新人教版八年级下册数学教材配题-第19章一次函数
青芒-
新人教版八年级下册数学教材
第十九章
一次函数
P71
—练习
指出下列问题中的变量和常量：
（<
/p>
1
）某市的自来水价为
4
元
/t
，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某
户月用水量
为
x t,
月应交水费为<
/p>
y
元
.
(
2)
某地手机通话费为
0.2
元
/min
，
李明在手机话费卡中存入
30
元，
记此后他的手机通话
< br>时间为
t min
，话费卡中的余额为
w
元
.
(3)
水中涟漪不断扩大，记它的半径为
r
，圆周长为
C,
圆周率为
.
(4)
把
10
< br>本书随意放入两个抽屉，第一个抽屉放入
x
本，第二个抽
屉放入
y
本
.
P72
—思考
问题（
1
）
-
（
4
）中
是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
P73
—思考
（
1
）<
/p>
图
19.1-2
是体检时的心电图，
其中图上点的横坐标
x
表示时间，
纵坐标
y
表示心脏
部位
的生物电流，它们是两个变量，在心电图中，对于
x
的每一个确
定的值，
y
都有唯一确
定的值与其对应
吗？
（
2
）下面的我国人口数统计表
19-
2
中，年份与人口数可以分别记作两个变量
x
< br>与
y,
对
于表中每一个确定的年
份
x
，都对应着一个确定的人口数
y<
/p>
吗？
P73
—例
1
汽车油箱中有汽油
50L
，
如
果不再加油，
那么油箱中的油量
y
，<
/p>
随行驶路程
x
的增加而减
少，平均耗油量为
0.1L/km.
(1)<
/p>
写出表示
y
与
x
的函数关系的式子；
（
2
）指出自变量
x
的取值范围；
（
3
）汽车行驶
200km
时，油箱中还有多少汽油？
P74
—练习
1.
下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数
？试写出函数的解析
.
(1)
改变正方形的边长
x,
正方形的面积
S
随之改变
.
(2)
每分向一水池注水
0.1
m
3
,
注水量
y
随注水时间
x
的变化而变化
.
(3)
秀水村的耕地面积是
10
6
m
3
,
这个村人均占有耕地面积
y
随这个村人数<
/p>
n
的变化而变
化
.
(4)
水池中有水
10L<
/p>
，此后每小时漏水
0.05L.
水池中的
水量
V
随时间
t
的变化而变化
.
P76
—思考
图
19.1-4
< br>是自动测温仪记录的图像，它反映了北京的春季某天气温
T
如何随时间
t
的变
化而变化
.
你从图像中得到了哪些信息？
P76
—例
2
如图
19.1-5
所示，
小明家、食堂、
图书馆在同一条直线上
.
小明从家去食堂吃早餐，接着
去图书馆读报，
然后回家
.
图
19.1-6
反映了这个过程中，
小明离家的距离
y
与时间
x
之间的
对应关系
.
根据图象回答下列问题：
（
1
）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（
2
）小明吃早餐用了多少
时间？
（
3
）食堂里图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（
4
）小明读报用了多少时间？
（
5
）图书
馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
P77
—例
3
列式子中，对于
x
的每一个确定的值，
y
有唯一对应值，即
y
是
x
的函数，画出这些函
数
的图象：
（
1
）
y
6
（
2
）
y
(x
0)
x
0.5
；
x
P79
—练习
1.
（
1
）画出函数
y
2
x
1
的图象；
2
x
1
的图象上
.
（
2
）判断点
A
(
2.5,
4),
B(1,
3),
C
(2.5,4)
是否在函数<
/p>
y
2.
如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象
.
(1)
这一天内，上海与北京何时气温相同？
（
2
）这一
天内，上海在哪段时间比北京气温高？在那些段时间比北京气温低？
3.
（
1<
/p>
）画出函数
y
x
的图象
.
(2)
从图象中观察，
当
x
0
时
，
y<
/p>
随
x
的增大而增大
，
还是
y
随
x
的增大而减小？当
x
0
时呢？
P79
—思考
从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么特点？
P80
—例
4
一个水库的水位在最近
5h
内持续上涨，表
19-6
记录了这
5h
内
6
个时间点的水位
高度，
其中
t
表示时间，
y
表示水位高度
.
2
(1)
在平面直角坐标系中描出表中数据对应点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现
水
位变化有什么规律吗？
（
2
）水位高为
y
是否为
时间
t
的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式
，
并画出这个函数的图象
.
这个函数能
表示水位的变化规律吗？
（
3
）据估计这种上涨规律还会持续
2h
，预测再过
2h
水位高度将多少米？
P81
—练习
1.
用列表法与解析式法表示
n<
/p>
边形的内角和
m
关于边数
n
的函数
.
2.
用解析式法与图象法表示等边三角形的周长关于
l
关于变长
a
的函数
.
3.
一条小船直线向码头匀速前进，在
0 min, 2min
,4min ,6min ,
时，测得小船与码头的
距离分别为
200m,500m,100m,50m,
小船与码头的距离<
/p>
s
是时间
t
的函
数吗？如果是，
写出函
数解析式，并画函数图象，如果船速不变
，多长时间后小船到达码头？
习题
19.1
P81
—复习巩固
1.
购买一些铅笔，单价为
0.2
元
/
支，总价
y
元随铅笔支数
x
变化，指出其中的常
量与变
量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子
.
2.
一个三角形的底边长为
5
，高
h
可以任意伸缩，写出面积
S
随
h
变化的解析式
，并指出
其中的常量与变量，自变量与函数，以及自变量的取值范围
.
3.
计算器
4.
下列式子中的
y
是<
/p>
x
的函数吗？为什么？
x
2
（
1
）
y
3
x
5;
（
2
）
y
;
（
3
）
y
x
1
x
1
请再列举出一些函数的例子
.
5
.
分别对第
4
题中的各函数解析式进行
讨论：
（
1
）自变量
x
在什么范围内取值时函
数解析式有意义？
（
2
）当
x
5
时对应的函数值是多少？
6.
画出
函数
y
0.5
x
的图象，并指出自变量
x
的取值范
围
.
7.
下列各曲线中哪些表示
y
是
x
的函数
？
8.
“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁
有
刻度，
人们根据壶中水面的位置计算时间，
用
< br>x
表示漏水时间，
y
表示壶底到
水面的高度。
下页哪个图象适合表示
y
与
x
的对应关系？
P83
—综合运用
9.
下面的图象反映的过程是：
张
强从家跑步去体育场，
在那里锻炼了一阵后又走到文具店
去买笔
，然后散步走回家，图中
x
表示时间，
y
表示张强离家的距离
.
根据图象回答下列问题：
（
1
）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
（
2
）体育场离文具店
多远？
（
3
）张强在文具店停留了多少时间？
（
4
）张强从文具店回家的平均速度是多少？
< br>10.
某种活期储蓄的月利率是
0.06%
，存入
100
元本金，求本息和
y
随所存月数
x
变化的
函数解析式，并计算存期为
4
个月时的本息和
.
11.
正方形变长为
< br>3
，若变长增加
x,
则面积增加
y,
求
y
随<
/p>
x
变化的函数解析式，指出自变
量与函数
，并以表格形式表示当
x
等于
1
，
2
，
3
，
4
时
y
的值
.
12.
甲、乙两车沿
直路同向行驶，车速分别为
20m/s
和
25m/s
，现甲车在乙车前
500m
处，
设
x
s
后两车相距
y m
用解析式和图象表
示
y
与
x
的对
应关系
.
13.
甲、乙两车从
A
诚出发前往
B
诚，
在整个行程中，汽车离开
A
诚的距离
y
与时刻
t
的对应关系如下图所示：
（
1
）
A,B
两城相距多远？
（
2
）哪辆车先出发？哪辆车先到
B
城？
（
3<
/p>
）甲、乙两车的平均速度分别为多少？
（
4
）你还能从图中得到哪些信息？
拓广探索
14.
在同一直角坐标系中分别画出函数
y
（
1
）
x
取什么值时，
x
比
1
大？
< br>x
与
y
1
的图象
.
利用这两个图象回答：<
/p>
x
x
（
2
）
x
取什么值时，
x
比
1
小？<
/p>
x
15.
四边形有两条对角线，
五边形、
六边形分别有多少条对角线？
n
边形呢？多边
形对角线
的条数是边数的函数吗？
P86
—思考
下列问题中，
变量之间的对应关系
是函数关系吗？如果是，
请写出函数解析式，
这些函数
解析式有哪些共同特征？
（
1
）圆的周长
l
随半径
r
的变化而变化
，
（
2
）铁的
密度为
7.8g/
cm
3
,
铁块的质量
m
随它的体积
V
的变化而变化
。
（
3
）每个练习本的厚度为
0.5cm
，一些练习本摞在一起的总
厚度
h
随练习本的本数
n
的
变化而变化
.
(
4)
冷冻一个
0
度的物体，
使它每分下降
2
度，
物体
的温度
T
随冷冻时间
t
的变化而变化
.
P87
—练习
1.
下列式子中，那些是表示
y
是<
/p>
x
的正比例函数？
y
0.1
x
；
（
2
）
y
1
x
2
2
2<
/p>
；
（
3
）
y
2
x
；
（
4
）
y
4
x
.
< br>2.
列示表示下列问题中的
y
与
x
的函数关系，并指出哪些是正比例函数。
（
1
）正方形的边长为
x
cm
，边周长为
y<
/p>
cm
；
（
2
）某人一年内的月平均收入为
x
元，他这年（
12
个月）的总收入为
y
元；
（
3
）一个长方体的长为
2cm
，宽为
1.5cm
，高为
x
cm
，体积为
y
cm<
/p>
.
P87
—例
1
画出下列正比例函数图像：
（
1
）
y
2
x
,
y
P89
—思考
经过原点与点（
1
，
k<
/p>
）
（
k
是常数<
/p>
k
0
）的直线
是哪个函数的图像？画正比例函数的图
像是，怎样画最简单？为什么？
< br>
P89
—练习
用你认为最简单的方法画出下列函数的图像：
（
1
）
y
3
1
x
；
（
2
）
y<
/p>
1.5
x<
/p>
,
y
4
x
.
3
3
x
；
（
2
）
y
3
x
.
2
P90
—思考
下列问题中，
变量之间的对应
关系是函数关系吗？如果是，
请写出函数的解析式，
这些
函数解析式有哪些共同特征？
（
1
）有人发现，在
20
℃
—
25
℃是蟋蟀每分钟鸣叫次数
c
与温度
t
有关，即
c
的值是
t
的
7
倍与
35
的差；
（
2
）一种计算成人标准体重<
/p>
G
（单位：
kg
）
的方法是：
以厘米为单位量出身高值
h
，
再减常数
105
< br>，所得差是
G
的值；
（
3
）某城市的市内电话的月收费额
y
（单位：
元）
包括月租
费
22
元和拨打电话
x
min
的计时费（按
0.1
元
/min
收取）
；
（
4
）把一个长
10cm
、宽
5cm
的长方形
的长减少
x
cm
，宽不变，长方形的面
积
y
（单
位：
cm
）随
x
的变化而变化。
P90
—思考
1.
下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（
1
）
< br>y
8
x
；
2