一步步地等价转化，从而将
问题等价转化为所以
有解。然后构造函数
，借助导数的有关知
识求出该函数的值域，
从而使得问题获解。
11
．
A
【解析】几何体为一个四棱锥，高为
，底面为四边形（形状同俯视图），所以体积等
于
，选
A.
12
．
D
【
解析】试题分析：如下图所示，设另外两个切点分别为
，
，由题
意得，
，设
，
，根据对称性可知，
，∴
故选
D
．
考点：椭圆的标准方程及其性质．
，
∴
，离心率
，
13
．
【解析】由
，
所以令
得：
，
所以直线
和曲线
的交点
横坐标
，
直线
和曲线
的交点
横坐标为<
/p>
，
如图，两曲线关于
< br>所以
对称，直线
；
和
关于
对称；
所以
。
点睛
：本题考查了函数的零点问题，其中解答中涉及知识函数与对数函数的图象与性
质，函数
零点的概念，两条直线的位置关系等知识点的综合应用，着重考查了学生分
析问题和解答
问题的能力，本题的解答中正确作出函数的图象是解答问题的关键。
14
．
【解
析】由
得
，结合框图知，
，故填：
．
15
．
【解析】
,
圆柱形
容器体积为
斛米．
,
所以此容器能装
16
．
1
【解析】
试题分析：求导函数，可得
f
'
x
n
1
x
n
，设过
(1,1)
处的切线斜率
k
，
则
k
f
'<
/p>
1
n
1
，所以切线方
程为
y
1
n
1
x
1
，令
y
0
，可得
n
1
2
2015
1
，
x
n
,
x
1
x
2
...
x
2015
...
n
1
2
3
2016
2016
log
2016
x
1
log
2016
x
< br>2
...
< br>log
2016
x
2015
log
2016
x
1
x
2<
/p>
...
x
2015
log
2016
答案为
1
．
【方法点晴】本题主要考查利用导数求曲线切线以及对数的运算及累乘法的应
用，属
于难题．求曲线切线的一般步骤是：（
1
）求出
y
f
(
x
)
在
x
x
处的导数，即
0
，故
1
1
2015
y
f
(
x
< br>)
在点
P
(
x
0
,
f
(
x
0
))
出
的切线斜率（当曲线
y
f
(
x
)
在
P
处的切线与
y
轴平行
时，在
x
x
处导数不存在，切线方程为
x
x
）；（
2
）由点斜式求得
切线方程
0
0
y
y
0
f
'
(
x
)
(
x
x
0
)
．
满分练
4
姓名：
______________
班级：
______________
选择题（请用
2B
铅笔填涂）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
填空题（请在各试题的答题区内作答）
13
题、
15
题、
14
题、
16
题、
一
、选择题：本大题共
12
小题，每小题
5
分，共
60
分，在每小题给出的四个
选项中，
只有一项是符合题意要求的．
M
1
,
0
,
1
，
N
y
|
y
1
< br>
cos
x
,
< br>x
M
，则集合
M
N
的真子集
1
．已知集合
2
的个数是（
）
A.
1 B. 2 C. 3 D. 4
2
．
设复数
z
1
,
z
2
在复平面内的对应点关于原点对称，
z
1
2
i
，则
z<
/p>
1
z
2
=
（
）
A.
B.
C.
D.
3
．给出以下命题：
（
1
）“
”是“曲线
表示椭圆”的充要条件
（
2
）命题“若
，则
”的否命题为：
“若
，则
”
（
3
）
中，
.
是斜边
于
点，则
点落在线段
上的点，
.
以
为起点
任作一条射线
交
上
的概率是
（
4
）设随机变量
服从正态分布
则正确命题有（
< br>
）个
A.
B.
C.
D.
，若
，则
4
．执行如图程序，输出
的值为（
）
A.
B.
C.
D.
5
．质地均匀的正四面体表明
分别印有
0,1,2,3
四个数字，某同学随机的抛掷次正四面
体
2
次，若正四面体与地面重合的表面
数字分别记为
影响
.
记
为事件
，则事件
发生的概率为
( )
，且两次结果相互独立，互不
A.
B.
C.
D.
6
．在
中，
，则
分别为边
（
）
上的点，且<
/p>
，
，若
，
，
A.
B.
C.
D.
7
< br>．已知角
的终边过点
2
sin
（
）
2
13
1
,
a
，若
sin
2
3
sin
cos
，则实数<
/p>
a
等于
8
12<
/p>
12
A.
B.
C.
D.
2
8
．若函数
f
x
<
/p>
x
1
x
2
x
ax
b
的图像关于直线
x<
/p>
0
对称，则
f
x
的最小
值为（
）
A.
B.
C.
D.
9
．设正项等差数列
a
n
的前
（
）
项和为
S
n
，若
S
2017
4034
,
则
< br>1
9
的最小值为
a
9
a
2009
A.
B.
C. 2
D. 4
10
．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体
的内切球的表面积为（
）
A.
B.
C.
D.
x
2
y
2
11
．设
F
1
,
F
2
是双曲线
2
2
1
（
a
0
，
b
0
）的左、右两个焦点，若双曲线右
a
b
支上存在一点
P
，使
OP
OF
2
F
2
P
0
（
为坐标原点），且
|
PF
1
|
3
PF
2
，则双
曲线的离心率为
（
）
A.
B.
C.
D.
x
12
．若函数
f
x
a
x
2
e
ln
x
1
在
x
上存在两个极值点，则
a
的取值范围是
（
）
A.
<
/p>
,
1
1
e
,
1
,
B.
2
4
e
4
e
2
<
/p>
1
e
1
1
e
e
1
4
e
2
C.
,
D.
< br>
,
,
二、填空题：本大题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分．
x
y
2
0,
13
．在平面区
域
y
2<
/p>
0,
内取点
M
，过点
M
作曲线
x
2
y
2
1
的两条切线，切
< br>
x
y
3
0
点分别为
A
，
B
，设
AMB
，则角
最小时，
cos
的值为
．
14
．已知
(
x
2
)(
x
1
)
4
a
0
a
1
(
x
1
)
a
< br>5
(
x
1
)
5
，则
a
1
a
3<
/p>
a
5
______.
2
15
．直线
过抛物线
C
:
y
2
px
p
0
的焦点
，与抛物线
交于
、
两点，与其准线
交于点
，若
，
，则
__________<
/p>
．
16
．古希
腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数
1,3,6,10
，第
n
个三角形数为
n
(
n
1)<
/p>
1
2
1
n
n
．
记第
n
个
k
边形数为
N
（
n
，
k
）（
k
3)
，以
2
2
2
下列出了部分
k
边形数中第
n
个数
的表达式：
三角形数
N
(
n
,3)
1
2
1
n
n
2
2
四边形数
N
(
n
,
4)
n
2
五边形数
N
(
n
,5)
3
2
1
n
n
2
2
六边形数
N
(
n
,6)
2
n
2
n
……
可以推测
N
(
n
,
k
)
的表达式，由此计算
N
(20,15)
的值为
_____________
．
【试题解析】
1
．
C
【解
析】因为
2
．
B
【解析】由题意得
:
3
．
A
,
选
B.
，所以
,
其真子集的个数是
3.
故选
C.
【解析】由题
意得，（
1
）中，曲线表示椭圆满足
，解得
或
，
所以是错误的；
（
2
）中命题“若
（
3
）中，在
，则
中，
”的
否命题为：“若
，则
”，所以是错误的；
.
以
.
是
斜边
于
点，则
点落在线段
上的点，
为起点任作一条射线
交
上的概率是
，所以示错误的；
（
4
）中根据正态分布的图象与性质可知，随机变量
服从正态分布
，
则
，所以示错误的，故选
A
。
< br>
，若
点睛：本题考查了命题的真假判定问题，其中解答
中涉及到椭圆的标准方程，四种命
题的改写、几何概型及其概率的计算、以及正态分布的
应用等知识点的考查，其中熟
记各个知识点的基本概念，合理判断是解答的关键。
4
．
B
【解析】运行此程序框图可知，表示
前
项的和，
所以运行此程序框图可知，所以输出的
5
．
A
【解
析】两次点数分别为
，共有
16
种情形
，其中满足题设条件的有
典概型的计算公式可得事件
发生的概率
为
，共
6
种情形，所以由古
，应选答案
A
。
6
．
B
【解析】
,
故选
B.
7
．
B
【解析】由题意
得
< br>，且
,
解
得
.
故本题正确答案是
8
．
C
【解析】由题意得
，
是函数零点，因此
，当
为方程
时，
取最小值
的根，即
选
C.
点睛：
(1)
运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及
其应用方向
.(2)
在研究函数性质特别是
奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，
要注意用好其与条件的相互关系，结合
特征进行等价转化研究
.
如奇偶性可实现自变量
正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去
，即将函数值的大小转
化
自变量大小关系
,
对称性可得到两个对称的自变量所对应函数值关系
.
9
．
D
【解
析】由等差数列的前
项和公式，得
等差数列的性质得
，所以
，则
.
由
.
故选
D.
点睛
:
本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用利用等差数列的性
质得到
.
在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定
三相等.①一正：关
系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积
必须有一个为定
值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值
.
10
．
B
【解析】由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，如图所示，则几何体的表面积为
，该
几何体的体积为
其内切球率径为
，则
，
求得
，所以
.
设
.
故选
.
11
．
D
【
解析】因为
所以
，
中，因为
，
，所以
，所以
,
，
由双曲
线的定义得
，所以
，
所以
，
<
/p>
所以
，故选
D
。
12
．
D
【解析】因
，故问题转化为
在区间
有
两个实数根，即
在区间
< br>有两个实数根，也即
在区间
只
有
一个实数根，所以
，令
，由于
，所以<
/p>
，即
，又
时，
，
故所求实数
的取值范围是
，应选答案
D
。
点睛：等价转化与化归的数学思想
是中学数学中的重要数学思想与方法之一。解答本
题的关键是要依据题设条件中的问题特
征，先对函数进行求导，将问题进行逐步等价
转化为
在区间
只有一个实数根，再令函数
，，通过求导从而将
问题转化为求函数
值域问题，体现了等价转化与化归的数学思想的灵活运用。
13
．
9
10
【解析】
试题分析
:
画出不等式组表示的区域如图
,
由于圆的半径是定值
1
,
设
sin
最大时
,<
/p>
2
1
1
,
当
t
OM
t
1
9
< br>.
最小
,
结合图形可知当
t
max
OM
2
5
时
,
cos
1
2
sin
2
1
2
2
10
10
9
.
10
故应填答案
考点：线性规划的知识、余弦二倍角公式、圆的几何性质等知识的综合运用．
【易错点晴】本题考查的是线性约束条件的与数形
结合的数学思想的综合运用问题
,
解
x
y
2
0,
答时先准确的画出直不等式组
y
2
0,
表示的区域
,
圆的切线的几何意义
< br>,
求
x
y
3
0
sin
2
1
1
,
将问题转化为求
OM
的最大值的问题
.
解答时先求出
两直线的交点坐
OM
t
标
M
(
4
< br>,
2
)
,
借助图形的直观
,
求出
t
max
OM
2
5
,
从而求出
cos
1
2
sin
2
14
．
1
【解析】
2
1
1
9
,
使得本题获解
.
10
10<
/p>
试题分析：由题意得，令
x
0
，得
a
0
a
1
< br>a
2
a
3
a
4
a
5
2
，令
x
2
，得
a
0
a
1
a
2
a
< br>3
a
4
a
5
0
，两式相减，得
2(
a
1
a
3
a
5
)
2
，所以
a
1
a
3
<
/p>
a
5
1
.
15
．
【解析】设
，则
，由题设可得
，即
，则
，即直线的倾斜角为
，所以
，又
，即
，故
< br>，应填答案
。
点睛：解答本题
的关键是借助题设条件，确定交点的坐标，进而确定直线的斜率与倾
斜角，数形结合求得
使得问题获解。
16
．
2490
【解析】
，然后再依据已知条件建立
方程求出
，
试题分析：
已知式子可化为：
N
(
n<
/p>
,3)
1
2<
/p>
1
3
2
2
4
3
n
n
n
n
，
2
2
2
2
N
(
n
,
4)
n
2
4
2
2
4
4
3
1
5
2
< br>2
4
5
n
n
，
N
(
n
,5)
n
2
n
n
n
，
2
2
2
2
2
2
6
< br>
2
2
4
6
k
2
2
4
k
n
n
，有归纳推
理可得
n
,
k
n
<
/p>
n
，所
2
2
2
2
N
(
n
,6)
2
n
2
n
以
N
(20,15)
15
2
4
15
20
2
20
2490
2
2
满分练
5
姓名：
______________
班级：
______________
选择题（请用
2B
铅笔填涂）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[B]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[C]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
[D]
填空题（请在各试题的答题区内作答）
13
题、
15
题、
一、选择题（本大题共
12
小题，每小题
5
分，在每小题给出的四个选项中
，
只有一个是符合题目要求的）
1<
/p>
．已知集合
A
x
,
y
<
/p>
|
y
x
0
B
(
x
,
y
)
|
x
2
y
2
1
，
C
A<
/p>
B
，则
C
的子
集的个数是（
）
A. 0 B. 1
C. 2 D. 4
2
．若一个复数的实部与虚部互为
相反数，则称此复数为“理想复数”.已知
14
题、
16
题、
z
a
bi
a
,
b
R
为
“理想复数”，则（
）
1
2
i
A.
3
a
5
b
0
B.
3
a
5
b
0
C.
a
5<
/p>
b
0
D.
a
5
b
0
3<
/p>
．如图，四边形
ABCD
是正方形，延长
CD
至
E
，使
得
DE
CD
，若点
P
为
CD
的中点，
且
AP
< br>
AB
AE
，则
（
）
5
A
．
3
B
．
C
．
2
D
．
1
2
4
．某工厂生产某种产品的产量
x
(
吨
)
与相应的
生产能耗
y
(
吨标准煤
)
有如下几组样本
数据：据相关性检验，这组样本数
据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其
回归直线的斜率为
0.7
，则这组样本数据的回归直线方程是（
）
3
2.5
4
3
5
4
6
4.5
A
．
y
0.7
x
2.0
5
B
．
y
0.7
x
1
C.
y
0.7
x
0.35
D
．
y
0.7
x
0.45
x
y
5
．已知
sin
3
，则
cos
2
的值为（
）
2
5
A
．
24
7
7
24
B
．
C.
D
．
25
25
25
25
6
．《九章算术》是我国古代数学名著，在其中有道“竹九问题”“今有竹九节，下三<
/p>
节容量四升，上四节容量三升
.
问中间二
节欲均容各多少？”意思为
:
今有竹九节，下
三节容量和为
4
升，上四节容量之和为
3
升，且每一节容量变化均匀（即每节容量成
等差数列
）
.
问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为（
）
A.
B.
C.
D.
< br>
a
a
b
7
．
定义
max
a
,
b
<
/p>
，已知实数
x
,
y
满足
x
2,
y
<
/p>
2
，
b
a
b
设
z
max
4
x
y
,3
x
y
，则
z
的取值范围是（
）
A
．
7,10
B
．
6,10
C.
6,8
D
．
7,8
8
．将圆的一组
n
等分
点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记
录
k
k
n
个点的颜色，称为该圆的一个“
k<
/p>
阶段序”，当且仅当两个
k
阶色序对应<
/p>
位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的
k
阶色序
.
若某圆的任意两个“
k
阶段
序”均不相同，则称该圆为“
k
阶魅力圆”
.
“
3
阶魅力圆”中最多可有的等分点个数
为（
< br>
）
A
．
4
B
．
6 C. 8
D
．
10
9
．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（
）
A.
12 B. 15 C. 18 D. 21
x
< br>2
y
2
10
．已知双曲线
2
2
1
a
< br>
0
,
b
0
的左、右焦点分别为
F
1
,
F
2
，过点
F
1
且垂直于
a
b
轴的直线与该
双曲线的左支交于
A
，
B
两点，
AF
2
,
BF
2
分别交
y
轴于
P
，
Q
两点，若
PQF
2
的周长为
12
，则
ab
取得最大值时双曲线的离心率为（
）
A.
B.
C.
D.
'
11
．函数
f
x
在<
/p>
R
上的导函数为
f
x
，对于任意的实数
，都有
f
'
x
2017
4034
x
，若
f
t
1
f
t
< br>
2017
4034
t
，则实数
t
的取值范
围是
（
）
A.
B.
C.
D.
12
．“一支医疗救援队里的医生和护士，包括我在内，总共是
13
名．下面讲到的人
员情况，无论是
否把我计算在内，都不会有任何变化．在这些医务人员中：①护士不
少于医生；②男医生
多于女护士；③女护士多于男护士；④至少有一位女医生．”由
此推测这位说话人的性别
和职务是（
）
A.
男护士
B.
女护士
C.
男医生
D.
女医生
13
．阅读下面的流程图
,
如果输出的函数
范围是
__________
．
的值在区间
内
,
那
么输入的实数
的取值
y
x
< br>y
2
4
xy
3
x
2
x
,
y
14
．已知
满足
x
y
4<
/p>
则
的取值范围为
__________<
/p>
．
2
x
x
1
15
．高三某班要安排
6
名同学值日（周日休息），每天安排一人，每人值日一天，要
求甲必须安排在周一到周四的某一天，乙必须安排在周五或周六的某一天，则不同的
值日
生表有
种．
16
．设曲线
y
<
/p>
1
在点
1
,1
处的切线与曲线
y
e
x
在点
P
处的切线垂直，则点
P
的坐
x
标为
__________.
【试题解析】
1
．
C
<
/p>
1
5
x
2
y
x
0
【解析】由
2
解得
，所以
C
A
B
只有一个元素，因此
2
1
< br>5
x
y
1
y
2
集合的子集就是空集和它本身，故选
C
．<
/p>
2
．
A <
/p>
【解析】因为
z
a
1
2
i
a
2
a
bi
b
i
，所以由题设中定义的概念可得
5
5
< br>
5
a
2
a
b
0
3
a
5
b
0
，应选答案
A
。
5
5
3
．
< br>B
【解析】
试题分析：由题
意，不妨设正方形的边长为
1
，建立如图所示的直角坐标系，则
1
1
A
(0,
0),
B
(1,0),
E
(
1,1)
，
P
(
,1)
，所以
AP
(
,1)
，
AB
(1,0
)
，
AE
(
1,1)
，所
2
2
1
3
1
以由
AP
AB
AE
(
,
< br>
)
(
,1)
，得
2
，即
2
，所以
< br>2
1
1
5
，故选
B
．
2
考点：向量的坐标运算．
4
．
C
【解析】
试题分析：设回归直线方程
为
y
0.7
x
a
，由样本数据可得，
x
4.5,
y
3.5
.
因为回
归直线经过点
x
,
y
，所以
3.5
0.7
4.5
a
，解得
a
0.35
.
故选
C.
考点：线性回归直线
.
5
．
B
【解析】
试题分析：由
sin
3
< br>3
，得
cos
.
5
2
5
9
7
，故选
B.
25
25
所以
cos
2
cos
2
1
cos
2
1
2<
/p>
6
．
A
【解析】
解析：由题设
，则
，故由等差数列的前项和可得
，应选答案
A
。
7
．
A
【解析】