最新北师大版七年级下册数学期末考试题以及答案
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2018~2019
年七年级下册数学期末考试题
注意事项：
1.
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷，满分
为
45
分；第Ⅱ卷，满分为
75
分．本试卷满分为
120
分．考试时间为
120
分钟．
2.
答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答
题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．
3.
第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用
2B
铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在
试卷上无效．
第
II
卷必须用
0.5
毫米黑色签字笔作答，
答案必须写在答题卡各题目指定
区域内相应的位置，超出答题区域作答无效
.
4.
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交
回．本考试不允许使用计算器．
第Ⅰ卷（选择题
共
48
分）
一、选择题（本大题共
15
个小题，每
小题
3
分，共
45
分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1
、下列计算结果正确的是。
（
4
x
3
y
）
4
x
2
24
xy
9
y
2
A
< br>、
5
（
π
－
4
）
－（﹣
2
）
B
、
4
0
﹣
2
2
4
6
C
、
3
x
5
x
< br>8
x
3
（﹣
4
ab
3
）
﹣
64
a
3
b
9
<
/p>
D
、
2
、“五一
节假日”，某旅游景点的人数是
56.78
亿人次，
56.78
亿用
1
科学记数法表示是。
A
、
56
.
78
10
8
B
、
0
.
< br>5678
10
10
C
、
5
.
678
10
8
D
、
< br>5
.
678
< br>10
9
3
、一个不透明的袋子里有
3
个红球，
4
个白球和若干个黄球，现在从
中摸出一个球，是黄球的概率
是
0.3
，则黄球的个数是。
A
、
10
B
、
3
C
、
4
D
、
7
4<
/p>
、
下面图形中，是轴对称的图形有个。
A
、
2
B
、
3
C
、
4
2
D
、
1
5
、下列说法正确的是。
A
、过一点有且只有一条直线和已知直线平行。
B
、点到直线的距离指的是直线外一点到直线上的垂线段。
C
、相等的角是对顶角
D
、
40
名同学中至少有<
/p>
4
个同学的生日在同一个月。
6
、
AB
∥
CD
，直线
AB
、
CD
分别和
L
交于点
E
和点
F
，∠
AEF=35
°，∠
EFD
和∠
EGC
互余，则∠
B
EG
的度数是。
A
、
35<
/p>
°
B
、
55
°
C
、
40
°
D
、
50
°
7
、
已
< br>知
a
、
b
、
c
是
三
角
形
的
三
边
，
化
简
a
－
c
b
－
b
c
< br>－
a
－
c
－
b
－
a
－
a
c
－
b
的结果是。
A
、﹣
2c
B
、
2a+2b
C
、
2a
－
2c
D
、
b
－
c
3
：
8
、已知∠
1=
∠
2
，
AB=AC
，下列条件：①
AN=AM,
②
BN=MC
，③∠
B=
∠
C,
④∠
M=
∠
N,
⑤
AD=AE
，⑥
DN=M
E,
其中能证△
ABN
≌△
AMC
的有
个。
A
、
2
B
、
3
C
、
5
D
、
4
9
、观察下列一组图：
第
n
个图中
，“○”的个数是。（用含
n
的代数式表示）
< br>
A
、
2
n
3
B
、
2
n
2
3
C
、
4
n
1
4
D
、
1
1
n
n
4
2
2
2
10
、某天，小宇
开着某型号的汽车从家出发，去某地游玩，刚开始油
箱中有一定量的汽油，随着时间的变
化，油在慢慢的消耗，小宇快走
到目的地的时候发现油箱中的油耗尽了，小宇接着去买油
，小宇接着
往邮箱里加一定量的油，
在目的地玩了一段时间，<
/p>
接着回家，
到家时，
发现油箱中的油还有
剩余，则油箱中的油的体积
V
随着时间
t
的变化
的图像大致是。
A
、
B
、
C
、
D
、
5
11
、
在等腰三角形中，一条腰上的垂直平方线和另一个腰的夹角是
36
°，那这个等腰三角形的顶角是。
A
、
54
°
B
、
36
°<
/p>
C
、
54
°或
36
°
D
、
54
°或
126
°
12<
/p>
、在直角梯形
ADCB
中，∠
B=
∠
C=90
°，∠<
/p>
CDE=
1
∠
A
DC
，∠
DEC
和
2
∠
AEB
互余。
下列结论：
①
AE
⊥
DE
，
②
AE
是∠
BAD
的平分线，
③
BE=CE
，
④
AB+DC=BC,
⑤
S
梯形
AD
CB
2
S
△
AD
E
,
⑥∠
BAE=
∠<
/p>
EDC
，其中正确的有个。
A
、
2
B
、
3
C
、
4
D
、
1
6
第
II
卷
<
/p>
非选择题（共
102
分）
二、填空题（本大题共
6
个
小题，每题
4
分，共
24
分
.
把答案填在题
中的横线
上）
2018
（﹣
< br>0
.
4375
）
（
13
、计算：
5
2019
5
﹣
2017
）
（﹣
）
。
14
32
14
、已知<
/p>
﹣
x
2
－（
3
－
k
）
xy
2
－
的值是。
4
25
225<
/p>
4
y
是完全平方式展开的相反项，则
16
K
15
、如图
，在等腰三角形中，
AB=AC,DE
是
AB
的中垂线，△
BEC
的周
长是
16
厘米，
BC
=9
厘米，
AB=
分米，如果∠
ABE=35
°，则∠
EBC=,
∠
C=
。
16
、如
果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且其中一个角
的度数是另一个角的度数的
60%
还多
20
°，则这两个角分别是
度。
17
、一个等腰三角形的一个边长是
8
厘米，另一个边长是方程
2
（
15
x
－
8
）
20
.
< br>8
，则这个等腰三角形的周长是厘米。
5
7
18
、两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多
有个交点，
n
条直线最多有
个交点。（用含
n
的代数式表示）
三、解答题
:
（本大题共
9
个小题，共
78
分．解答应写出文字说明、
证明过程或演算步骤．）<
/p>
19
、本小题满分
6
分。
先化简再求值：
（
a
2b
）
2
－（
a
b
）（
3
a
－
b
）－
< br>b=
﹣
1
2
20<
/p>
、计算，本小题满分
6
分。
①
－
1
< br>2018
－
﹣
6
－
2
－（﹣
1
﹣
3
0
4
）
－（
2018
－
x
2019
）
8
5
b<
/p>
2
，其中
a=
﹣
2
，
3
3
（﹣
3
x
－
5
y
2
ab
）（
5
y
－
2
ab
－
3
x
）
②
< br>
21
、本
小题满分
8
分。
已知甲、乙两个村庄和村庄的同旁有一条河。
①现要求在河的一边
AB
上修一个水库，是它到两村庄
的距离相等，
请同学们找出这样的一个水库。
②现要求在河的一边
AB
上修一个水库，
是它到两村庄的距离和最小，
请同学们找出这样的一个水库。
9 <
/p>
22
、本小题满分
8
分。
夏季的到来，小宇准备以
2
.3
元的价格购进若干“黄瓜”，她自己自
备了一些零钱，先按
某价格出售一部分“黄瓜”，由于时间的原因，
打算把剩下的“黄瓜”降低价格销售，下
表反映了卖“黄瓜”的重量
（千克）
x
和与她的钱数（元）
y
之间的关系？
①小宇自己带了多少零钱？
②降价前每千克的售价各是多少元？
③降价后，
如果按每千克
3
元销售，<
/p>
问降价后一共售出多少
“黄瓜”
？
④小宇一共赚了多少钱？
10
23
、本小题满分
8
< br>分。
如图，在△
ABC
中，
AD
是∠
BAC
的角平分线，
DE
⊥
< br>AB
，
DF
⊥
< br>AC
，
D
是
BC
的中点，证明：∠
B=
∠
C
。
11
24
、本小题满分
10
分。
如图，在
Rt
三角形
ABC
中，∠
A
=90
°，
D
是
BC
的中点，
ED
⊥
BC
，
证明：①△
BDE
≌△
DEC
。<
/p>
②如果
BC=15
厘米，
AC=9
厘米，求
EC
是多少厘米？
12
25
、本小题满分
10
分。
如图，在△
ABC
中，点
F
是
BC<
/p>
上一点，过点
F
作
FH
⊥
AB
，过点
< br>C
作
CD
⊥
AB
，∠
2=
∠
< br>3
，证明：∠
1+
∠
ACB=180
°
13
2
6
、本小题满分
12
分。
如图，在△
ABC
中，∠
CAB=
∠
CBA=45
°，在△
CDE
中，∠
CD
E=
∠
CED=45
°，过点
C
作
CM
⊥
DE
，连接
BE
，
试说明：①∠
EAB
和∠
ABE
的数量关系，并给予证明。
②线段
CM
、线段
AE
和线段
BE
的数量关系，
并给予证明。
14
27
、本小题满分
12
分。
如图，在梯形<
/p>
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
AE
是∠
PAB
的角平分线，
AE
⊥
BE
，
试说明：①
BE
是∠
A
BC
的角平分线。
②
E
是
DC
的中点。
③线段
AD
、线段
AB
和线段
BC
的数量关系。
④如果
A
B=26
厘米，
BE=10
厘米，求梯
形
ABCD
的面积。
15
答案解析
一、选择题（本大题共
15
个小题，每小题
3
分，共
45
分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1
、下列计算结果正确的是
D
。
（
4
x
3
y
）
4
x
2
24
xy
9
y
2
< br>
A
、
5
（
π
－
4
）
－（﹣
2
）
B
、
4
0
﹣
2
C
、
3
x
2
5
x
4
< br>
8
x
6
3
（﹣
4
ab
3
）
﹣
64
a
3
b<
/p>
9
D
、
2
、“五一节假日”，某旅游景点的人数是
5
6.78
亿人次，
56.78
亿用
科学记数法表示是
D
。
A
、
56
.
78
10
8
B
、
0
.
5678<
/p>
10
10
<
/p>
C
、
5
.
678
10
8
D
、
5
.
678
10
9
3
、一个不透明
的袋子里有
3
个红球，
4
个白球和若干个黄球，现在从
中摸出一个球，
是黄球
的概率是
0.3
，
则黄球的个数是
B
。
A
、
10
B
、
3
C
、
4
D
、
7
4<
/p>
、
下面图形中，是轴对称的图形有
A
个。
16