2020-2021学年人教版八年级下册数学 17.1勾股定理 同步练习(含答案)
alike-
17.1
勾股定理
同步练习
一、单选题
1
．若一直角三角形两边长分别为
4
和
5
，则第三边长为
(
)
A
．
3
B
．
3
或
41
C
．
6
或
3
D
．
41
<
/p>
2
．如图，在
Rt△ABC
中，
△ACB
＝
90°
，若
AC
＝
5cm
，
BC
＝
12
cm
，则
Rt△ABC
斜边
上的高
CD
的长为（
）
A
．
6 cm
B
．
8.5
cm
C
．
6
0
cm
13
D
．
30
cm
13
3
．
“<
/p>
赵爽弦图
”
利用面积关系巧妙证明了勾股
定理，如图
“
赵爽弦图
”
是由四个全等的
直角三角形和一个小正方形拼成的
一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为
a
，较
短直角边长为
b
，若
ab
8
，
小正方形的面积为
9
，则大正方形的边长为（
）
A
．
9
B
．
6
C
．
5
D
．
4
4
．如图，长方形
OABC
中边
OA
的长为
2
，边
AB
的长为
1
，
OA
在数轴上，以原点
O
为圆心，对角线
OB
的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数为
（
）
A
．
2.5
B
．
2
2
C
．
3
D
．
5
5
．直角三角形纸片的两直角边长分别为
6
，
8
，现将
A
BC
如图折叠，使点
A
和点
B
重合，则折痕
DE
的长
是（
）
A
．
3
B
．
3.5
C
．
3.75
D
．
4
6
．如图所示，在
Rt△ABC
中，
△BAC=90°
，
AB=8
，
AC=6
，
DE
是
AB
边的垂直平分线，
垂足为
D
，交边
BC
于点
E
，则
△ACE
的周长为（
）
A
．
16
B
．
15
C
．
14
D
．
13
<
/p>
7
．在
△
ABC
中，
△
A
＝<
/p>
25°
，
△
B<
/p>
＝
65°
，则下列式子成立的是（
）
A
．
AC
2
+
BC
2
＝
AB
2
C
< br>．
AC
2
﹣
BC
2
＝
AB
2
B
．
AB
2
+
BC
2
＝
AC
2
D
．
AC
2<
/p>
+
AB
2
＝
BC
2
8
．如图，正方形
ABCD
中，
DE△CE
，垂足为
E
，且<
/p>
DE=3
，
CE=4
，则阴影部分的面积
是（
）
A
．
16
B
．
18
C
．
19
D
．
21
<
/p>
9
．如图，在
Rt△
ABC
中，
△
B
< br>=90°
，
AC
=10
，
BC
=6
，线段
AC
的垂直平分线
MN
分别交
AC
、
AB
于
M
、
N
两点，则
△
BCN
的面积是（
）
A
．
21
<
/p>
2
B
．
21
4
C
．
27
4
D
．
27
2
10
．勾股定理历史悠久，三国时期的赵爽证明了勾股定理，后人借助
“
赵爽弦图
”
，用<
/p>
三个正方形证明勾股定理，如图所示，
B
，
C
，
M
，<
/p>
G
在同一条直线上，四边形
ABCD
，
四边形
CEFG
，四边形
AMFN
都为正方形，若五边形
ABGFN
的面积为
34
，
CM=2
，则
△ABM
的面积为
( )
A
．
10
二、填空题
B
．
17
<
/p>
3
C
．
5
D
．
4
11
．如图，在
Rt
ABC
中，
B
30
,
C
9
0
,
AD
是
BAC
的平分线，若
CD
1,
AC
3
，则
S
ABD
______
．
12
．边长为
6
的等边三角形的面积是
__________
．
13
．如图，四边形
ABCD
中，<
/p>
AC△BD
，垂足为
O
< br>，若
AB
＝
3
< br>，
BC
＝
5
，
CD
＝
6
，则