错位相减等在数列求和问

题中时常出 现。在实际问题中也有广泛的应用，如储蓄、分期付款的有关计算。

2.

教材编排与课时安排

n

项和公 式推导——强化公式应

用（例题与练习）

二．教学目标

知识目标：理解并掌握 等比数列前

n

项和公式的推导过程、公式的特点，

在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。

能力目标：通过启发、引导、分析、类比、归纳，并通过严谨科学的解题思

想和解题方法的训练，提高学生的数学素养。

情感 目标：

通过解决生产实际和社会生活中的实际问题了解社会、

认 识社会，

形成科学的世界观和价值观。

三．教学重点与难点：

教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的应用。

教学难点：公式的推导方法

(

“错位相减”

)

和公式的灵活运用。

四．教学过程：

（

< br>一

）

、复习回顾：

1

）等比数列及等比数列通项公式。

复习回顾例题

1

：



a

n



为等比数列，

请完成下表除

< br>

s

n



外的所有项

a

1

1

3

a

2

a

3

a

4

27

……

……

……

……

q

a

n

s

n

1

2

2

1

2

4

1

3

答案如下：

a

1

1

a

2

a

3

a

4

27

……

……

……

……

q

3

a

n

s

n

3

1

2

2

1

3

2

3

n



1

1

2

3

1

3

2

1

3

1

4

2

1

3

2

1

2

1

3

1

n

2

1

3

n



2

（

2

）回忆等差数列前

n

项和公式的推导过程，是用 什么方法推导的。

（二）

、情境导入：

国际象棋起源于古代印度

.

相传国王要奖赏国际象棋的 发明者

.

这个故事大

家听说过吗？

“

请在第一个 格子里放上

1

颗麦粒，

第二个格子里放 上

2

颗麦粒，

第三个格子里放上

4

颗麦粒，以此类推

.

每一个格子里放的麦粒都是前一个格子

里放的麦粒的

2

倍

.

直到第

64

个格子

.

请给我足够的麦粒以实现上述要求

.

”这就

是国际象棋发明者向国王提出 的要求。

假定千粒麦子的质量为

40 g

，

按目前世界

小麦年度产量约

6

亿吨计

.

你认为国王能不能满足他的要求。 怎样计算？请列出

算式。

< /p>

探讨

1

：

S=1 +2+2

2

+2

3

+…+2

63

,

①

注意观察每一项的特征，有何联系？

探讨

2

：如果我们把每一项都乘以

2< /p>

，就变成了它的后一项

2S=2+2< /p>

2

+2

3

+…+ 2

63

+2

64

,

②

经过比较、

< br>研究，

学生发现：

（

1