北师大版二年级数学下册第一单元教案
血气方刚-
本单元教材从学
生已知的表内除法引入
,
通过分苹果等活动
,
使学生体会到除法的意义
,
经历
用竖式表示除法的过程
,
并在此基础上引出有余数的除法。通过
实际操作
,
让学生体会到
余数一定要比
除数小
,
从而主动探索试商的方法。教材还注重引导学生把学到
的有余数除法
的知识运用到实际生活中去
,
解决日常生活中的问题。本单元的教学内容主要包括竖式除法
的计算、有余数除法的
计算以及有余数除法的应用。具体包括六节内容
:
“分苹果”<
/p>
“搭一搭
(
一
)
”
“搭一搭
(
二
)
”
“分草莓”
“租船”和“练习一”
。
学生已经掌握了利用乘法口诀计算表内除法的方法
,
为进一步学习用竖式计算表内除法
做好了充分的知识准备
;
在日常生活中学生经常遇到能够正好分完和分不完的情况
,
这些问题
为有余数除法的教学积累了丰富的生活经验。
1
.
经历分苹果等实际操作过程
,
初步体会有余数除法与生活的密切联系
,
能结合生活实
际进行应用。
2
.
经历用竖式表示除法的过程
,
能正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式。
< br>
3
.
探索有余数除法的试商
方法
,
体会余数一定要比除数小。
1
.
自主操作、体验感悟。
通过设计摆小
棒的活动
,
使学生在活动中运用多种感官去探索新知
,
让学生在摆的过程中
体会余数的产生
,
以及余数的意义。
2
.
反思交流、应用提高。
通过多次动手
操作的实践环节
,
让学生体会在生活中遇到的有余数的情况
,
引导学生用竖
式来表示除法算式中的被除
数、除数、商和余数。通过这一系列的活动
,
首先使学生深刻地
体会到余数要比除数小的道理
,
突破教
学难点
;
然后让学生运用所学的知识来解决生活中的数
学问题
,
体会有余数除法在生活中的应用
,
以激发学生学习数学的兴趣。
1
分苹果
1
课时
1
课时
1
课时
2
搭一搭
(
一
)
3
搭一搭
(
二
)
4
分草莓
1
课时
5
租船
1
课时
6
练习一
1
课时
分苹果。
(
教材第
2
、第
3
页
)
1
.
经历“分苹果”的实际操作过程<
/p>
,
进一步体会除法的意义
,
感受除法与生活的密切联系。
2
< br>.
在分苹果的活动中
,
学会用竖
式计算除法
,
掌握除法竖式的书写格式。
3
.
让学生在自主探索、合作交流
中经历发现知识的过程
,
感受数学与生活的密切联系
,
并
从中体会到探究的乐趣。
重点
:
掌握用竖式计算除法的方法。
难点
:
理解和掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。
课件。
师
:
同学们
,
观察这幅情景图
< br>,
说一说你们从图中知道了些什么
?(
< br>出示课件
:
教材第
2
页情景
图
)
生
:
有
18
个苹果
,
小朋友们正在商量着分苹果。
师
:
根据图上的信息
,
提出与除法有关的数学问题。
学生可能会说
:
·每盘放
6
个苹果
,
18
个苹果可以放几盘
?
·把
18
个苹果平均分给
2
个人
,
每人分几个
?
……
给学生足够的时间和机会说一说自己的想法
,
教
师从中提炼与本课相关的有价值的数学
问题并板书。
【设计意图
:
由学生感兴趣的看图活动引入新课
,
从学生的问题中提炼与本课教学相关的
问题
,
激发学生探究的兴趣。
】
师
:
每盘放
6
个苹果
,
18
个苹果可以放几盘
?
< br>你想怎么解决这个问题
?
把你的想法告诉大家
好吗
?
学生可能会说
:
·我想
1
盘放
6
< br>个苹果
,
2
盘就可以放
12
个苹果
,
那么
3
盘就可以放
18
个苹果
,
所以放了
3
< br>盘。
·我是通过观察直尺知道的
,
先找到直尺上
18
的位置
,
然后从
18
开始往前
数
,
每数
6
个
,
就用箭头表示出来
,
这样有几个
6
就可以放几盘
,
最后数出了
3
个
6
,
也就是放了
3
< br>盘。
·
我们还可以根据乘法口
诀进行计算
,
其实这个问题就是求
18
里面有几个
6
,
用除法计算
,
算式是
18÷6
,
因为乘法口诀是“三六十八”
,
所以商是
3
。
……
学生的想法可能多种多样
,
只要是合理的教师就要给予肯定。
师
:
同学们
,
你们知道吗
?
除法还可以用竖式表示呢
!
大家认真看老师是怎样写的。
(
边讲解
边板书
)
十
位
个
位
每盘放
6
个……
3
6
1
8
1
8
0
……放了
3
盘<
/p>
……要分的
18
个苹果
……
3
和
6
的乘积
……正好分完没有剩余
师
:
如果要把
18
个苹果平均分给
2
个人
,
每人分到几个苹果
呢
?
你能这样列竖式计算吗
?
试一试。
学生尝试完成除法竖式的计算
,
教师巡视了解情况后
,
组织学生交流汇报。
师
:
请同学们打开教材第
2
页
,
完成最下面的两道练习题。
学
生自主计算
,
教师巡视
,
指导个别学习有困难的学生
,
最后交流订正。
【设计意图
:
结合
具体问题引导学生理解和掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义
,
< br>在此基础上促使学生学会用竖式计算除法。
】
师
:
学完这
节课
,
你收获了什么呢
?
跟大家说说吧
!
【设计意
图
:
课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理
,
回顾知识点的同时让学生学会数学
思考的方法。
】
分
苹
果
18÷6=3
(
盘
)
十
位
个
位
每盘放
6
个
……<
/p>
3
6
1
8
1
8
0
……
放了
3
盘
……
要分的
18
个苹果
……
3
和
6
的乘积
……
正好分完没有剩余
1
.
这是本学期的第一节课
,
由于学生刚经历了
一个假期的休整
,
对课堂学习还不太适应
,
因
此本节课内容比较少。教师在教学时
,
一方面要帮助学生复习以前学过的除法知识
,
另一方面
还要让学生学会用竖式计算除法
,
使学生尽快地熟悉并掌握用竖式计算除法的方法
,
为后面的
学习打下良好的基础。
2
.
在教学中要尽可能地为学生创设探索环境。把学生的自主探
索、合作交流作为重要的
学习方式
,
这
样有利于培养学生的创新意识和合作意识。教师要用激励的语言对学生的思考
和发现给予
积极的评价
,
并充分尊重每个学生的学习愿望
< br>,
提高学生的学习热情
,
激发学
生的
学习兴趣。
A
类
用竖式计算下面各题。
35÷7=
63÷9=
28÷4=
72÷8= 81÷9=
64÷8=
49÷7= 63÷7=
56÷8=
(
考查知识点
:
用竖式计算除法
;
能力
要求
:
掌握竖式的书写格式
,
并会用竖式计算除法。
)
B
类
妈妈买
来
20
个橘子
,
平均分给家里的
4
个人
,
每人分到几个橘子
?
(
考查知识点
:
用竖式计算除法
;
能力要求
:
掌握竖式
的书写格式
,
并会用竖式计算除法。
)
课堂作业新设计
A
类
:
竖式略
5
7
7
9
9
8
7
9
7
B
类
:
20÷4=5
(
个
)
教材习题
第
3
页“练一练”
1
.
答案不唯一。
< br>12
根烟花平均分给
3
个小伙伴
,
每人分到几根
?
12÷3=4
(
根
)
2
.
圈一圈略
(
1
)
6
24
÷4=6
(
支
)(
竖式略
)
(
2
)
6
36÷6=6
(
束
)(
竖式略
)
3
. 2
8
9
8
4
6
6
9
搭一搭
(
一
)
。
(
教材第
4
、第<
/p>
5
页
)
1
.
经历“
搭一搭”的实际操作过程
,
初步了解余数的含义
,
体会有余数除法与生活的密切
联系。
2
.
结合实际操作
,
经历用竖式表示有余数除法的过程
,
体会余数一定要比除数小。
3
.
经历解决实际问题的过程
,
体会数学与日常生活的密切联系。
重点
:
让学生感知有余数除法的意义。
难点
:
通过自主探究
< br>,
明确余数一定要比除数小。
课件、小棒。
师
:
同学们
,
你们喜欢摆小棒吗
?
今天我们就一起来玩摆小棒的游戏吧
!(
出示课件
:
教材第
4
页情景图
)
师<
/p>
:
现在每人有
13
根小棒
,
13
根小棒可以搭几个正方
形
,
还剩几根
?
学生动手操作
,
尝试用小棒搭正方
形。教师巡视了解情况后
,
组织学生交流汇报。
生
:
通过动手摆小棒
,
我知道了
13
根小
棒可以搭成
3
个正方形
,
还剩
1
根。
师
:
你能列出式子吗
?
说说你是怎么想的。
生
< br>:
有
13
根小棒
,
搭一个正方形需要
4
根小棒
,
求可以搭几个正方形
,
就是计算
13
里面有几
个<
/p>
4
,
用除法计算
,
列式为
13÷4
。
< br>
师
:
搭了
3
个正方形
,
还剩
1
根小棒
,
这个结果该怎样表
示呢
?
这就是我们今天要学习的知
识—
—有余数的除法。
【设计意图
:
借助学生喜欢摆小棒的游戏
,
激发学生探究
的兴趣。
在摆小棒的过程中
,
让学
生发现平均分时分不完的情况
,
从而产生迫
切的求知欲。
】
< br>师
:
我们已经学过用竖式计算除法了
,
那么请大家试着用竖式计算
13÷4
。
学生尝试用竖式计算
13÷4
,
教师巡视了解情况后
,
组织学生交流汇报
,
重点说清余数的含
义。
师
:
在平均分且不能正好分完时
,
剩余的数
,
我们就叫它余数。
在书写除法算式时
,
先在商的
后面点上六个点
,
然后写上余数。
板书
:
13÷4=3
(
个
)
……
1
(
根
)
师
:
现在请同学们在小组内合作
,
搭一搭
,
填一填
,
< br>完成教材第
4
页上面的表格
,<
/p>
说一说你发
现了什么。
学生分小组合作
,
讨论交流发现了什么
;
教师巡视了解情况后
,
组织
学生交流汇报。
学生可能会说
:
·余数一会儿大一会儿小。怎么回事呢
?
·余数都比除数小。为什么
?
……
师
:<
/p>
余数为什么要比除数小呢
?
生
1
:
余数总是比除数小
。如果剩余的根数和除数一样大
,
就说明还能再搭一个正方形<
/p>
,
这
样就是没有余数的除法了。
生
2
:
如果余数比除数大
,
就说明还能继续搭正方形
,
所以余数必须小于除数。
师
:
真的是这样吗
?
有没有特殊情况呢
?
请同学们再分别用
25
、
31
根小棒搭一
搭正方形
,
把你的结果告诉大家。
<
/p>
生
1
:
如果用<
/p>
25
根小棒搭正方形
,
< br>能搭成
6
个正方形
,
还剩余
1
根小棒
,
余数小于除数。
生
2
:
如果用
31
根小棒搭正方形
,
可以搭成
7
个正方形
,
还剩余
3
根小棒
,
余数也小于除数。
师
:
通过这一系列的操
作活动
,
我们知道在有余数的除法中
,
余数必须小于除数。
【设计意图
:
通过组织学生动手操作
,
使学生加深理解余数的含义。在探究余数和除数的
关系时
,
让学生交流讨论
,
这样能够促进学
生充分理解“余数小于除数”
。
】
师
:
同学们
,
通过今天的学习
,
< br>你们收获了什么呢
?
跟大家说说吧
!
【设计意图
:
< br>课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理
,
回顾知识点的同
时让学生学会数学
思考的方法。
】
搭一搭
(
一
)
13÷
4=3
(
个
)
……
(
根
)
余数
3
4
13
12
1
余数
<
除数
1
.
充分利用学具让学生先动手摆
,
在摆的过程中形成有“剩余”的表象
,<
/p>
再在此基础上逐
步建立余数、有余数除法的概念。
2
.
在小组活动的基础上<
/p>
,
引导学生了解在生活中有很多把一些物品平均分后还有剩余的<
/p>
情况
,
使学生初步体会有余数除法的含义
,
进一步理解“分剩下的就是余数”
。
A
类
小明买来
13
个苹果
,
平均分给奶奶、爸爸、妈妈
,
余下
的给自己
,
小明自己还有多少个苹
果<
/p>
?
(
考查知识
点
:
有余数的除法
;
< br>能力要求
:
正确理解有余数除法的意义。
)
B
类
(
考查知识点
:
有
余数的除法
;
能力要求
:
正确理解有余数除法的意义。
)
课堂作业新设计
A
类
:
13÷3=4
(
个
)
……
1
(
个
)
小明自己还有
1
个苹果。
B
类
:
17÷3=5
(
个
)
……
2
(
个
)
教材习题
第
5
页“练一练”
1
. 3
1
16÷5=3
(
个
)
……
1
(
根
)
4
3
27÷6=4
(
个
)
……
3
(
个
)
2
.
小棒
搭成的小树
根数
14
15
16
17
图形略
图形略
图形略
图形略
算式
14÷7=2
(
棵
)
15÷7=2
(
棵
)
……
1
(
根
)
16÷7=2
(
棵
)
……
2
(
根
)
17÷7=2
(
棵
)
……
3
(
根
)
小棒
搭成的小树
根数
18
19
20
21
图形略
图形略
图形略
图形略
算式
18÷7=2
(
棵
)
……
4
(
根
)
19÷7=2
(
棵
)
……
< br>5
(
根
)
20÷7=2
(
棵
)
……
6
(
< br>根
)
21÷7=3
(
棵
)
3
. 3
3÷4=8
(
个
)
……
1
(
根
)
搭一搭
(
二
)
。
(
教材第
6
、第
7
页<
/p>
)
1
.
进一步理解有余数除法和余数的意义。
<
/p>
2
.
运用有余数除法的有关知识
,
联系生活实际解决简单的问题
,
体验成功的乐趣。
重点
:
进一步理解“余数小于除数”
。
难点
:
运用有余
数除法的有关知识
,
联系生活实际解决简单的问题。
课件、小棒。
师
:
同学们
,
上节课
我们认识了有余数的除法。谁能说一说在做有余数除法的题目时我们
应该注意哪些问题<
/p>
?
指定学生回答问题。
(
余数小于除数
)
【设计意图
:
复习上节课所学知识
,
再一次强调做这类题目时应该注意的问题
,
为本课学
习奠定基础。
】
师
:
仔细看图
,
说一说
,
< br>你从图中知道了些什么
?(
出示课件
:
教材第
6
页情景图
)
生
:
< br>小朋友们正在用小棒搭房子
,
6
根小棒可以搭一个房子。
师
:
如果有
16
根小棒
,
那么可以搭几个房子
,
还剩几根
?
搭一搭
,
算一算。
学生自主动手摆小棒搭房子并列式计算
,
教师巡视了解情况。
交流订正<
/p>
:
16÷6=2
(
个
)
……
4
(
根
)
师<
/p>
:
结合刚才搭房子的过程
,
你能列竖式计算吗
?
说说你是怎么想的。
生
1
:
根据“二六十二”
,
说明我们搭
2
个房子用了
12
根小棒
,
剩余
4
根小棒
,
剩余的小棒
不够再搭
1
个房子了。这也正好说明余数必须比除数小。
生
2
:
我觉得是除数和几相
乘的积最接近被除数
,
且比被除数小
,
商就是几。
师
:
说得都有道理。
现在请大家再看一看下面这幅情景图
,
说一说你知道了些什么。
(
出示
课件
:
教材第
6
页最下面的图
)
生
1
:
有
13
辆玩具坦克
,
平均
分给
5
个小朋友
,
每人分到
2
辆
,
< br>还剩
3
辆
,
所以
13÷5=2
(
辆
)
……
3
(
辆
)
。
< br>生
2
:
有
13
片树叶
,
每
5
片树叶粘成一朵花
,
可以粘成<
/p>
2
朵花
,
还剩<
/p>
3
片树叶
,
所以
13÷5=2
(
朵
)
……
3
(
片
)
。
师
:
同学们说得都很对。有余数的除法在我们的日常生活中是很常
见的。会计算有余数
的除法可以帮助我们解决很多的实际问题。试商的时候一定要注意<
/p>
:
①
除数和几相乘的积最
接近被除数且小于被除数
,
商就是几
< br>;
②
余数一定要小于除数。
<
/p>
【设计意图
:
通过学生动手操作和教师适
当讲解
,
使学生明确剩下的不够再分一份
,
理解
“余数”的实际意义
,
进一步巩固所学的知识。
】
师
:
计算有
余数的除法时
,
我们应该注意什么
?<
/p>
(
余数必须小于除数
< br>)
【设计意图
:
课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理
,
回顾知识点
的同时让学生学会数学
思考的方法。
】
搭一搭
(
二
)
16÷
6=2
(
个
)
……
4
(
根
)
除数
……
2
6
1
6
1
2
4
……
商
(
除数
6
和
2
相乘的积最
接近被除数
16
,
且小于
16
)
……
被除数
……
6
和
2
的
乘积
……
余数
(
余数必须小于除数
)
在教学中
,
为了让学生对所学知识更感兴趣
,
教师应通过操作、观察、思考
等一系列活动
,
激活学生的思维
,
使学生比较深刻地领会有余数除法中余数的含义
,
< br>这样充分地体现了学生的
主体地位。另外“余数要比除数小”是计算除法必须遵守
的法则
,
在教学中
,
< br>教师没有硬性地
将这个法则讲给学生听
,
而是让学生通过观察和比较去发现它
,
并从正反两方面
去探讨如此规
定的理由。最后
,
教师还
及时地组织了练习
,
使学生透彻地理解并掌握这种计算方法。<
/p>
A
类
算一算。
3
3
7
3
5
22
3
2
17
3
6
40
(<
/p>
考查知识点
:
有余数的除法
;
能力要求
:
理解并掌握“
余数小于除数”的道理。
)
B
类
有
30
本书
,
每个小
朋友分
4
本
,
可以分给几个小朋友
,
还剩几本
?
(
考查知识点
:
有余数的除法
;
能力要求
:
理解并掌握“余数小于除数”的道理。
)